關於ROC曲線的繪制過程，通過以下舉例進行說明
假設有6次展示記錄，有兩次被點擊了，得到一個展示序列（1:1,2:0,3:1,4:0,5:0,6:0），前面的表示序號，后面的表示點擊（1）或沒有點擊（0）。
然后在這6次展示的時候都通過model算出了點擊的概率序列。
下面看三種情況。
1 曲線繪制
1.1 如果概率的序列是（1:0.9,2:0.7,3:0.8,4:0.6,5:0.5,6:0.4）。
與原來的序列一起，得到序列（從概率從高到低排
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.5 | 0.4 |
繪制的步驟是：
1）把概率序列從高到低排序，得到順序（1:0.9,3:0.8,2:0.7,4:0.6,5:0.5,6:0.4）；
2）從概率最大開始取一個點作為正類，取到點1，計算得到TPR=0.5，FPR=0.0；
3）從概率最大開始，再取一個點作為正類，取到點3，計算得到TPR=1.0，FPR=0.0；
4）再從最大開始取一個點作為正類，取到點2，計算得到TPR=1.0，FPR=0.25;
5）以此類推，得到6對TPR和FPR。
然后把這6對數據組成6個點(0,0.5),(0,1.0),(0.25,1),(0.5,1),(0.75,1),(1.0,1.0)。
這6個點在二維坐標系中能繪出來。
看看圖中，那個就是ROC曲線。
1.2 如果概率的序列是（1:0.9,2:0.8,3:0.7,4:0.6,5:0.5,6:0.4）
與原來的序列一起，得到序列（從概率從高到低排）
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.5 | 0.4 |
繪制的步驟是：
6）把概率序列從高到低排序，得到順序（1:0.9,2:0.8,3:0.7,4:0.6,5:0.5,6:0.4）；
7）從概率最大開始取一個點作為正類，取到點1，計算得到TPR=0.5，FPR=0.0；
8）從概率最大開始，再取一個點作為正類，取到點2，計算得到TPR=0.5，FPR=0.25；
9）再從最大開始取一個點作為正類，取到點3，計算得到TPR=1.0，FPR=0.25;
10）以此類推，得到6對TPR和FPR。
然后把這6對數據組成6個點(0,0.5),(0.25,0.5),(0.25,1),(0.5,1),(0.75,1),(1.0,1.0)。
這6個點在二維坐標系中能繪出來
看看圖中，那個就是ROC曲線。
1.3 如果概率的序列是（1:0.4,2:0.6,3:0.5,4:0.7,5:0.8,6:0.9）
與原來的序列一起，得到序列（從概率從高到低排）
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.5 | 0.4 |
繪制的步驟是：
11）把概率序列從高到低排序，得到順序（6:0.9,5:0.8,4:0.7,2:0.6,3:0.5,1:0.4）；
12）從概率最大開始取一個點作為正類，取到點6，計算得到TPR=0.0，FPR=0.25；
13）從概率最大開始，再取一個點作為正類，取到點5，計算得到TPR=0.0，FPR=0.5；
14）再從最大開始取一個點作為正類，取到點4，計算得到TPR=0.0，FPR=0.75;
15）以此類推，得到6對TPR和FPR。
然后把這6對數據組成6個點(0.25,0.0),(0.5,0.0),(0.75,0.0),(1.0,0.0),(1.0,0.5),(1.0,1.0)。
這6個點在二維坐標系中能繪出來。
看看圖中，那個就是ROC曲線。
2 意義解釋
如上圖的例子，總共6個點，2個正樣本，4個負樣本，取一個正樣本和一個負樣本的情況總共有8種。
上面的第一種情況，從上往下取，無論怎么取，正樣本的概率總在負樣本之上，所以分對的概率為1，AUC=1。再看那個ROC曲線，它的積分是什么？也是1，ROC曲線的積分與AUC相等。
上面第二種情況，如果取到了樣本2和3，那就分錯了，其他情況都分對了；所以分對的概率是0.875，AUC=0.875。再看那個ROC曲線，它的積分也是0.875，ROC曲線的積分與AUC相等。
上面的第三種情況，無論怎么取，都是分錯的，所以分對的概率是0，AUC=0.0。再看ROC曲線，它的積分也是0.0，ROC曲線的積分與AUC相等。
很牛吧，其實AUC的意思是——Area Under roc Curve，就是ROC曲線的積分，也是ROC曲線下面的面積。
繪制ROC曲線的意義很明顯，不斷地把可能分錯的情況扣除掉，從概率最高往下取的點，每有一個是負樣本，就會導致分錯排在它下面的所有正樣本，所以要把它下面的正樣本數扣除掉（1-TPR，剩下的正樣本的比例）。總的ROC曲線繪制出來了，AUC就定了，分對的概率也能求出來了。