数据结构学习总结--串数组广义表（广义表)

广义表

定义:广义表是线性表的推广也称为列表，广义表一般记作\(LS=(a_{1},a_{2},,,,a_{n})\)
LS是广义表\((a_{1},a_{2},,,,a_{n})\)的名称，n是其长度
在广义表的定义中，\(a_{i}\)可以是单个元素也可以是广义表分别称为广义表的原子和子表，习惯上用大写字母表示广义表的名称，用小写字母表示原子
重要结论：

1. 广义表的元素可以是子表，而子表的元素还可以是子表
2. 广义表可以被其他广义表所共享
3. 广义表可以是一个递归的表，即广义表也可以是其本身的子表

广义表的运算：

1. 取表头GetHead(LS):取出表头为非空广义表的第一个元素，它可以是一个单原子也可以是一个子表
2. 取表尾GetTail(LS):取出的表尾为除去表头之外，由其余元素构成的表即表尾一定是一个广义表

重要注意：广义表（）和(()).前者为空表，长度为n；后者长度为n,可分解得到表头表尾皆为空表（）；
广义表的深度：深度是指有几对括号
例子:广义表（（a,b,c,d))的表头是（a,b,c,d) 表尾是空表（）深度是2 长度是1

广义表的存储结构

广义表通常采用链式存储结构，常用的链式存储结构有两种：头尾链式的存储结构和扩展线性链表的存储结构

由于广义表中的数据元素可能为原子或广义表，由此需要两种结构的结点：一种是广义表结点用以表示广义表，一种是原子结点用以表示原子

列表的第一种链式结构的结点

(a)表结点；(b)原子结点

表结点包含3个域：

1.标志域：tag=1，表明该结点是表结点。

2.表头指针域：hp，指向该结点表示的子表的表头。

3.表尾指针域：tp，指向该结点表示的子表的表尾。

原子结点包含2个域 ：

1.标志域：tag=0，表明该结点是原子结点。

2.值域：atom，存放原子的值。

其表示方法为：任意广义表都由表头和表尾组成，所以都能用一个表结点表示。表头可能是原子，也可能是广义表。表尾一定是广义表或空表，所以能用一个表结点表示或表明其是空表。

广义表的长度：最高层的表结点个数即为广义表的长度。

 `/////------广义表的头尾链式存储表示------
typedef enum{ATOM,LIST} ElemTag;   ///ATOM==0:原子；LIST==1：子表；
typedef struct GLNode
{ ElemTag tag;             ///公共部分，用以区分原子结点和表结点
  union                    /// 原子结点和表结点的联合部分
   { 
     AtomType atom;        ///atom是原子结点的值域，ATomType由用户定义
     struct {struct GLNode *hp,*tp;} ptr;   ///ptr是表结点的指针域，ptr.hp和ptr.tp分别指向表头和表尾

       };
    }*GList;    ///广义表类型
     `