4.差分方程的求解


題目:設一系統的常系數差分方程為y(n)-ay(n-1)=x(n),若系統的輸入序列為x(n)=δ(n),試求系統的輸出序列y(n)【代碼不是很懂】
a=0.7;%差分方程系數
ys=0;%初始條件y(-1)=0
xn=zeros(1,20);%生成1行20列的零矩陣
xn(1,1)=1;%在一行一列的值為1
B=1;%差分方程x的系數,若有多個,[1 2 ...]表示
A=[1,-a];
xi=filtic(B,A,ys);%xi是等效初始條件的輸入序列
%{
filtic(B,A,Y,X)
輸入X,輸出Y;B是x的系數,A是y的系數
filtic(B,A,Y)表示在過去X=0
%}
yn=filter(B,A,xn,xi);
%{
filter(B,A,xn,xi);一維濾波函數,用來解差分方程
B是x的系數,A是y的系數
xn是輸入信號,xi是等效初始條件的輸入序列
%}
N=length(yn);%求序列y(n)的序列長度
n=0:N-1;%輸出有y(n)的時間序列
stem(n,yn,'.');
grid;
xlabel('n');
ylabel('h(n)');


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