介紹：
圖是一種復雜的非線性結構，圖型結構在每個節點中的元素關系是任意的，圖G由兩個集合V和E組成，定義G=(V,E),其中V是點的有限非空集合，E是由V的點表示的邊的集合。
對於圖G，可大致分成兩種方式，如果每條邊都有方向稱為有向圖，否則是無向圖。
在無向圖中存在一條邊表示(vi,vj)，稱為邊的兩個端點，並稱為鄰接點，通常用n表示圖中的結點數，用e表示圖中邊的數，不考慮結點到自身的邊，任意結點都有邊相連就稱為完全無向圖，在有向圖中任意結點都有兩個相反的邊的稱為完全有向圖。
若在無向圖中，頂點和頂點之間存在一條路徑，如果路徑長度處了頂點和終點為同一頂點外，其余頂點均不相同稱為簡單路徑，若簡單路徑中起點和終點為同一頂點則稱為回路或環。圖中任意頂點之間存在路徑，則稱為連通圖。無向圖的極大連通子圖稱為連通分量。
在有向圖中，對任意兩個頂點之間互相有路徑，則稱為強連通圖，有向圖的極大連通子圖稱為強連通分量。
若在一個圖的每條邊上標上某種數字，稱為邊的全，邊上帶權的圖稱為帶權圖。
存儲結構：
常用兩種結構，鄰接矩陣和鄰接表。
鄰接矩陣是表示圖形頂點之間相鄰關系的矩陣。設G=(V,E)是具有n個頂點的圖，則G鄰接矩陣定義n階方陣：
A[i][j] = {1 若(vi,vj) 或 <vi,vj> 是G的邊}，{0 若（vi,vj）或<vi,vj> 不是G的邊}
對於有向圖，可以有兩個矩陣，一個表示出邊，另一個入邊。由於無向圖的鄰接矩陣是對稱的，可以采用壓縮存儲元素。
鄰接表是圖的一種鏈式存儲結構。對於圖中G中的每個頂點vi，把所有的鄰接vi的頂點vj鏈接成一個單鏈表，稱為vi的鄰接表。
表中結點有兩個域：其一為鄰接點域（頂點），存儲與vi關系的vj的值，其二，為指針域，存儲下一個鄰接結點。在每一個鄰接頂點中存儲一個頂點域和鏈表指針來讀取圖。
圖的遍歷：
深度優先遍歷類似樹的前序遍歷，假設圖的所有頂點沒有訪問過，則從圖的中的任意頂點為起始點，標記訪問過得頂點，然后依次遍歷每個鄰接點，直到起始點相通的頂點都被訪問，重復直到圖中所有頂點都被訪問。對圖進行深度優先遍歷時，按頂點的先后順序訪問的頂點稱為圖的深度優先遍歷序列。
廣度優先搜索遍歷，類似樹的按層次遍歷，通過圖的層數來訪問頂點，先被訪問的頂點，其鄰接點也被訪問，符合隊列先進先出。所以算法需要隊列來記錄被訪問的頂點。
CirQueue Q;//隊列 int k, j; InitQueue(Q);//初始化隊列 printf("v%d->\n", i);//初始結點 int visited[20]; visited[i] = 1;//初始結點狀態 EnQueue(Q, i);//結點入隊 while (!QueueEmpty(Q)) { k = DeQueue(Q);//出隊 for (j = 0; j < n; j++) { //如果當前鄰接矩陣到其它結點是否連通並且沒有被訪問過 if (G.arcs[k][j] == 1 && !visited[j]) { printf("v%d->", j); visited[j] = 1; EnQueue(Q, j);//入隊 } } }
圖的生成樹和最小生成樹：
在圖的表示中，一般樹定義為無回路的連通圖，一個連通圖的子圖如果是包含所有頂點的樹，稱為生成樹。生成樹是連通圖包含所有頂點的一個極小連通子圖（邊最少）。
最小生成樹，有權圖把生成樹各邊的權值總和稱為樹的權，把權值最小的生成樹稱為最小生成樹。
1.普里姆算法
假設G=(V,G)是具有n個頂點的連通圖，T=(U,TE)是G的最小生成樹，其中U是T的頂點集，TE是T的邊集，U和TE的初值為空。
(1)首先從V中任取一個頂點，將它放入U中，此時U={v1}。
(2)U是V的真子集，在另一端的頂點在T外的所有邊中，找一條最短（權值最小）的邊，假定為（vi,vj），其中vi 屬於U,vj 屬於V-U，邊加入TE,vj頂點加入U
(3)直到生成樹集合包含所有頂點，TE包含n-1邊，T就是最小生成樹。
2.克魯斯卡爾算法
假設G=(V，E)是一個具有n個頂點的連通圖，T=(U，TE)是G的最小生成樹，U的初值等於V，包含有G的全部頂點。T的初始狀態包含n個頂點而無邊的森林T=（V，Ø），將圖G中的邊按權值從小到大依次選取E中的邊（u,v），若選取的邊使生成樹T不形成回路，則加入TE中，否則舍棄，如此進行直到TE中包含n-1邊，此時T為最小生成樹。
最短路徑：
Dijkstra提出按路徑長度遞增的順序產生頂點的最短路徑算法，算法思想設有向圖G=(V,E),其中V={1,2...n}，cost表示G的鄰接矩陣，cost[i][j]表示有向邊<i,j>的權。若不存在<i,j>，則權為無窮大。設S是一個集合，其中每一個元素表示一個頂點，從源點到這些頂點的最短距離已經求出。設頂點v1是源點，集合S的初始只包含頂點v1。數組dist記錄源點到其它頂點當前最短距離，其初值為dist[i]=cost[v1][i],i=2...,n。從S之外的頂點集合V-S選出一個頂點w，使dist[w]的值最小。從源點到達w只通過S中的頂點，把w加入集合S中並調整dist記錄的從原點到V-S中每個頂點的距離，即從原來的dist[v]和dist[w]+cost[w][v]中選擇較小的值作為新的dist[v]。重復過程，直到S中包含V中其余頂點的最短路徑。