rayleighchan實現瑞利多徑衰落信道
1.命令格式：
chan = rayleighchan(ts,fd,tau,pdb)
其中：
ts—為輸入信號的采樣周期，
fd—就是Doppler頻偏，以Hz為單位，與速率的換算關系為v×fc/c，fc是載頻
tau—輸入的信道參數，一個向量，包含了各徑的延時，以s為單位
pdb—輸入的信道參數，一個向量，包含了各徑的功率（當然是均值啦，實際產生的能量都是以此為均值的隨機量），以dB為單位。
然后y = filter(chan,x)，即可將信道的影響加在輸入的數據x上。
2.原理：
rayleighchan函數生成信道的過程實際是設計一個多抽頭的濾波器，而濾波器的系數計算是多個sinc函數加權、延時后的求和：
g(n)=\sum_k{ sinc( tau(k)/Ts-n) h(k) }，-N1<=n<=N2
其中N1和N2的選取要使得在-N1<=n<=N2之外的g(n)很小可忽略。
rayleighchan函數的實現步驟是這樣的：
1) h(k)看作是一串沖激函數，與sinc函數卷積，sinc函數的邊瓣周期由輸入參數采樣時間Ts決定，如果看連續時間波形的話，整個信道響應就是多個不同時延、不同幅度的sinc函數的疊加；
2) 對這個連續的信道響應進行采樣得到信道濾波器的抽頭系數，采樣間隔為Ts，而采樣點的個數是要保證舍棄位置的信道響應足夠小可以忽略，如果采樣率過小則Ts較大sinc函數衰減慢，需要保存較多個抽頭系數，此時很可能在第一徑位置之前出現若干個信道采樣點，即h(n)~=0, n<0；
3）輸入信號（以Ts為間隔的采樣點）與濾波器進行卷積輸出（filter函數的作用）。
注：輸入信號和多徑衰落信道的采樣間隔必須相同。
3.補充：
sinc函數定義：sinc(x)=sin(x)/x
4.舉例：
程序：
clear all
close all
clc
%-----------------------------升余弦濾波器 Fs=9600; %采樣頻率 Ts=1/Fs; %采樣間隔 Fd=960; %Doppler頻偏，以Hz為單位 tau=[0,0.002]; %多徑延時，以s為單位 pdf=[0,0]; %各徑功率，以dB位單位 h=rayleighchan(Ts,Fd,tau,pdf); %-------------------------------通過信道 data1=[1,zeros(1,100)];%數據1 fc=96; t=0:1/Fs:999*(1/Fs); data2=cos(2*pi*fc*t); %數據2 data2_fft=fft(data2,100); data2_abs=abs(data2_fft); y1=filter(h,data1); y11=abs(y1); y2=filter(h,data2); y22=fft(y2,100); y222=abs(y22); subplot(2,2,1); x1=1:length(data1); h1=stem(x1,data1); set(h1,'MarkerFaceColor','red') subplot(2,2,3); x3=1:length(y11); h3=stem(x3,y11); set(h3,'MarkerFaceColor','red') subplot(2,2,2); x2=1:length(data2_abs); h2=stem(x2,data2_abs); set(h2,'MarkerFaceColor','blue') subplot(2,2,4); x4=1:length(y222); h4=stem(x4,y222); set(h4,'MarkerFaceColor','blue')
分析：
1.tau延時向量，時域上的參數，時域采樣后延遲的點數為fix(tau/Ts).
2.Fd:多普勒頻偏，頻域上的參數，可以看到信號頻域發生偏移，但是並不是簡單的頻率搬移，而是信號頻率發生擴展，原來是單頻信號，變為頻率段信號。
經過數值的設定可以看到，在command history框下輸入chan得到：
chan的writeable properties
1） 如何設定chan所需的各徑的多普勒譜？
多普勒譜的種類一共有7種：
doppler.ajakes；doppler.bigaussian；doppler.jakes；doppler.rjakes；doppler.flat；doppler.gaussian和doppler.rounded。
在rayleighchan函數中默認的是Jakes譜，即doppler.jakes。修改多普勒譜的方法是直接對chan.DopplerSpectrum進行設置。
這里默認了各徑都是按照gaussian譜來生成的，如果需要各徑的Doppler譜不同則可以通過設置 ，即可得到對應於PathDelays的各徑DopplerSpectrum。
2） InputSamplePeriod
直接設置即可，無線信道傳輸的基帶信號的符號周期。
3） PathDelays
每條徑的延時，單位是seconds。
4） MaxDopplerShift
最大多普勒頻移：對於rayleighchan函數的使用方法研究
5） AvgPathGaindB
每條路徑增益的平均功率，單位是分貝。
6） StoreHistory
將chan.StoreHistory設置為1時，可以把信道的信息記錄下來，並可以通過Plot(chan)畫出當前的信道的時域IR，頻域相應等各種圖。
7） NormalizePathGains
將chan.NormalizePathGains設置為1時，每條路徑增益絕對值的平方和（即功率和）的平均值為1。這個可以通過多次使用rayleighchan生成信道，求取信道各路徑增益絕對值的平方和即可看到其平均值為1。
8） StorePathGains
將chan.StorePathGains設置為1時，各路徑的增益將會被記錄下來，但是不能使用Plot(chan)畫圖。
- 在這里額外說一點，信道的StorePathGains設為1時，查看chan.PathGains可以發現這個值是一個N×M的矩陣，在這里N是信道處理的數據長（也就是輸入信號的長度），M是多徑數。這里的chan.PathGains每列是線性變化的，原因是在處理每個數據時信道由於受到多普勒譜的影響是時變的，但信道的狀態是連續的。
9） ResetBeforeFiltering
將chan.ResetBeforeFiltering在使用filter函數前設置為0時，可以看到信道各路徑的斜率會是一個值，也就是無論處理多少數據信道的實際狀態都是連續的，無論其他的條件（比如噪聲和輸入信號）發生怎樣的變化，信道的狀態是連續的，但不是說信道的增益值是恆定的數值，只是信道增益的實際值線性增長的，信道的狀態時連續的。（每次使用filter函數一次，信道增益的實際數值都是會發生變化的。）只要信道的狀態不變就相當於信道沒有發生質的變化，在仿真時我們可以認為使用的是同一個信道。
如果設置為1，則是說明每次生成的信道增益的狀態是不連續的，也就是信道發生了變化，我認為這在仿真時可以控制信道變化的快慢。
chan2的read-only properties
1） ChannelType
這個就沒什么好說了，只是說明使用函數生成的信道是瑞利的還是萊斯的。
2） PathGains
信道各路徑的真實增益，這個增益不是通過AvgPathGaindB換算過來的，AvgPathGaindB是平均增益，所以生成的各路徑增益的功率值是圍繞這個值生成的。
3） ChannelFilterDelay
這個值沒有什么好說的，原因是這個值沒有什么用，它一般是和信道的PathDelays的第一個值是對應的。
4） NumSamplesProcessed
這個值是說信道處理了多少個數據，如果輸入信號矢量的長度是N，則這個值就是N。
文章轉自於：
http://blog.sina.com.cn/s/blog_ab9e9fc30101ejf5.html
http://blog.sina.com.cn/s/blog_8d3179bd01015jm8.html
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