假設現在有一個二分類問題，先引入兩個概念：
- 真正例率（TPR）：正例中預測為正例的比例
- 假正例率（FPR）：反例中預測為正例的比例
再假設樣本數為6，現在有一個分類器1，它對樣本的分類結果如下表（按預測值從大到小排序）
ROC曲線的橫軸為假正例率，縱軸為真正例率，范圍都是[0,1]，現在我們開始畫圖——根據從大到小遍歷預測值，把當前的預測值當做閾值，計算FPR和TPR。
step1：選擇閾值最大，即為1，正例中和反例中都沒有預測值大於等於1的，所以FPR=TPR=0。
step2：根據上表，選擇閾值為0.9，正例中有1個樣本的預測值大於等於1，反例中有0個，所以，TPR=1/3，FPR=0。
step3：根據上表，選擇閾值為0.8，正例中有2個樣本的預測值大於等於1，反例中有0個，所以，TPR=2/3，FPR=0。
step4：根據上表，選擇閾值為0.7，正例中有3個樣本的預測值大於等於1，反例中有0個，所以，TPR=1，FPR=0。
step5：根據上表，選擇閾值為0.3，正例中有3個樣本的預測值大於等於1，反例中有1個，所以，TPR=1，FPR=1/3。
step6：根據上表，選擇閾值為0.2，正例中有3個樣本的預測值大於等於1，反例中有2個，所以，TPR=1，FPR=2/3。
step7：根據上表，選擇閾值為0.1，正例中有3個樣本的預測值大於等於1，反例中有3個，所以，TPR=1，FPR=1。
綜上，我們得到下表：
描點連線，畫出的圖是下面這樣什兒的
可以看出這個分類器還是很理想的。
假設現在又有一個分類器2，對同樣一組樣本，分類結果如下
根據上面描述的方法，畫出ROC曲線如下
發現這個曲線的左上角比之前往右下角凹了一點。
emmmm，現在又來了一個分類器3，對同樣一組樣本，分類結果如下
不多說，直接畫圖——
哎？這個曲線比之前更“凹”了。
實際上，不用畫出曲線，只是根據這3個分類器的分類結果，我們也能大概能分析出它們的性能：分類器1>分類器2>分類器3。
對分類器1的預測結果來說，所有的正例的預測值都在1這一側，所有反例的預測值都在0那一側，只要閾值取得合適，即閾值落在(0.3,0.7)內都可以。
再看分類器2的預測結果，出現了對反例的預測值（0.75）大於對正例的預測值了（0.7），所以不能選擇一個合適的閾值把這兩類完全分開，所以反映在圖上就是左上角凹了一點，但對大部分樣本還是可以正確分類的。
再看分類器3的預測結果，這種不穩定性就更明顯了，所以相比前兩個的ROC曲線，凹得就更多了。
從這個角度，也就不難得出，ROC下面的面積越大，分類器越好的結論了。當然還有嚴格的數學角度的分析，感興趣的，了解一下。
下面附上畫圖用的matlab代碼
clear;
clc;
% 分類器1
% label = [1,1,1,0,0,0];
% predict = [0.9,0.8,0.7,0.3,0.2,0.1];
% 分類器2
% label = [1,1,0,1,0,0];
% predict = [0.9,0.8,0.75,0.7,0.2,0.1];
% 分類器3
label = [1,0,0,1,1,0];
predict = [0.9,0.8,0.78,0.75,0.2,0.1];
TPR=[];
FPR=[];
numPositive = size(find(label==1),2);
numNegative = size(find(label==0),2);
postive = predict(find(label==1));
negative = predict(find(label==0));
for i=1:size(label,2)+1
if i==1
cur = 1;
else
cur = predict(i-1);
end
TPR(i) = size(find(postive>=cur),2)/numPositive;
FPR(i) = size(find(negative>=cur),2)/numNegative;
end
plot(FPR,TPR,'k*-')
axis([0 1 0 1]);
xlabel('FPR')
ylabel('TPR')