瑞利分布
瑞利分布(Rayleigh distribution)是指當一個隨機的二維向量的每個分量呈獨立的、均值為0、方差為σ2並且有着相同的方差的正態分布時，這個向量的模呈瑞利分布。
它是一個均值為0，方差為σ2的平穩窄帶高斯過程，其包絡的一維分布是瑞利分布
一、准靜態平坦衰落信道
一般來說，多路信號到達接收機的時間有先有后，即有相對時(間)延(遲)。 如果這些相對時延遠小於一個符號的時間，則可以認為多路信號幾乎是同時到達接收機的。 這種情況下多徑不會造成符號間的干擾。這種衰落稱為平坦衰落，因為這種信道的頻率響應在所用的頻段內是平坦的。
相反地， 如果多路信號的相對時延與一個符號的時間相比不可忽略，那么當多路信號迭加時，不同時間的符號就會重疊在一起，造成符號間的干擾。 這種衰落稱為頻率選擇性衰落，因為這種信道的頻率響應在所用的頻段內是不平坦的。
而准靜態平坦衰落信道(quasi-static frequency-flat fading)是指多徑情況不會造成符號間的干擾，並且在每一個傳輸塊內為常數。
二、瑞利衰落信道模型 （Rayleigh）
假設發送信號為單一頻率正弦波，即
若不考慮直射路徑，多徑信道共有n條路徑，各條路徑具有時變衰耗和時變傳輸時延，且從各條路徑到達接收端的信號相互獨立，則接收端接受到的合成波為
式中，ai(t)為從第i條路徑到達接收端的信號振幅，τi(t)為第i條路徑的傳輸時延。傳輸時延可以轉換為相位的形式，即
為從第i條路徑到達接收端的信號的隨機相位。
r(t)也可表示為如下形式：
由於X(t)和Y(t)都是相互獨立的隨機變量之后，根據中心極限定理，大量獨立隨機變量之和的分布趨於正態分布。因此，當n足夠大時，X(t)和Y(t)都趨於正態分布。通常情況下X(t)和Y(t)的均值為0（由於沒有直射路徑），方差相等。這種表示方式也叫做同相-正交表示法。
r(t)也可以表示為如下形式：
這種表達方式也稱包絡-相位表示法。易知V(t)的一維分布服從瑞利分布，相位φ(t)的一維分布服從均勻分布。可表示為：
由於包絡服從瑞利分布，故其稱為瑞利信道模型。
對於陸地移動信道、短波電離層反射等隨參信道，其路徑幅度ai(t)和相位函數φi(t)隨時間變化與發射信號載波頻率相比要緩慢得多。因此，相對於載波來說V(t)和φ(t)是慢變化隨機過程，於是r(t)可以看成是一個窄帶隨機過程。由此得出以下兩個結論：
①多徑傳播使單一的正弦信號變成了包絡和相位受調制的窄帶信號，這種信號稱為衰落信號，即多徑傳播使信號產生瑞利型衰落（多徑衰落）。
②從頻譜上看，多徑傳播使單一譜線變成了窄帶頻譜，即多徑傳播引起了頻率彌散。
三、萊斯衰落信道模型（Rician）
當信道中存在一個固定的直射分量時，X(t)與Y(t)的均值不再為0。其接收信號是復高斯信號和直射分量的疊加（即正弦波加窄帶高斯過程），其包絡的概率密度函數服從萊斯分布，即下式
四、Nakagami-m信道衰落模型
瑞利和萊斯分布與實驗數據有時不太吻合，因此人們提出了能吻合更多實驗數據的一種更通用的信道衰落分布，就是Nakagami-m衰落，其分布為下式：
為平均功率，
為伽馬函數，m為衰落參數。m=1時，上式退化為瑞利衰落；令
，則上式近似為衰落參數為K的瑞利衰落；
代表無衰落。改變m的值，Nakagami衰落還可以轉變為多種衰落模型。