二叉樹的遍歷算法

1.前言

定義：二叉樹的遍歷指按某條搜索路徑訪問樹種的每個結點，使得每個結點均被訪問一次，而且僅僅被訪問一次。

二叉樹的鏈式存儲結構如下：

typedef struct BiTNode
{
    ElemType data;
    struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;

2.先序遍歷

如果二叉樹為空樹，則什么也不做；否則

1）訪問根結點

2）先序遍歷左子樹

3）先序遍歷右子樹

遞歸算法描述如下：

void PreOrder(BiTree T)
{
    if(T!=NULL)
    {
        visit(T);	//訪問根結點
        PreOrder(T->lchild);	//訪問左子樹
        PreOrder(T->rchild);	//訪問右子樹
    }
}

簡記：根左右

3.中序遍歷

若二叉樹為空，則什么也不做；否則

1）中序遍歷左子樹

2）訪問根結點

3）中序遍歷右子樹

遞歸算法描述如下：

void InOrder(BiTree T)
{
    if(T!=NULL)
    {
        InOrder(T->lchild);
        visit(T);
        InOrder(T->rchild);
    }
}

簡記：左根右

4.后序遍歷

若二叉樹為空，則什么也不做；否則

1）后序遍歷左子樹

2）后序遍歷右子樹

3）訪問根節點

遞歸算法描述如下：

void PostOrder(BiTree T)
{
    if(T!=NULL)
    {
        PostOrder(T->lchild);
        PostOrder(T->rchild);
        visit(T);
    }
}

簡記：左右根

5.層次遍歷

算法描述如下：

void LevelOrder(BiTree T)
{
    InitQueue(Q);	//初始化輔助隊列
    BiTree p;	
    EnQueue(Q,T);	//根結點入隊
    while(!isEmpty(Q))	//隊列不空，則繼續循環
    {
        DeQueue(Q,p);	//隊頭結點出隊
        visit(p);	//訪問出隊結點
        if(p->lchild!=NULL)
        {
            //左子樹不空，則左子樹根結點入隊
            EnQueue(Q,p->lchild);
        }
        
        if(p->rchild!=NULL)
        {
            //右子樹不空，則右子樹根結點入隊
            EnQueue(Q,p->rchild);
        }
    }
}