morris算法-----高級二叉樹遍歷算法

　　

　　在遍歷兒叉樹時，常常使用的是遞歸遍歷，或者是借助於棧來迭代，在遍歷過程中，每個節點僅訪問一次，所以這樣遍歷的時間復雜度為O(n)，空間復雜度為O(n)，並且遞歸的算法易於理解和實現。在遍歷過程中，遞歸遍歷過程的空間復雜度卻是O(n)，就算是轉換為使用棧空間迭代時間，還是沒有改變算法對額外空間的需求，在學習數據結構課程時，還學習了線索二叉樹，在線索二叉樹中，使用線索來保存節點的前驅和后繼的信息，而這些線索是利用了葉節點的空指針域來保存，所以知道了樹種每個節點的前驅和后繼的位置（指針）可以有效降低遍歷過程中對空間的需求，但是使用線索二叉樹必須先通過一次二叉樹遍歷算法，為二叉樹建立線索，此外還需要標記每個節點的指針域是線索還是指針，使每個結點都有了唯一前驅和后繼（第一個結點無前驅，最后一個結點無后繼）。對於二叉樹的一個結點，查找其左右子女是方便的，其前驅后繼只有在遍歷中得到。為了容易找到前驅和后繼，有兩種方法。一是在結點結構中增加向前和向后的指針fwd和bkd，這種方法增加了存儲開銷，不可取；二是利用二叉樹的空鏈指針。現將二叉樹的結點結構重新定義如下：

lchild

ltag

data

rtag

rchild

其中：ltag=0 時lchild指向左子女；

ltag=1 時lchild指向前驅；

rtag=0 時rchild指向右子女；

rtag=1 時rchild指向后繼；

1. 1. 1. 1. 1. 

下面來看看Morris二叉樹遍歷算法。 

　　Morris算法與遞歸和使用棧空間遍歷的思想不同，它使用二叉樹中的葉節點的right指針來保存后面將要訪問的節點的信息，當這個right指針使用完成之后，再將它置為NULL，但是在訪問過程中有些節點會訪問兩次，所以與遞歸的空間換時間的思路不同，Morris則是使用時間換空間的思想，這里講的很簡單，大體意思每次去找當前節點的左子樹的最右子節點，最右子節點的右節點指向當前根節點，然后以左子樹為根節點，再找其左子樹的最右子節點，最右子節點再指向當前的根節點。這是我自己的理解，以中序遍歷為例。下面是代碼實現：

 

public static void morrisIn(Node head){
    if (head==null){
        return;
    } 
      Node cur1=head;
      Node cur2=null;
      while(cur1 !=null){
         cur2=cur1.left;
         if(cur2!=null){
            while (cur2.right !=null && cur2.right!=cur1){
            cur2=cur2.right;
           }
           if(cur2.right ==null ){
           cur2.right =cur1;
           cur1 = cur1.left;
            continue;
          }else {
                cur2,right=null;  
          }
      }
      Sysetem.out.print(cur1.value+" "); 
      cur1=cur1.right;     
    }
     System.out.println();  
}    

前序遍歷就是第一次訪問的該節點是就答應該節點，代碼示例略。

后序遍歷比較復雜，即在訪問該節點的左子樹的最右子節點時，最右子節點的子節點之前為空，由於現在指向着該節點，即打印時機為第二次訪問到一個根節點是，倒序打印該根節點的左子樹的整個最右子樹。程序差不都，掌握打印時機即可。（再加一個倒序打印左子樹的整個最右子樹函數即可），代碼貼圖如下：