多邊形面積（計算幾何）

題目描述

給出一個簡單多邊形(沒有缺口)，它的邊要么是垂直的，要么是水平的。要求計算多邊形的面積。
多邊形被放置在一個X-Y的卡笛爾平面上，它所有的邊都平行於兩條坐標軸之一。然后按逆時針方向給出各頂點的坐標值。所有的坐標值都是整數(因此多邊形的面積也為整數)

輸入

第 一行給出多邊形的頂點數n(n≤100)。接下來的n行每行給出多邊形一個頂點的坐標值X和Y(都為整數並且用空格隔開)。頂點按逆時針方向逐個給出。並 且多邊形的每一個頂點的坐標值-200≤x，y≤200。多邊形最后是靠從最后一個頂點到第一個頂點畫一條邊來封閉的。

輸出

僅有一行，包含一個整數，表示多邊形的面積。

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4 0
4 1
3 1
3 3
2 3
2 2
1 2
1 3
0 3

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9

一道最最最基礎的計算幾何題目，直接上叉積就可以了，不用處理叉積的正負！！！網上還有人有什么皮克定理（某高科技），此定理推廣好像很強大。
代碼如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y;
}a[150];
node operator - (node p1,node p2)
{
    node v;
    v.x=p2.x-p1.x;
    v.y=p2.y-p1.y;
    return v;
};
int operator * (node v1,node v2)
{
    return v1.x*v2.y-v1.y*v2.x;
}
int n;
int main()
{
    //freopen("de.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    int ans=0;
    for (int i=1;i<=n;++i)
    scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
    a[n+1]=a[1];
    for (int i=3;i<=n;++i)
    ans+=(a[i-1]-a[1])*(a[i]-a[1]);
    printf("%d\n",ans/2);
    return 0;
}