二叉樹的迭代遍歷

題目鏈接

144.二叉樹的前序遍歷(簡單)

94.二叉樹的中序遍歷(簡單)

145.二叉樹的后序遍歷(簡單)

題解

用迭代法（非遞歸的方式）來實現二叉樹的前中后序遍歷。

遞歸的實現就是：每一次遞歸調用都會把函數的局部變量、參數值和返回地址等壓入調用棧中，然后遞歸返回的時候，從棧頂彈出上一次遞歸的各項參數，所以這就是遞歸為什么可以返回上一層位置的原因。

前序遍歷(迭代法)

思路：前序遍歷是中左右，每次先處理的是中間節點，那么先將根節點放入棧中，然后將右孩子加入棧，再加入左孩子。這樣才能保證出棧時的順序是中左右。如下所示：

代碼(C++)：

//二叉樹的前序遍歷(迭代)
class Solution1 {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode *root) {
        //先定義一個棧，棧中存放元素的類型為指向樹節點的指針
        stack<TreeNode*> sta;
        //再定義一個vector，用於存放結果
        vector<int> result;
        if (root == nullptr) return result;
        else sta.push(root);
        while (!sta.empty()) {
            result.push_back(sta.top()->val); //根
            TreeNode *node = sta.top();
            sta.pop();
            //注意左節點或右節點為空時是不入棧的
            if(node->right != nullptr) sta.push(node->right); //右
            if(node->left != nullptr) sta.push(node->left); //左
        }
        return result;
    }
};

分析：

• 時間復雜度：O(n)，其中 n 是二叉樹的節點數

• 空間復雜度：O(n)，為迭代過程中顯式棧的開銷，平均情況下為 O(logn)，最壞情況下樹呈現鏈狀，為 O(n)。

中序遍歷(迭代法)

思路：

不能直接改一下上面前序遍歷代碼的順序來實現中序遍歷。

在上面的前序遍歷中有兩個操作：

1. 處理：將元素放進result數組中

2. 訪問：遍歷節點

前序遍歷的順序是中左右，先訪問的元素是中間節點，要處理的元素也是中間節點，所以能寫出相對簡潔的代碼，因為要訪問的元素和要處理的元素順序是一致的，都是中間節點。

而中序遍歷是左中右，先訪問的是二叉樹頂部的節點，然后一層一層向下訪問，直到到達樹左面的最底部，再開始處理節點（也就是在把節點的數值放進result數組中），這就造成了處理順序和訪問順序是不一致的。

那么在使用迭代法寫中序遍歷，就需要借用指針的遍歷來幫助訪問節點，棧則用來處理節點上的元素。如下所示：

代碼(C++):

//二叉樹的中序遍歷(迭代)
class Solution2 {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> sta;
        vector<int> result;
        TreeNode* node = root;
        while (node != nullptr || !sta.empty()) {
            if (node != nullptr) {
                sta.push(node);
                node = node->left;
            } else {
                node = sta.top();
                sta.pop();
                result.push_back(node->val);
                node = node->right;
            }
        }
        return result;
    }
};

分析：

• 時間復雜度：O(n)，其中 n 為二叉樹節點的個數。

• 空間復雜度：O(n)，空間復雜度取決於棧深度，最壞情況下樹呈現鏈狀，為 O(n)。

后序遍歷(迭代法)

思路：先序遍歷是中左右，后續遍歷是左右中，那么只需要調整一下先序遍歷的代碼順序，就變成中右左的遍歷順序，然后在反轉result數組，輸出的結果順序就是左右中了，如下圖：

代碼(C++)：

//二叉樹的后序遍歷(迭代)
class Solution3 {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> sta;
        vector<int> result;
        if (root == nullptr) return result;
        else sta.push(root);
        while (!sta.empty()) {
            TreeNode* node = sta.top();
            sta.pop();
            result.push_back(node->val);
            if(node->left != nullptr) sta.push(node->left);
            if(node->right != nullptr) sta.push(node->right);
        }
        reverse(result.begin(), result.end());
        return result;
    }
};

分析：

• 時間復雜度：O(N)

• 空間復雜度：O(N)（最壞情況下）

參考鏈接

代碼隨想錄