Markdown 公式指導手冊
公式大全的鏈接
https://www.zybuluo.com/codeep/note/163962#mjx-eqn-eqsample
一、公式使用參考
如何插入公式
\(Typora\) 的數學公式有兩種：行中公式和獨立公式。行中公式放在文中與其它文字混編，獨立公式單獨成行。
- 行中公式可以用如下方法表示：
-
$ 數學公式 $ - 獨立公式可以用如下方法表示：
-
$$ 數學公式 $$
如何輸入上下標
^ 表示上標, _ 表示下標。如果上下標的內容多於一個字符，需要用 {} 將這些內容括成一個整體。上下標可以嵌套，也可以同時使用。
- 例子：
$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$
- 顯示：\(x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}\)
另外，如果要在左右兩邊都有上下標，可以使用 \sideset 命令；也可以簡單地在符號前面多打一個上下標，此時會以行內公式渲染。
- 例子：
$$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes \quad or \quad {^1_2}\bigotimes {^3_4} $$
- 顯示：\(\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes \quad or \quad {^1_2}\bigotimes {^3_4}\)
如何輸入括號和分隔符
()、[] 和 | 表示符號本身，使用 \{\} 來表示 {} 。當要顯示大號的括號或分隔符時，要用 \left 和 \right 命令。
一些特殊的括號：
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|
| \langle | \(\langle\) | \rangle | \(\rangle\) |
| \lceil | \(\lceil\) | \rceil | \(\rceil\) |
| \lfloor | \(\lfloor\) | \rfloor | \(\rfloor\) |
| \lbrace | \(\lbrace\) | \rbrace | \(\rbrace\) |
| \lvert | \(\lvert\) | \rvert | \(\rvert\) |
| \lVert | \(\lVert\) | \rVert | \(\rVert\) |
有時，我們需要在行內使用兩個豎杠表示向量間的某種空間距離，可以這樣寫
\lVert \boldsymbol{X}_i - \boldsymbol{S}_j \rVert^2→ \(\lVert \boldsymbol{X}_i - \boldsymbol{S}_j \rVert^2\)
- 例子：
$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$
- 顯示：\(f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)\)
有時要用 \left. 或 \right. 進行匹配而不顯示本身。
- 例子：
$$ \left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0} $$
- 顯示：\(\left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0}\)
如何輸入分數
通常使用 \frac {分子} {分母} 來生成一個分數，分數可多層嵌套。如果分式較為復雜，亦可使用 分子 \over 分母 此時分數僅有一層。
- 例子：
$$ \frac{a-1}{b-1} \quad or \quad {a+1 \over b+1} $$
- 顯示：\(\frac{a-1}{b-1} \quad or \quad {a+1 \over b+1}\)
當分式 僅有兩個字符時 可直接輸入 \frac ab 來快速生成一個 \(\large\frac ab\) 。
- 例子：
$$ \frac 12,\frac 1a,\frac a2 \quad \mid \quad \text{2 letters only:} \quad \frac 12a \,, k\frac q{r^2} $$
- 顯示：\(\frac 12,\frac 1a,\frac a2 \quad \mid \quad \text{2 letters only:} \quad \frac 12a \,, k\frac q{r^2}\)
如何輸入開方
使用 \sqrt [根指數，省略時為2] {被開方數} 命令輸入開方。
- 例子：
$$ \sqrt{2} \quad or \quad \sqrt[n]{3} $$
- 顯示：\(\sqrt{2} \quad or \quad \sqrt[n]{3}\)
如何輸入省略號
數學公式中常見的省略號有兩種，\ldots 表示與 文本底線 對齊的省略號，\cdots 表示與 文本中線 對齊的省略號。
- 例子：
$$ f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2 $$
- 顯示：\(f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2\)
如何輸入向量
使用 \vec{向量} 來自動產生一個向量。也可以使用 \overrightarrow 等命令自定義字母上方的符號。
- 例子：
$$ \vec{a} \cdot \vec{b}=0 $$
-
顯示：\(\vec{a} \cdot \vec{b}=0\)
-
例子：
$$ xy \text{ with arrows:} \quad \overleftarrow{xy} \; \mid \; \overleftrightarrow{xy} \; \mid \; \overrightarrow{xy} $$
- 顯示：\(xy \text{ with arrows:} \quad \overleftarrow{xy} \; \mid \; \overleftrightarrow{xy} \; \mid \; \overrightarrow{xy}\)
如何輸入積分
使用 \int_積分下限^積分上限 {被積表達式} 來輸入一個積分。
例子：
$$ \int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x $$
顯示：\(\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x\)
本例中 \, 和 {\rm d} 部分可省略，但加入能使式子更美觀，詳見“在字符間加入空格”及“如何進行字體轉換”。
如何輸入極限運算
使用 \lim_{變量 \to 表達式} 表達式 來輸入一個極限。如有需求，可以更改 \to 符號至任意符號。
例子：
$$ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$
顯示：\(\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)}\)
如何輸入累加、累乘運算
使用 \sum_{下標表達式}^{上標表達式} {累加表達式} 來輸入一個累加。與之類似，使用 \prod \bigcup \bigcap 來分別輸入累乘、並集和交集，更多符號可參考“其它特殊字符”。
此類符號在行內顯示時上下標表達式將會移至右上角和右下角，如 \(\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2}\)。
- 例子：
$$ \sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} \Bbb{R} $$
- 顯示：\(\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} \Bbb{R}\)
如何輸入希臘字母
輸入 \小寫希臘字母英文全稱 和 \首字母大寫希臘字母英文全稱 來分別輸入小寫和大寫希臘字母。
對於大寫希臘字母與現有字母相同的，直接輸入大寫字母即可。
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \alpha | \(\alpha\) | A | \(A\) | \beta | \(\beta\) | B | \(B\) |
| \gamma | \(\gamma\) | \Gamma | \(\Gamma\) | \delta | \(\delta\) | \Delta | \(\Delta\) |
| \epsilon | \(\epsilon\) | E | \(E\) | \zeta | \(\zeta\) | Z | \(Z\) |
| \eta | \(\eta\) | H | \(H\) | \theta | \(\theta\) | \Theta | \(\Theta\) |
| \iota | \(\iota\) | I | \(I\) | \kappa | \(\kappa\) | K | \(K\) |
| \lambda | \(\lambda\) | \Lambda | \(\Lambda\) | \mu | \(\mu\) | M | \(M\) |
| \nu | \(\nu\) | N | \(N\) | \xi | \(\xi\) | \Xi | \(\Xi\) |
| o | \(o\) | O | \(O\) | \pi | \(\pi\) | \Pi | \(\Pi\) |
| \rho | \(\rho\) | P | \(P\) | \sigma | \(\sigma\) | \Sigma | \(\Sigma\) |
| \tau | \(\tau\) | T | \(T\) | \upsilon | \(\upsilon\) | \Upsilon | \(\Upsilon\) |
| \phi | \(\phi\) | \Phi | \(\Phi\) | \chi | \(\chi\) | X | \(X\) |
| \psi | \(\psi\) | \Psi | \(\Psi\) | \omega | \(\omega\) | \Omega | \(\Omega\) |
部分字母有變量專用形式，以 \var- 開頭。
| 小寫形式 | 大寫形式 | 變量形式 | 顯示 |
|---|---|---|---|
| \epsilon | E | \varepsilon | \(\epsilon \mid E \mid \varepsilon\) |
| \theta | \Theta | \vartheta | \(\theta \mid \Theta \mid \vartheta\) |
| \rho | P | \varrho | \(\rho \mid P \mid \varrho\) |
| \sigma | \Sigma | \varsigma | \(\sigma \mid \Sigma \mid \varsigma\) |
| \phi | \Phi | \varphi | \(\phi \mid \Phi \mid \varphi\) |
如何輸入其它特殊字符
完整的 \(\LaTeX\) 可用符號列表可以在 這份文檔 中查閱（極長，共 348 頁），大部分常用符號可以參閱 這份精簡版文檔 查詢。需要注意的是，\(\LaTeX\) 符號並不保證在 MathJax v2.2 中可用，即在 Cmd Markdown 編輯閱讀器中可能並不支持所輸入的特定命令。
若需要顯示更大或更小的字符，在符號前插入
\large或\small命令。
MathJax 針對任意元素均提供從小至大\tiny\Tiny\scriptsize\small*默認值 \normalsize\large\Large\LARGE\huge\Huge共十種渲染大小，詳見官方文檔。
關系運算符
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \pm | \(\pm\) | \times | \(\times\) | \div | \(\div\) | \mid | \(\mid\) |
| \nmid | \(\nmid\) | \cdot | \(\cdot\) | \circ | \(\circ\) | \ast | \(\ast\) |
| \bigodot | \(\bigodot\) | \bigotimes | \(\bigotimes\) | \bigoplus | \(\bigoplus\) | \leq | \(\leq\) |
| \geq | \(\geq\) | \neq | \(\neq\) | \approx | \(\approx\) | \equiv | \(\equiv\) |
| \sum | \(\sum\) | \prod | \(\prod\) | \coprod | \(\coprod\) | \backslash | \(\backslash\) |
集合運算符
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \emptyset | \(\emptyset\) | \in | \(\in\) | \notin | \(\notin\) |
| \subset | \(\subset\) | \supset | \(\supset\) | \subseteq | \(\subseteq\) |
| \supseteq | \(\supseteq\) | \cap | \(\cap\) | \cup | \(\cup\) |
| \vee | \(\vee\) | \wedge | \(\wedge\) | \uplus | \(\uplus\) |
| \top | \(\top\) | \bot | \(\bot\) | \complement | \(\complement\) |
對數運算符
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \log | \(\log\) | \lg | \(\lg\) | \ln | \(\ln\) |
三角運算符
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \backsim | \(\backsim\) | \cong | \(\cong\) | \angle A | \(\angle A\) |
| \sin | \(\sin\) | \cos | \(\cos\) | \tan | \(\tan\) |
| \csc | \(\csc\) | \sec | \(\sec\) | \cot | \(\cot\) |
微積分運算符
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \int | \(\int\) | \iint | \(\iint\) | \iiint | \(\iiint\) |
| \partial | \(\partial\) | \oint | \(\oint\) | \prime | \(\prime\) |
| \lim | \(\lim\) | \infty | \(\infty\) | \nabla | \(\nabla\) |
邏輯運算符
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \because | \(\because\) | \therefore | \(\therefore\) | \neg | \(\neg\) |
| \forall | \(\forall\) | \exists | \(\exists\) | \not\subset | \(\not\subset\) |
| \not< | \(\not<\) | \not> | \(\not>\) | \not= | \(\not=\) |
戴帽符號
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \hat | \(\hat{xy}\) | \widehat | \(\widehat{xyz}\) | \bar | \(\bar{y}\) |
| \tilde | \(\tilde{xy}\) | \widetilde | \(\widetilde{xyz}\) | \acute | \(\acute{y}\) |
| \breve | \(\breve{y}\) | \check | \(\check{y}\) | \grave | \(\grave{y}\) |
| \dot | \(\dot{x}\) | \ddot | \(\ddot{x}\) | \dddot | \(\dddot{x}\) |
連線符號
其它可用的文字修飾符可參見官方文檔 "Additional decorations"。
| 輸入 | 顯示 |
|---|---|
\fbox{a+b+c+d} 高級框選需聲明 enclose 標簽 |
\(\fbox{a+b+c+d}\) |
| \overleftarrow | \(\overleftarrow{a+b+c+d}\) |
| \overrightarrow | \(\overrightarrow{a+b+c+d}\) |
| \overleftrightarrow | \(\overleftrightarrow{a+b+c+d}\) |
| \underleftarrow | \(\underleftarrow{a+b+c+d}\) |
| \underrightarrow | \(\underrightarrow{a+b+c+d}\) |
| \underleftrightarrow | \(\underleftrightarrow{a+b+c+d}\) |
| \overline | \(\overline{a+b+c+d}\) |
| \underline | \(\underline{a+b+c+d}\) |
| \overbrace{a+b+c+d}^ | \(\overbrace{a+b+c+d}^{Sample}\) |
| \underbrace{a+b+c+d}_ | \(\underbrace{a+b+c+d}_{Sample}\) |
| \overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^ | \(\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}\) |
| \underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}} | \(\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}\) |
箭頭符號
- 推薦使用符號：
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \to | \(\to\) | \mapsto | \(\mapsto\) | \underrightarrow | \(\underrightarrow{1℃/min}\) |
| \implies | \(\implies\) | \iff | \(\iff\) | \impliedby | \(\impliedby\) |
- 其它可用符號：
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|
| \uparrow | \(\uparrow\) | \Uparrow | \(\Uparrow\) |
| \downarrow | \(\downarrow\) | \Downarrow | \(\Downarrow\) |
| \leftarrow | \(\leftarrow\) | \Leftarrow | \(\Leftarrow\) |
| \rightarrow | \(\rightarrow\) | \Rightarrow | \(\Rightarrow\) |
| \leftrightarrow | \(\leftrightarrow\) | \Leftrightarrow | \(\Leftrightarrow\) |
| \longleftarrow | \(\longleftarrow\) | \Longleftarrow | \(\Longleftarrow\) |
| \longrightarrow | \(\longrightarrow\) | \Longrightarrow | \(\Longrightarrow\) |
| \longleftrightarrow | \(\longleftrightarrow\) | \Longleftrightarrow | \(\Longleftrightarrow\) |
如何進行字體轉換
若要對公式的某一部分字符進行字體轉換，可以用 {\字體 {需轉換的部分字符}} 命令，其中 \字體 部分可以參照下表選擇合適的字體。一般情況下，公式默認為斜體字 \(italic\) 。
示例中 全部大寫 的字體僅大寫可用。
|輸入|全字母可用|顯示|輸入|僅大寫可用|顯示|
|:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐:--😐
|\rm|羅馬體|\(\rm{Sample}\)|\mathcal|花體（數學符號等）|\(\mathcal{SAMPLE}\)|
|\it|斜體|\(\it{Sample}\)|\mathbb|黑板粗體（定義域等）|\(\mathbb{SAMPLE}\)|
|\bf|粗體|\(\bf{Sample}\)|\mit|數學斜體|\(\mit{SAMPLE}\)|
|\sf|等線體|\(\sf{Sample}\)|\scr|手寫體|\(\scr{SAMPLE}\)|
|\tt|打字機體|\(\tt{Sample}\)|
|\frak|舊德式字體|\(\frak{Sample}\)|
@lymd
\boldsymbol{\alpha}用來表示向量或者矩陣的加粗斜體，如向量 \(\boldsymbol{\vec\alpha}\)。
轉換字體十分常用，例如在積分中：
- 例子：
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
\int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 \,{\rm d}x
\end{array}
- 顯示：
\[\begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\ \hline \\ \int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 \,{\rm d}x \end{array} \]
注意比較兩個式子間 \(dx\) 與 \({\rm d} x\) 的不同。
使用 \operatorname 命令也可以達到相同的效果，詳見“定義新的運算符”。
如何高亮一行公式
使用 \bbox[底色, (可選)邊距, (可選)邊框 border: 框寬度 框類型 框顏色] 命令來高亮一行公式。
底色和框顏色支持詳見“更改文字顏色”，邊距及框寬度支持 絕對像素 px 或 相對大小 em，框類型支持 實線 solid 或 虛線 dashed。
- 例子：
$$
\bbox[yellow]{
e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n \qquad (1)
}
$$
-
顯示：\(\bbox[yellow]{ e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n \qquad }\)
-
例子：
$$
\bbox[#9ff, 5px]{ % 此處向外添加 5 像素的邊距
e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n \qquad (1)
}
$$
-
顯示：\(\bbox[#9ff, 5px]{ % 此處向外添加 5 像素的邊距 e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n \qquad}\)
-
例子：
$$
% 此處使用 0.5 倍行高作為邊距，附加 2 像素的實線邊框（Ctrl+Alt+Y 可見）
\bbox[#2f3542, 0.5em, border:2px solid #f1f2f6]{
\color{#f1f2f6}{e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n \qquad (1)}
}
$$
- 顯示：\(\bbox[#2f3542, 0.5em, border:2px solid #f1f2f6]{ \color{#f1f2f6}{e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n \qquad} }\)
大括號和行標的使用
在 \left 和 \right 之后加上要使用的括號來創建自動匹配高度的圓括號 ( )，方括號 [ ] 和花括號 \{ \}。
在每個公式末尾前使用 \tag {行標} 來實現行標。
- 例子：
$$
f\left(
\left[
\frac{
1+\left\{x,y\right\}
}{
\left(
\frac xy + \frac yx
\right)
(u+1)
}+a
\right]^{3/2}
\right)
\tag {行標}
$$
- 顯示：
\[f\left( \left[ \frac{ 1+\left\{x,y\right\} }{ \left( \frac xy + \frac yx \right) (u+1) }+a \right]^{3/2} \right) \tag {行標} \]
如果你需要在不同的行顯示對應括號，可以在每一行對應處使用 \left. 或 \right. 來放一個“不存在的括號”。
- 例子：
$$
\begin{align*}
a=&\left(1+2+3+ \cdots \right. \\
&\cdots+\left. \infty-2+\infty-1+\infty\right)
\end{align*}
$$
- 顯示：
\[\begin{align*} a=&\left(1+2+3+ \cdots \right. \\ &\cdots+\left. \infty-2+\infty-1+\infty\right) \end{align*} \]
如果你需要將大括號里面顯示的分隔符也變大，可以使用 \middle 命令，此處分別使用單豎線 | 和雙豎線 \\| 。
- 例子：
$$
\left\langle
q \; \middle|
\frac{\frac xy}{\frac uv}
\middle\| p
\right\rangle
$$
- 顯示：
\[\left\langle q \; \middle| \frac{\frac xy}{\frac uv} \middle\| p \right\rangle \]
其它命令
定義新的運算符
當需要使用的運算符不在 MathJax 的內置庫中時，程序可能會報錯或產生錯誤的渲染結果。此時可以使用 \operatorname 命令定義一個新的運算符號。
- 反例：
\begin{array}{c|c}
\mathrm{Error} & \text{Wrong rendering} \\
\hline \\
\arsinh(x) & arsinh(x) \\
\Res_{z=1} & Res_{z=1}{\frac{1}{z^2-z}=1} \\
\end{array}
- 顯示：
\[\begin{array}{c|c} \mathrm{Error} & \text{Wrong rendering} \\ \hline \\ \ arsinh(x) & arsinh(x) \\ \ Res_{z=1} & Res_{z=1}{\frac{1}{z^2-z}=1} \\ \end{array} \]
使用 \operatorname{運算符}{式子} 來生成一個普通運算，或使用 \operatorname*{運算符}_{下標}^{上標}{式子} 來生成一個含上下標的自定義運算。
- 例子：
\begin{array}{c|c}
\text{Normal Operator} & \text{Operator with label above and below} \\
\hline \\
\scriptsize\text{\ operatorname{arsinh}{x}} & \scriptsize\text{\ operatorname*{Res}_{z=1}{\frac{1}{z^2-z}=1}} \\
\operatorname{arsinh}{x} & \operatorname*{Res}_{z=1}{\frac{1}{z^2-z}=1} \\
\end{array}
- 顯示：
\[\begin{array}{c|c} \text{Normal Operator} & \text{Operator with label above and below} \\ \hline \\ \scriptsize\text{\operatorname{arsinh}{x}} & \scriptsize\text{\operatorname*{Res}_{z=1}{\frac{1}{z^2-z}=1}} \\ \operatorname{arsinh}{x} & \operatorname*{Res}_{z=1}{\frac{1}{z^2-z}=1} \\ \end{array} \]
添加注釋文字
在 \text {文字} 中仍可以使用 $公式$ 插入其它公式。
- 例子：
$$ f(n)= \begin{cases} n/2, & \text {if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$
- 顯示：$f(n)= \begin{cases} n/2, & \text {if \(n\) is even} \ 3n+1, & \text{if \(n\) is odd} \end{cases}$
在字符間加入空格
有四種寬度的空格可以使用： \,、\;、\quad 和 \qquad，靈活使用 \text{n個空格} 也可以在任意位置實現空格。
同時存在一種負空格 \! 用來減小字符間距，一般在物理單位中使用。
反復使用 \! 命令能夠實現不同元素的疊加渲染，如 \(\wedge\!\!\!\!\!\!\!\!\;\bigcirc\) 和\(\}\!\!\!\!\!\div\)
- 例子：
\begin{array}{c|c}
\text{Spaces} & \text{Negative Space in Units} \\
\hline \\
\overbrace{a \! b}^{\text{\!}} \mid \underbrace{ab}_{\rm{default}} \mid \overbrace{a \, b}^{\text{\,}} \mid \underbrace{a \; b}_{\text{\;}} \mid \overbrace{a \quad b}^{\text{\quad}} \mid \underbrace{a \qquad b}_{\text{\qquad}} & \mathrm{N}\!\cdot\!\mathrm{m} \mid \mathrm{s}\!\cdot\!\mathrm{A} \mid \mathrm{kg}\!\cdot\!\mathrm{m}^2 \\
\end{array}
- 顯示：
\[\begin{array}{c|c} \text{Spaces} & \text{Negative Space in Units} \\ \hline \\ \overbrace{a \! b}^{\text{\!}} \mid \underbrace{ab}_{\rm{default}} \mid \overbrace{a \, b}^{\text{\,}} \mid \underbrace{a \; b}_{\text{\;}} \mid \overbrace{a \quad b}^{\text{\quad}} \mid \underbrace{a \qquad b}_{\text{\qquad}} & \mathrm{N}\!\cdot\!\mathrm{m} \mid \mathrm{s}\!\cdot\!\mathrm{A} \mid \mathrm{kg}\!\cdot\!\mathrm{m}^2 \\ \end{array} \]
一些常見的公式單位可表達如下：
- 例子：
$$ \mu_0=4\pi\times10^{-7} \ \left.\mathrm{\mathrm{T}\!\cdot\!\mathrm{m}}\middle/\mathrm{A}\right. $$
$$ 180^\circ=\pi \ \mathrm{rad} $$
$$ \mathrm{N_A} = 6.022\times10^{23} \ \mathrm{mol}^{-1} $$
- 顯示：
\(\mu_0=4\pi\times10^{-7} \ \left.\mathrm{\mathrm{T}\!\cdot\!\mathrm{m}}\middle/\mathrm{A}\right.\) \(180^\circ=\pi \ \mathrm{rad}\) \(\mathrm{N_A} = 6.022\times10^{23} \ \mathrm{mol}^{-1}\)
更改文字顏色
使用 \color{顏色}{文字} 來更改特定的文字顏色。
更改文字顏色需要瀏覽器支持 ，如果瀏覽器不知道你所需的顏色，那么文字將被渲染為黑色。對於較舊的瀏覽器（HTML4 & CSS2），以下顏色是被支持的：
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|
| black | \(\color{black}{text}\) | grey | \(\color{grey}{text}\) |
| silver | \(\color{silver}{text}\) | white | \(\color{white}{text}\) |
| maroon | \(\color{maroon}{text}\) | red | \(\color{red}{text}\) |
| yellow | \(\color{yellow}{text}\) | lime | \(\color{lime}{text}\) |
| olive | \(\color{olive}{text}\) | green | \(\color{green}{text}\) |
| teal | \(\color{teal}{text}\) | auqa | \(\color{auqa}{text}\) |
| blue | \(\color{blue}{text}\) | navy | \(\color{navy}{text}\) |
| purple | \(\color{purple}{text}\) | fuchsia | \(\color{fuchsia}{text}\) |
對於較新的瀏覽器（HTML5 & CSS3），HEX 顏色將被支持：
輸入 \color {#rgb} {text} 來自定義更多的顏色，其中 #rgb 或 #rrggbb 的 r g b 可輸入 0-9 和 a-f 來表示紅色、綠色和藍色的純度（飽和度）。
- 例子：
\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & & &
\verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \\
& & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} &
& & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text} \\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & &
\verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \\
& & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} &
& & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text} \\
\hline\end{array}
- 顯示：
\[\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline \verb+#000+ & \color{#000}{text} & & & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \\ & & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & & & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text} \\ \verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \\ & & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & & & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text} \\ \hline\end{array} \]
- 例子：
\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} \\
\verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text} \\
\verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text} \\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} \\
\hline
\verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text} \\
\verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text} \\
\verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text} \\
\verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text} \\
\hline
\verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text} \\
\verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text} \\
\verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text} \\
\verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text} \\
\hline\end{array}
- 顯示：
\[\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline \verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} \\ \verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text} \\ \verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text} \\ \verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} \\ \hline \verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text} \\ \verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text} \\ \verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text} \\ \verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text} \\ \hline \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text} \\ \verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text} \\ \verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text} \\ \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text} \\ \hline\end{array} \]
添加刪除線
使用刪除線功能必須聲明 $$ 符號。
在公式內使用 \require{cancel} 來允許片段刪除線的顯示。
聲明片段刪除線后，使用 \cancel{字符}、\bcancel{字符}、\xcancel{字符} 和 \cancelto{字符} 來實現各種片段刪除線效果。
- 例子：
$$
\require{cancel}
\begin{array}{rl}
\verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x} \\
\verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x} \\
\verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x} \\
\verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x} \\
\verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x} \\
\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\
\end{array}
$$
- 顯示：
\[\require{cancel} \begin{array}{rl} \verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x} \\ \verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x} \\ \verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x} \\ \verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x} \\ \verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x} \\ \verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\ \end{array} \]
使用 \require{enclose} 來允許整段刪除線的顯示。
聲明整段刪除線后，使用 \enclose{刪除線效果}{字符} 來實現各種整段刪除線效果。
其中，刪除線效果有 horizontalstrike、verticalstrike、updiagonalstrike 和 downdiagonalstrike，可疊加使用。
- 例子：
$$
\require{enclose}
\begin{array}{rl}
\verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y} \\
\verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy} \\
\verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y} \\
\verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y} \\
\verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y} \\
\end{array}
$$
- 顯示：
\[\require{enclose} \begin{array}{rl} \verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y} \\ \verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy} \\ \verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y} \\ \verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y} \\ \verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y} \\ \end{array} \]
二、矩陣使用參考
如何輸入無框矩陣
在開頭使用 \begin{matrix}，在結尾使用 \end{matrix}，在中間插入矩陣元素，每個元素之間插入 & ，並在每行結尾處使用 \\ 。
使用矩陣時必須聲明 $ 或 $$ 符號。
- 例子：
$$
\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
$$
- 顯示：
\[\begin{matrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \\ \end{matrix} \]
如何輸入邊框矩陣
在開頭將 matrix 替換為 pmatrix bmatrix Bmatrix vmatrix Vmatrix 。
- 例子：
$ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{matrix} $
$ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix} $
$ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix} $
$ \begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Bmatrix} $
$ \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{vmatrix} $
$ \begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Vmatrix} $
- 顯示：
| matrix | pmatrix | bmatrix | Bmatrix | vmatrix | Vmatrix |
|---|---|---|---|---|---|
| \(\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{matrix}\) | \(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix}\) | \(\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix}\) | \(\begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Bmatrix}\) | \(\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{vmatrix}\) | \(\begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Vmatrix}\) |
如何輸入帶省略符號的矩陣
使用 \cdots \(\cdots\) , \ddots \(\ddots\) , \vdots \(\vdots\) 來輸入省略符號。
- 例子：
$$
\begin{pmatrix}
1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\
1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \\
\end{pmatrix}
$$
- 顯示：
\[\begin{pmatrix} 1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\ 1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \\ \end{pmatrix} \]
如何輸入帶分割符號的矩陣
詳見"數組使用參考"。
- 例子：
$$
\left[
\begin{array}{cc|c}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
\end{array}
\right]
$$
- 顯示：
\[\left[ \begin{array}{cc|c} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ \end{array} \right] \]
其中 cc|c 代表在一個三列矩陣中的第二和第三列之間插入分割線。
如何輸入行中矩陣
若想在一行內顯示矩陣，
使用\bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)。
- 例子：
這是一個行中矩陣的示例 $\bigl(\begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix}\bigr)$ 。
- 顯示：這是一個行中矩陣的示例 \(\bigl(\begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix}\bigr)\) 。
三、方程式序列使用參考
如何輸入一個方程式序列
人們經常想要一列整齊且居中的方程式序列。使用 \begin{align}…\end{align} 來創造一列方程式，其中在每行結尾處使用 \\ 。使用方程式序列無需聲明公式符號 $ 或 $$ 。
請注意 {align} 語句是自動編號的，使用 {align*} 聲明不自動編號。
- 例子：
\begin{align}
\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\
& = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\
& = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
& = \frac{73}{12}\sqrt{1-\frac{1}{73^2}} \\
& \approx \frac{73}{12}\left(1-\frac{1}{2\cdot73^2}\right) \\
\end{align}
- 顯示：
\[\begin{align} \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \frac{73}{12}\sqrt{1-\frac{1}{73^2}} \\ & \approx \frac{73}{12}\left(1-\frac{1}{2\cdot73^2}\right) \\ \end{align} \]
在一個方程式序列的每一行中注明原因
在 {align} 中后添加 & 符號來自動對齊后面的內容，可靈活組合 \text 和 \tag 語句。\tag 語句編號優先級高於自動編號。
- 例子：
\begin{align}
v + w & = 0 & \text{Given} \tag 1 \\
-w & = -w + 0 & \text{additive identity} \tag 2 \\
-w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equations $(1)$ and $(2)$} \\
\end{align}
- 顯示：
\[\begin{align} v + w & = 0 & \text{Given} \tag 1 \\ -w & = -w + 0 & \text{additive identity} \tag 2 \\ -w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equations $(1)$ and $(2)$} \\ \end{align} \]
本例中第一、第二行的自動編號被 \tag 語句覆蓋，第三行的編號為自動編號。
四、條件表達式使用參考
如何輸入一個條件表達式
使用 \begin{cases}…\end{cases} 來創造一組條件表達式，在每一行條件中插入 & 來指定需要對齊的內容，並在每一行結尾處使用 \\。
- 例子：
$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd} \\
\end{cases}
$$
- 顯示：
\[f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \\ \end{cases} \]
如何輸入一個左側對齊的條件表達式
若想讓文字在左側對齊顯示，則有如下方式：
- 例子：
$$
\left.
\begin{array}{l}
\text{if $n$ is even:} & n/2 \\
\text{if $n$ is odd:} & 3n+1 \\
\end{array}
\right\}
=f(n)
$$
- 顯示：
\[\left. \begin{array}{l} \text{if $n$ is even:} & n/2 \\ \text{if $n$ is odd:} & 3n+1 \\ \end{array} \right\} =f(n) \]
如何使條件表達式適配行高
在一些情況下，條件表達式中某些行的行高為非標准高度，此時使用 \\[2ex] 語句代替該行末尾的 \\ 來讓編輯器適配。
- 例子：
| 不適配[2ex] |
|---|
$$
f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd} \\
\end{cases}
$$
| 適配[2ex] |
|---|
$$
f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\[2ex]
3n+1, & \text{if $n$ is odd} \\
\end{cases}
$$
-
顯示：
\[f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \\ \end{cases} \]\[f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\[2ex] 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \\ \end{cases} \]
一個 [ex] 指一個 "X-Height"，即 x 字母高度。可以根據情況指定多個 [ex]，如 [3ex]、[4ex] 等。
其實可以在任意換行處使用 \\[2ex] 語句，只要你覺得合適。
五、數組與表格使用參考
如何輸入一個數組或表格
通常，一個格式化后的表格比單純的文字或排版后的文字更具有可讀性。
數組和表格均以 \begin{array} 開頭，並在其后定義列數及每一列的文本對齊屬性，c l r 分別代表居中、左對齊及右對齊。若需要插入垂直分割線，在定義式中插入 | ，若要插入水平分割線，在下一行輸入前插入 \hline 。
與矩陣相似，每行元素間均須要插入 & ，每行元素以 \\ 結尾，最后以 \ end{array} 結束數組。
使用單個數組或表格時無需聲明 $ 或 $$ 符號。
- 例子：
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{左對齊} & \text{居中對齊} & \text{右對齊} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i \\
\end{array}
- 顯示：
\[\begin{array}{c|lcr} n & \text{左對齊} & \text{居中對齊} & \text{右對齊} \\ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \\ 2 & -1 & 189 & -8 \\ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \\ \end{array} \]
如何輸入一個嵌套的數組或表格
多個數組\表格可 互相嵌套 並組成一組數組或表格。
使用嵌套前必須聲明 $$ 符號。
- 例子：
$$
\begin{array}{c} % 總表格
\begin{array}{cc} % 第一行內分成兩列
\begin{array}{c|cccc} % 第一列"最小值"數組
\text{min} & 0 & 1 & 2 & 3 \\
\hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\
2 & 0 & 1 & 2 & 2 \\
3 & 0 & 1 & 2 & 3 \\
\end{array}
&
\begin{array}{c|cccc} % 第二列"最大值"數組
\text{max} & 0 & 1 & 2 & 3 \\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3 \\
1 & 1 & 1 & 2 & 3 \\
2 & 2 & 2 & 2 & 3 \\
3 & 3 & 3 & 3 & 3 \\
\end{array}
\end{array} % 第一行表格組結束
\\
\begin{array}{c|cccc} % 第二行 Delta 值數組
\Delta & 0 & 1 & 2 & 3 \\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3 \\
1 & 1 & 0 & 1 & 2 \\
2 & 2 & 1 & 0 & 1 \\
3 & 3 & 2 & 1 & 0 \\
\end{array} % 第二行表格結束
\end{array} % 總表格結束
$$
- 顯示：
\[\begin{array}{c} % 總表格 \begin{array}{cc} % 第一行內分成兩列 \begin{array}{c|cccc} % 第一列"最小值"數組 \text{min} & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ 2 & 0 & 1 & 2 & 2 \\ 3 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \end{array} & \begin{array}{c|cccc} % 第二列"最大值"數組 \text{max} & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 1 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 2 & 2 & 3 \\ 3 & 3 & 3 & 3 & 3 \\ \end{array} \end{array} % 第一行表格組結束 \\ \begin{array}{c|cccc} % 第二行 Delta 值數組 \Delta & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 & 0 & 1 \\ 3 & 3 & 2 & 1 & 0 \\ \end{array} % 第二行表格結束 \end{array} % 總表格結束 \]
如何輸入一個方程組
可以使用 \begin{array} … \end{array} 和 \left\{ … \right. 來創建一個方程組：
- 例子：
$$
\left\{
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \\
\end{array}
\right.
$$
- 顯示：
\[\left\{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \\ \end{array} \right. \]
或使用條件表達式組 \begin{cases} … \end{cases} 來實現相同效果：
- 例子：
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \\
\end{cases}
- 顯示：
\[\begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \\ \end{cases} \]
六、連分數使用參考
如何輸入一個連分式
就像輸入分式時使用 \frac 一樣，使用 \cfrac 來創建一個連分數。
- 例子：
$$
x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1 +
\cfrac{2^2}{a_2 +
\cfrac{3^2}{a_3 +
\cfrac{4^4}{a_4 +
\cdots
}
}
}
}
$$
- 顯示：
\[x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1 + \cfrac{2^2}{a_2 + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots } } } } \]
不要使用普通的 \frac 或 \over 來生成連分數，這樣會看起來很惡心。
- 反例：
$$
x = a_0 + \frac{1^2}{a_1 +
\frac{2^2}{a_2 +
\frac{3^2}{a_3 +
\frac{4^4}{a_4 +
\cdots
}
}
}
}
$$
- 顯示：
\[x = a_0 + \frac{1^2}{a_1 + \frac{2^2}{a_2 + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots } } } } \]
當然，你可以使用 \frac 來表達連分數的緊縮記法。
- 例子：
$$
x = a_0 + \frac{1^2}{a_1 +}
\frac{2^2}{a_2 +}
\frac{3^2}{a_3 +}
\frac{4^4}{a_4 +}
\cdots
$$
- 顯示：
\[x = a_0 + \frac{1^2}{a_1 +} \frac{2^2}{a_2 +} \frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots \]
連分數通常都太大以至於不易排版，所以建議在連分數前后聲明 $$ 符號，或使用像 [a0,a1,a2,a3,…] 一樣的緊縮記法。
七、交換圖表使用參考
如何輸入一個交換圖表
推薦使用 Cmd Markdown 自帶的各種圖功能，詳見 Cmd Markdown 高階語法手冊。
使用一行 \require{AMScd} 語句來允許交換圖表的顯示。
聲明交換圖表后，語法與矩陣相似，在開頭使用 \begin{CD}，在結尾使用 \ end{CD}，在中間插入圖表元素，每個元素之間插入 & ，並在每行結尾處使用 \\。
- 例子：
$$
\require{AMScd}
\begin{CD}
A @>a>> B \\
@V b V V\# @VV c V \\
C @>>d> D \\
\end{CD}
$$
- 顯示：
\[\require{AMScd} \begin{CD} A @>a>> B \\ @V b V V\# @VV c V \\ C @>>d> D \\ \end{CD} \]
其中，@>>> 代表右箭頭、@<<< 代表左箭頭、@VVV 代表下箭頭、@AAA 代表上箭頭、@= 代表水平雙實線、@| 代表豎直雙實線、@.代表沒有箭頭。
在 @>>> 的 >>> 之間任意插入文字即代表該箭頭的注釋文字。
- 例子：
$$
\require{AMDcd}
\begin{CD}
A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\
@. @AAA @| \\
D @= E @<<< F \\
\end{CD}
$$
- 顯示：
\[\require{AMDcd} \begin{CD} A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\ @. @AAA @| \\ D @= E @<<< F \\ \end{CD} \]
在本例中，very long label 自動延長了它所在箭頭以及對應箭頭的長度，因而交換圖表十分適合進行化學反應式的書寫。
- 例子：
$$
\require{AMDcd}
\begin{CD}
\rm{RCOHR^{'}SO_3Na} @>{\large\text{Hydrolysis, $\Delta$, Dil.HCl}}>> \rm{(RCOR^{'})+NaCl+SO_2+ H_2O}
\end{CD}
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\[\require{AMDcd} \begin{CD} \rm{RCOHR^{'}SO_3Na} @>{\large\text{Hydrolysis, $\Delta$, Dil.HCl}}>> \rm{(RCOR^{'})+NaCl+SO_2+ H_2O} \end{CD} \]