【計算幾何】atan2函數

atan2函數

幅角

復數的模與輻角是復數三角形式表示的兩個基本元素，復數所對應的向量長度稱為復數的幅值，該向量與實軸正方向的夾角為復數的輻角。輻角的大小有無窮多，但是輻角主值唯一確定。利用復數的模和輻角，可以將復數表示成三角表示式和指數表示式，並可以和代數表示式之間互相轉化，以方便討論不同問題時的需要。

atan2函數

atan函數和atan2函數

同：兩者都可以用來求取反正切

所謂反正切就是通過正切值求取對應的弧度。

異：

1. 傳入的參數不同
   • atan2傳入的是兩個浮點值
     • 函數模型：double atan2(double y, double x)
     • x-- 代表 x 軸坐標的浮點值。
     • y-- 代表 y 軸坐標的浮點值。
     • atan2函數返回的是原點至點(x,y)的方位角，即與 x 軸的夾角。也可以理解為復數 x+yi 的輻角。返回值的單位為弧度，取值范圍為\((-\pi,\pi])\)
   • atan傳入的是一個浮點值
     • 函數模型：double atan(double x);
     • x-- 代表正切值。
2. atan2相對atan函數更加安全
   • 實際處理的時候，往往是將一個正切值給傳入到函數內，而正切值類似於斜率，當給出兩個點的坐標去求斜率時（\(k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\)）,其中分母有可能為0，導致無法處理傳入的值，而atan2規避了這一錯誤。

其他

更優秀地獲取\(\pi\)值(0的反余弦值為)

long double PI = 2*acos(0);