什么是ROC曲線
ROC曲線是什么意思，書面表述為：
“ROC 曲線（接收者操作特征曲線）是一種顯示分類模型在所有分類閾值下的效果的圖表。”
好吧，這很不直觀。其實就是一個二維曲線，橫軸是FPR，縱軸是TPR：
至於TPR，FPR怎么計算：
-
首先要明確，我們是在討論分類問題中，討論怎樣繪制ROC曲線的，大前提是分類問題。別想太多，就當是二分類問題好了，一類是Positive，一類是Negative
-
分類模型的預測結果，被閾值化之后，判定為TP,FP,TN,FN四種情況：
- if Y_pred ≥ thresh and Y_gt is Positive, then TP++
- if Y_pred ≥ thresh and Y_gt is Negative, then FP++
- if Y_pred < thresh and Y_gt is Positive, then FN++
- if Y_pred < thresh and Y_gt is Negative, then TN++
-
然后TPR, FPR的定義為
TPR = TP / (TP + FN) (也就是Recall)
FPR = FP / (FP + TN)
舉個栗子
假設你現在做機器學習筆試題，題目給了分類任務中的測試集標簽和分類模型的預測結果，也就是給了Y_pred和Y_gt，讓你手繪AUC曲線。Can you draw it?
答案一定是Yes, I can（看一下就會了）。
gt: [0, 1, 0, 1]. pred: [0.1, 0.35, 0.4, 0.8] 那么在閾值分別取{0.1, 0.35, 0.4, 0.8}的時候，分別判斷出每個pred是TP/FP/TN/FP中的哪個，進而得出當前閾值下的TPR和FPR，也就是(FPR, TPR)這一ROC曲線圖上的點；對於所有閾值都計算相應的(FPR, TPR),則得到完整的ROC曲線上的幾個關鍵點，再連線（稍微腦補一下？）就得到完整ROC曲線。（再進一步，AUC也可以計算了，不是嘛？）
計算過程如下：
繪制得到的ROC曲線為：
好吧，這個例子其實來自於如何繪制ROC曲線。
再舉一個例子好了：
對於一組二元分類任務的測試集，其真實值為[0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]，模型預測為1的概率為[0.3, 0.2, 0.7, 0.5, 0.4, 0.9, 0.6]，該模型在這個測試集上的ROC曲線為?（題目來源：sofasofa.io，一個有趣的機器學習社區，里面的機器學習題庫）
對應的ROC曲線為：
