[摘抄]信號調制簡述


帶寬
帶寬指信號所占據的頻帶寬度。由信號頻譜圖可以觀察到一個信號所包含的頻率成分。把一個信號所包含諧波的最高頻率與最低頻率之差,即該信號所擁有的頻率范圍,定義為該信號的帶寬,又稱為頻寬,以赫茲(Hz)為單位。因此可以說,信號的頻率變化范圍越大,信號的帶寬就越寬。

信號帶寬遠小於中心頻率的是窄帶信號,帶寬能和中心頻率相比擬或着是遠大於中心頻率的信號是寬帶信號。窄帶信號的功率集中在中心頻率附近,兩者的功率譜密度和頻譜密度圖有很大的差距。處理方法也有很大差距 一般認為寬帶信號與窄帶信號是相對的,不滿足窄帶條件的信號就稱為寬帶信號。若信號帶寬為B ,時寬為T,中心頻率為f_0,則窄帶信號的定義有:
定義1: B << f_0,即相對帶寬B/f_0<< 1 ,一般B/f_0< 0.1。
定義2: 2v/c<<1/TB,其中v是陣列與目標的相對徑向運動速度,c 是信號在介質中的傳播速度。
定義3:( N-1) d/c<<1/B,其中N 是陣元數目,d 是陣元間距。
定義4:2 Bτθ +1≈1 ,其中τθ是整個陣列以及延遲線的延時之和。
定義5:該信號空間協方差矩陣在沒有噪聲時的第二個特征值小於噪聲功率。

“定義1”是對窄帶信號的直觀理解,同時也是窄帶實信號可有效表示為其復解析形式的充分條件,在很多文獻中均以該定義來區分信號是寬帶信號還是窄帶信號。
“定義2”是指在存在相對運動的系統中,在信號的持續時間T內,相對於信號的距離分辨率,目標沒有明顯的位移,此時信號可視為窄帶信號,否則信號就是寬帶信號。
“定義3”是指在陣列信號處理中,如果信號帶寬的倒數遠遠大於信號掠過陣列孔徑的最大傳播時間,就稱為窄帶信號,否則為寬帶信號。
“定義4”和“定義5”是從陣列采樣數據自相關矩陣特征值的角度來定義窄帶信號的,窄帶情況下,陣列采樣數據自相關矩陣的大特征值個數等於信號個數。

什么是時寬?
時寬一般更多指脈沖信號的持續時間,就是脈沖寬度,雷達發射信號是脈沖,一般認為是方波,那這個方波的迷之凸起的長度就是時寬。信號時寬越寬,即持續時間越長,其頻帶寬度越窄;時寬越窄,頻寬越寬。至極限情況的話,時域上無限長的信號頻域上有限,時域有限長則頻域無限。

脈沖信號
是一種離散信號,形狀多種多樣,與普通模擬信號(如正弦波)相比,波形之間在Y軸不連續(波形與波形之間有明顯的間隔)但具有一定的周期性是它的特點。最常見的脈沖波是矩形波(也就是方波)。脈沖信號之間的時間間隔稱為周期;而將在單位時間(如1秒)內所產生的脈沖個數稱為頻率。

 

CW信號
CW:可以說有兩種意義,一種是連續波信號,實際上就是正弦波做載波,CW可以包含線性調制(AM,DSB,SSB,VSB等)、非線性調制(FM、PM)、數字調制(ASK、FSK等)。

AM(調幅)、FM(調頻)、PM(調相)

另一種cw就是等幅度連續波:

 

 

線性調頻信號
線性調頻信號是一種脈沖壓縮信號,具有作用距離遠,分辨率高的特點,由於發送LFM信號時聲音類似鳥叫,又被稱為chirp信號(鳥鳴信號)。

線性調頻信號是一種大時寬帶寬積信號。線性調頻信號的相位譜具有平方律特性,在脈沖壓縮過程中可以獲得較大的壓縮比,其最大優點是所用的匹配濾波器對回波信號的多普勒頻移不敏感,即可以用一個匹配濾波器處理具有不同多普勒頻移的回波信號,而且線性調頻信號有着良好的距離分辨率和徑向速度分辨率。因此線性調頻信號是現代高性能雷達體制中經常采用的信號波形之一,因而可在工程中得到廣泛的應用。

線性調頻信號的復數表達式為:

 

                      

 

 

信號的瞬時頻率f(t):

 

 

 

線性調頻信號MATLAB代碼:

 

 

 

%線性調頻信號的產生
clear all;
clc;

%%信號的參數設置
T=10e-6; %脈沖持續時間,10us
B=30e6; %線性調頻帶寬 30MHz
K=B/T; %斜率
Fs=2*B;Ts=1/Fs; %采樣頻率,采樣周期
N=T/Ts; %采樣點數
f0 = 5e6; %發射信號時的瞬時頻率,也就是中心頻率
t=linspace(-T/2,T/2,N);
A0 = 1; %發射信號的振幅
Phi0 = 0; %發射信號的隨機初相


%%產生線性調頻信號
St1=exp(1j*pi*K*t.^2); %generate chirp signal
%St1=exp(j*(2*pi*f0*t-pi*K*t.^2)) %線性調頻信號復數表達式
St2=cos(pi*K*t.^2);
%St2=cos(2*pi*f0*t+pi*K*t.^2) %線性調頻信號的余弦表達式,即St1的實部

figure,subplot(311)
plot(t*1e6,real(St1));
xlabel('Time(us)');
ylabel('Amplitude(Watts)')
title('線性調頻信號的實部');
grid on;axis tight;

subplot(312),plot(t*1e6,imag(St1));
xlabel('Time(us)');ylabel('Amplitude(Watts)')
title('線性調頻信號的虛部');
grid on;axis tight;

subplot(313)
freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);
plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St1)))); %先對St1做傅里葉變換得到頻譜,在取幅度值,然后將其移動到頻譜中心
xlabel('Frequency(MHz)');ylabel('Amplitude(Watts)')
title('線性調頻信號的頻譜');
grid on;axis tight;

figure,subplot(211)
plot(t*1e6,real(St2));
xlabel('Time(us)');
ylabel('Amplitude(Watts)')
title('線性調頻信號的實部');
grid on;axis tight;

subplot(212)
freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);
plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St2))));
xlabel('Frequency(MHz)');
ylabel('Amplitude(Watts)')
title('線性調頻信號的頻譜');
grid on;
axis tight;

 

 



還有一點不得不強調,LFM脈沖信號的帶寬和時寬都是可以自己選擇的,不像矩形脈沖信號那樣帶寬和時寬相互制約。

 

 

 

 


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