數據結構學習總結--串數組廣義表（廣義表)

廣義表

定義:廣義表是線性表的推廣也稱為列表，廣義表一般記作\(LS=(a_{1},a_{2},,,,a_{n})\)
LS是廣義表\((a_{1},a_{2},,,,a_{n})\)的名稱，n是其長度
在廣義表的定義中，\(a_{i}\)可以是單個元素也可以是廣義表分別稱為廣義表的原子和子表，習慣上用大寫字母表示廣義表的名稱，用小寫字母表示原子
重要結論：

1. 廣義表的元素可以是子表，而子表的元素還可以是子表
2. 廣義表可以被其他廣義表所共享
3. 廣義表可以是一個遞歸的表，即廣義表也可以是其本身的子表

廣義表的運算：

1. 取表頭GetHead(LS):取出表頭為非空廣義表的第一個元素，它可以是一個單原子也可以是一個子表
2. 取表尾GetTail(LS):取出的表尾為除去表頭之外，由其余元素構成的表即表尾一定是一個廣義表

重要注意：廣義表（）和(()).前者為空表，長度為n；后者長度為n,可分解得到表頭表尾皆為空表（）；
廣義表的深度：深度是指有幾對括號
例子:廣義表（（a,b,c,d))的表頭是（a,b,c,d) 表尾是空表（）深度是2 長度是1

廣義表的存儲結構

廣義表通常采用鏈式存儲結構，常用的鏈式存儲結構有兩種：頭尾鏈式的存儲結構和擴展線性鏈表的存儲結構

由於廣義表中的數據元素可能為原子或廣義表，由此需要兩種結構的結點：一種是廣義表結點用以表示廣義表，一種是原子結點用以表示原子

列表的第一種鏈式結構的結點

(a)表結點；(b)原子結點

表結點包含3個域：

1.標志域：tag=1，表明該結點是表結點。

2.表頭指針域：hp，指向該結點表示的子表的表頭。

3.表尾指針域：tp，指向該結點表示的子表的表尾。

原子結點包含2個域 ：

1.標志域：tag=0，表明該結點是原子結點。

2.值域：atom，存放原子的值。

其表示方法為：任意廣義表都由表頭和表尾組成，所以都能用一個表結點表示。表頭可能是原子，也可能是廣義表。表尾一定是廣義表或空表，所以能用一個表結點表示或表明其是空表。

廣義表的長度：最高層的表結點個數即為廣義表的長度。

 `/////------廣義表的頭尾鏈式存儲表示------
typedef enum{ATOM,LIST} ElemTag;   ///ATOM==0:原子；LIST==1：子表；
typedef struct GLNode
{ ElemTag tag;             ///公共部分，用以區分原子結點和表結點
  union                    /// 原子結點和表結點的聯合部分
   { 
     AtomType atom;        ///atom是原子結點的值域，ATomType由用戶定義
     struct {struct GLNode *hp,*tp;} ptr;   ///ptr是表結點的指針域，ptr.hp和ptr.tp分別指向表頭和表尾

       };
    }*GList;    ///廣義表類型
     `