07 具有無關項的邏輯函數及其化簡


n變量不被化簡:含有的最多的乘積項為2^(n-1),如兩變量的最多有2個,三變量最多有4個,四變量最多有8個乘積項而不被化簡。

 

無關項加入到化簡中,有利於我們化簡。就是因為乘積項增加,有利於化簡。

 

 

 

無關項分為兩類:①約束項:取值受到限制,不可能出現,和這些取值對應的最小項就稱為約束項。

在邏輯函數中,對輸入變量取值的限制,在這些取值下為1的最小項稱為約束項

,所以約束項也是結果為1時的最小項。

 

         ②任意項:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 無關項在化簡邏輯函數中的應用 (dzkfw.com.cn)

 

1、邏輯變量之間的約束關系稱為約束,即把不允許出現的對應組合對應的最小項稱為約束項,約束項在不同的情況下用不同的字母來表示,在與或表達式當中用d來表示,在或與表達式當中用D來表示;

2、邏輯函數中,對應於變量的某些取值,函數的值可以是任意的,也就是說不影響函數值的輸入,這些變量的取值對應的最小項稱為任意項,任意項在用卡諾圖設計電路非常有用,由於該項可以取1,也可以取0;

3、邏輯函數中,無關項是任意項和約束項的統稱,是指在變量的某些取值下,函數的值是任意的,或者這些取值根本不會出現,這些變量取值所對應的最小項。在表達式中“無關項”用“d”表示,在真值表或卡諾圖中用“×”號或“Φ”表示。

 


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