Python 歸並排序法

歸並排序法：是采用分治法的一個非常典型的應用。

分治法:

分割：遞歸地把當前序列平均分割成兩半。

集成：在保持元素順序的同時將上一步得到的子序列集成到一起（歸並）。

 

#歸並排序法

#1、合並的過程函數

# left 開始索引下標；m數組中間值下標；right結束索引下標

def merge(arr,left,m,right):
　　n1=m-left+1 #前子數組的長度
　　n2=right-m #后子數組的長度

　　#創建臨時數組
　　L=[0]*n1
　　R=[0]*n2

　　#拷貝數據到臨時數組
　　for i in range(0,n1): #把前子數組的元素拷貝到左邊的臨時數組
　　　　L[i]=arr[left+i]

　　for j in range(0,n2): #把后子數組的元素拷貝到右邊的臨時數組
　　　　R[j]=arr[m+1+j]

　　#歸並臨時數組到 arr[1..r]

　　#把左右臨時數組的元素，按大小合並到原數組中

　　i=0  #初始化第一個子數組的索引
　　j=0  #初始化第二個子數組的索引
　　k=left #初始歸並子數組的索引

　　while i < n1 and j<n2:
　　　　if L[i]<=R[j]:  【<=:是按有小到大的順序；>=:是按由大到小的順序】
　　　　　　arr[k]=L[i]
　　　　　　i+=1
　　　　else:
　　　　　　arr[k]=R[j]
　　　　　　j+=1

　　k +=1

　　#拷貝 L[] 剩下的保留元素

　　#如果右邊的數字元素都並入完了，左邊數組還有元素，則不需要再進行比較，集中並入
　　while i<n1:
　　　　arr[k]=L[i]
　　　　i+=1
　　　　k+=1

　　#拷貝 R[]剩下 的保留元素

　　#如果左邊的數字元素都並入完了，右邊數組還有元素，則不需要再進行比較，集中並入
　　while j<n2:
　　　　arr[k]=R[j]
　　　　j+=1
　　　　k+=1

#2、分 的過程

#先分：一直分到單個元素后，從單個元素再合並的操作

def mergeSort(arr,left,right):

　　if left >= right:
　　　　return

　　m=int((left+right)/2)

　　mergeSort(arr,left,m) #遞歸對數列的前半部分進行分開
　　mergeSort(arr,m+1,right) #遞歸對數列的后半部分進行分開
　　merge(arr,left,m,right) #從分開后的單個元素開始進行合並

 

#測試
arr=[8,4,7,5,3,1,6,2]
n=len(arr)

mergeSort(arr,0,n-1)
print("排序后的數值")
for i in range(n):
print("%d" %arr[i])