有源濾波器指的是由運放及一些無源器件R、L、C等組成的濾波器器。
濾波器一般分為低通、高通、帶通、帶阻等幾種基本模式；另外還有全通濾波器，只改變信號的相位。濾波器最重要的特性是幅頻響應，即幅度倍數在頻率坐標軸上表現出的圖形。
本篇我們先來看一階有源濾波電路。
1）一階有源低通濾波器
仿真電路圖如下：左邊為電路圖，右邊為波特圖（頻率響應）
圖中，R1和C1構成了無源的RC低通濾波器，運放只起到跟隨或放大的作用。
通過選擇R2和R3的值可以將輸出信號放大，這里仿真時將R2設為0只是為了不放大，便於觀察波特圖。
RC低通濾波器的計算過程如下：
變換后得到：
所以，其傳遞函數為：
其中s即為jω角頻率，不難發現，頻率越高時，H(s)值越小，即電路阻礙高頻信號通過。
令H(s)=1/2，（即-3dB倍數），則可以計算出 s = jω = 1/(RC)，即為該RC電路的截止頻率。
圖中的參數可以算出截止頻率為：ω = 1/(1k*10uF)= 100，注意這里的ω為角頻率，換算為頻率應為 ω/2π ≈ 15.9Hz。
這與圖中仿真的到的-3dB點，約16Hz是相符的。
2）一階有源高通濾波器
電路圖如下：左邊為電路圖，右邊為波特圖（頻率響應）
圖中，R1和C1構成了無源的RC高通濾波器，運放只起到跟隨或放大的作用。
RC高通濾波器和RC低通濾波器的構成只需將R和C的位置互換。
RC高通濾波器的計算過程如下：
不難得出其傳遞函數為：
其中s即為jω角頻率，不難發現，頻率越低時，H(s)值越小，即電路阻礙低頻信號通過。
令H(s)=1/2，可計算出 ω = 1/(1k*10uF)= 100，即 ω/2π ≈ 15.9Hz時為高通濾波器的截止頻率。
3）有源濾波器的特點
這一節分析了簡單的一階有源濾波器，雖然，它們一般只是由無源器件R、C在起作用，運放只是跟隨或者放大信號，但是它具有不少優點。
由於運放的接入，運放的輸入阻抗極高，使得RC濾波電路的輸出端不會受到負載的影響（等同於RC電路后端不接負載的情況）；另外運放的可以起到信號放大，增強驅動能力的作用。
但是由於運放的帶寬有限，會使得有源濾波器的有效帶寬范圍只能在運放的帶寬范圍內，不能做到極高的頻段。
好了，本節就到這里了，下一節繼續講二階的有源濾波器。
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