由前序遍歷和中序遍歷構建二叉樹-Python

思路：

1、由二叉樹的前（先）序序列和中序序列建立該二叉樹

分析：若二叉樹的任意兩個結點的值都不相同，則二叉樹的前序序列和中序序列能唯一確定一棵二叉樹。另外，由前序序列和中序序列的定義可知，前序序列中第一個結點必為根結點，而在中序序列中，根結點剛好是左、右子樹的分界點，因此，可按如下方法建立二叉樹：

1. 用前序序列的第一個結點作為根結點;

2. 在中序序列中查找根結點的位置，並以此為界將中序序列划分為左、右兩個序列(左、右子樹);

3. 根據左、右子樹的中序序列中的結點個數，將前序序列去掉根結點后的序列划分為左、右兩個序列，它們分別是左、右子樹的前序序列;

4. 對左、右子樹的前序序列和中序序列遞歸地實施同樣方法，直到所得左、右子樹為空。

例如：假設前序序列為ABDGHCEFI，中序序列為GDHBAECIF

解決：

def rebuild_tree(preorder, inorder):
    if len(preorder) == 0:
        return
    elif len(inorder) == 1:
        return TreeNode(inorder[0])
    else:
        root = preorder[0] # 根據先序找到根節點
        depth = inorder.index(root)     # 找出當前節點在中序遍歷的位置，左側為左子樹，右側為右子樹
        temp = TreeNode(root)           # 前序遍歷中，去掉首節點，先序的左半邊為depth，右半邊為depth+1到末尾。之后遞歸調用rebuild_tree
        temp.left = rebuild_tree(preorder[1:depth+1], inorder[:depth])
        temp.right = rebuild_tree(preorder[depth+1:], inorder[depth+1:])
    return temp