PYTHON數據分析庫-Numpy學習

引言

要想學的更好，還是要看官方網站

https://www.numpy.org.cn/

創建數組

通過列表

import numpy as np
a=np.array([1,2,3,4],dtype=np.float64)

dtype 函數是為了調整numpy數組數據類型

• object ：列表、元組等。
• dtype ：數據類型。如果未給出，則類型為被保存對象所需的最小類型。
• copy ：布爾類型，默認 True，表示復制對象。
• order ：順序。 subok ：布爾類型，表示子類是否被傳遞。
• ndmin ：生成的數組應具有的最小維數。

特殊方法

arange-指定首尾和步長

除了直接使用 array 方法創建 ndarray ，在 NumPy 中還有一些方法可以創建一些有規律性的多維 數。首先，我們來看一看 arange() 。 arange() 的功能是在給定區間內創建一系列均勻間隔的值。方 法如下：

numpy.arange(start, stop, step, dtype=None)

注意：起始位置是左閉右開區間

linspace-指定首尾和數目

創建數值有規律的數組。 linspace 用於在指定的區間內返回間隔均勻的值。其方法如下：

numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)

• start ：序列的起始值。
• stop ：序列的結束值。
• num ：生成的樣本數。默認值為50。
• endpoint ：布爾值，如果為真，則最后一個樣本包含在序列內。
• retstep ：布爾值，如果為真，返回間距。
• dtype ：數組的類型。

ones方法

numpy.ones用於快速創建數值全部為1的多維數組

numpy.ones 用於快速創建數值全部為 1 的多維數組。其方法如下：

numpy.ones(shape, dtype=None, order='C')

其中：

• shape ：用於指定數組形狀，例如（1， 2）或 3。
• dtype ：數據類型。
• order ： {'C'，'F'} ，按行或列方式儲存數組。

zeros方法創建

zeros 方法和上面的 ones 方法非常相似，不同的地方在於，這里全部填充為 0 。 zeros 方法 和 ones 是一致的。

eye方法創建

numpy.eye 用於創建一個二維數組，其特點是 k 對角線上的值為 1 ，其余值全部為 0 。方法如 下：

numpy.eye(N, M=None, k=0, dtype=<type 'float'>)

其中：

• N ：輸出數組的行數。
• M ：輸出數組的列數。
• k ：對角線索引：0（默認）是指主對角線，正值是指上對角線，負值是指下對角線。

從已知數據文件創建

• 創建 frombuffer（buffer） ：將緩沖區轉換為 1 維數組。
• fromfile（file，dtype，count，sep） ：從文本或二進制文件中構建多維數組。
• fromfunction（function，shape） ：通過函數返回值來創建多維數組。
• fromiter（iterable，dtype，count） ：從可迭代對象創建 1 維數組。
• fromstring（string，dtype，count，sep） ：從字符串中創建 1 維數組

對數組的操作

數組的格式改變

b=a.astype(int)

數組的轉置

ndarray.T 用於數組的轉置，與 .transpose() 相同

a.T

transpose 類似於矩陣的轉置，它可以將 2 維數組的橫軸和縱軸交換。其方法如下：

numpy.transpose(a, axes=None)

其中：

• a ：數組。
• axis ：該值默認為 none ，表示轉置。如果有值，那么則按照值替換軸。

對於此函數的解釋：

在高二維的矩陣運算中轉置可能導致維度混亂，用參數二可以對維度進行調整

正常轉置

此時是直接把維度調過來了

然而，加上參數，可以對維度的排列進行調整

[1, 0, 2]指的是原來的第二維到了第一的位置，第一維到了第二的位置，第三維不變

重設數組形狀

reshape 可以在不改變數組數據的同時，改變數組的形狀。其中， numpy.reshape() 等效於 ndarray.reshape() 。 reshape 方法非常簡單：

numpy.reshape(a, newshape)

其中，a 表示原數組， newshape 用於指定新的形狀(整數或者元組)。

resize 用法相似：

• resize(a，new_shape) ：對數組尺寸進行重新設定。

reshape 在改變形狀時，不會影響原數組， 相當於對原數組做了一份拷貝。而 resize 則是對原數組執行操作。

數組展開

ravel 的目的是將任意形狀的數組扁平化，變為 1 維數組。 ravel 方法如下：

numpy.ravel(a, order='C')

其中，a 表示需要處理的數組。 order 表示變換時的讀取順序，默認是按照行依次讀取，當 order='F' 時，可以按列依次讀取排序。

軸移動

moveaxis 可以將數組的軸移動到新的位置。其方法如下：

numpy.moveaxis(a, source, destination)

• a ：數組。
• source ：要移動的軸的原始位置。
• destination ：要移動的軸的目標位置。

1,0就是意味着將數組的第二維移動到第一維的位置

軸交換

和 moveaxis 不同的是， swapaxes 可以用來交換數組的軸。其方法如下：

numpy.swapaxes(a, axis1, axis2)

• a ：數組。
• axis1 ：需要交換的軸 1 位置。
• axis2 ：需要與軸 1 交換位置的軸 1 位置。

數組連接

concatenate 可以將多個數組沿指定軸連接在一起。其方法為：

numpy.concatenate((a1, a2, ...), axis=0)

其中：

• (a1, a2, ...) ：需要連接的數組。
• axis ：指定連接軸。

數組堆疊

• stack(arrays，axis) ：沿着新軸連接數組的序列。
• column_stack() ：將 1 維數組作為列堆疊到 2 維數組中。
• hstack() ：按水平方向堆疊數組。
• vstack() ：按垂直方向堆疊數組。
• dstack() ：按深度方向堆疊數組。

橫着堆疊

數組刪除行或列

首先是 delete 刪除：

• delete(arr，obj，axis) ：沿特定軸刪除數組中的子數組。

數組插入行或列

insert 插入，用法和 delete 很相似，只是需要在第三個參數位置設置需要插入的數組對象：

• insert(arr，obj，values，axis) ：依據索引在特定軸之前插入值。

append插入

append 的用法也非常簡單。只需要設置好需要附加的值和軸位置就好了。它其實相當於只能在末 尾插入的 insert ，所以少了一個指定索引的參數。

append(arr，values，axis) ：將值附加到數組的末尾，並返回 1 維數組。

數組的拆分

split 及與之相似的一系列方法主要是用於數組的拆分，列舉如下，ary指的是待操作的數組

• split(ary，indices_or_sections，axis) ：將數組拆分為多個子數組。
• dsplit(ary，indices_or_sections) ：按深度方向將數組拆分成多個子數組。
• hsplit(ary，indices_or_sections) ：按水平方向將數組拆分成多個子數組。
• vsplit(ary，indices_or_sections) ：按垂直方向將數組拆分成多個子數組。

• ary
  ary的類型為ndarray（n維數組），表示待分割的原始數組

• indices_or_sections
  indices_or_sections的類型為int或者一維數組，表示一個索引，也就是切的位置所在。indices_or_sections的值如果是一個整數的話，就用這個數平均分割原數組。

• indices_or_sections的值如果是一個數組的話，就以數組中的數字為索引切開.

數組信息獲取

輸出數據類型

ndarray.dtype用來輸出數組包含元素的數據類型。

a.dtype

輸出形狀/大小

ndarray.ndim 用來輸出數組維度。

ndarray.shape 用來輸出數組形狀。

ndarray.size 用來輸出數組中的總包含元素數。

輸出實部/虛部

ndarray.imag 用來輸出數組包含元素的虛部。

ndarray.real 用來輸出數組包含元素的實部。

a.imaga.real

Numpy隨機數

生成[0,1]隨機數

numpy.random.rand(d0, d1, ..., dn) 方法的作用為：

指定一個數組，並使用 [0, 1) 區間 隨機數據填充，這些數據均勻分布。 如果傳入的數是一個，則生成一個一維數組 如果傳入的數是兩個，則生成一個二維數組

randn 方法與 rand 用法相同，不同的是 randn 服從正態分布

生成左閉右開區間內的隨機整數

randint(low, high, size, dtype) 方法將會生成 [low, high) 的隨機整數。注意這是一個 半開半閉區間。

np.random.randint(2, 5, (2,5))

在數組中隨機抽取

import numpy as np# 參數意思分別 是從a 中以概率P，隨機選擇3個, p沒有指定的時候相當於是一致的分布a1 = np.random.choice(a=5, size=3, replace=False, p=None)print(a1)# 非一致的分布，會以多少的概率提出來 p表示的即為頻率a2 = np.random.choice(a=5, size=3, replace=False, p=[0.2, 0.1, 0.3, 0.4, 0.0])print(a2)# replacement 代表的意思是抽樣之后還放不放回去，如果是False的話，那么出來的三個數都不一樣

滿足概率密度的隨機數

除了上面介紹的 6 種隨機數生成方法，NumPy 還提供了大量的滿足特定概率密度分布的樣本生成方 法。它們的使用方法和上面非常相似，列舉如下：

• numpy.random.beta(a，b，size) ：從 Beta 分布中生成隨機數。
• numpy.random.binomial(n, p, size) ：從二項分布中生成隨機數。
• numpy.random.chisquare(df，size) ：從卡方分布中生成隨機數。
• numpy.random.dirichlet(alpha，size) ：從 Dirichlet 分布中生成隨機數。
• numpy.random.exponential(scale，size) ：從指數分布中生成隨機數。
• numpy.random.f(dfnum，dfden，size) ：從 F 分布中生成隨機數。
• numpy.random.gamma(shape，scale，size) ：從 Gamma 分布中生成隨機數。
• numpy.random.geometric(p，size) ：從幾何分布中生成隨機數。
• numpy.random.gumbel(loc，scale，size) ：從 Gumbel 分布中生成隨機數。
• numpy.random.hypergeometric(ngood, nbad, nsample, size) ：從超幾何分布中生 成隨機數。
• numpy.random.laplace(loc，scale，size) ：從拉普拉斯雙指數分布中生成隨機數。
• numpy.random.logistic(loc，scale，size) ：從邏輯分布中生成隨機數。
• numpy.random.lognormal(mean，sigma，size) ：從對數正態分布中生成隨機數。
• numpy.random.logseries(p，size) ：從對數系列分布中生成隨機數。
• numpy.random.multinomial(n，pvals，size) ：從多項分布中生成隨機數。
• numpy.random.multivariate_normal(mean, cov, size) ：從多變量正態分布繪制隨機 樣本。
• numpy.random.negative_binomial(n, p, size) ：從負二項分布中生成隨機數。
• numpy.random.noncentral_chisquare(df，nonc，size) ：從非中心卡方分布中生成隨機 數。
• numpy.random.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, size) ：從非中心 F 分布中抽取樣本。
• numpy.random.normal(loc，scale，size) ：從正態分布繪制隨機樣本。
• numpy.random.pareto(a，size) ：從具有指定形狀的 Pareto II 或 Lomax 分布中生成隨機 數。
• numpy.random.poisson(lam，size) ：從泊松分布中生成隨機數。
• numpy.random.power(a，size) ：從具有正指數 a-1 的功率分布中在 0，1 中生成隨機數。
• numpy.random.rayleigh(scale，size) ：從瑞利分布中生成隨機數。
• numpy.random.standard_cauchy(size) ：從標准 Cauchy 分布中生成隨機數。
• numpy.random.standard_exponential(size) ：從標准指數分布中生成隨機數。
• numpy.random.standard_gamma(shape，size) ：從標准 Gamma 分布中生成隨機數。
• numpy.random.standard_normal(size) ：從標准正態分布中生成隨機數。
• numpy.random.standard_t(df，size) ：從具有 df 自由度的標准學生 t 分布中生成隨機 數。
• numpy.random.triangular(left，mode，right，size) ：從三角分布中生成隨機數。
• numpy.random.uniform(low，high，size) ：從均勻分布中生成隨機數。
• numpy.random.vonmises(mu，kappa，size) ：從 von Mises 分布中生成隨機數。
• numpy.random.wald(mean，scale，size) ：從 Wald 或反高斯分布中生成隨機數。
• numpy.random.weibull(a，size) ：從威布爾分布中生成隨機數。
• numpy.random.zipf(a，size) ：從 Zipf 分布中生成隨機數。

numpy函數計算

外部計算

三角運算

• numpy.sin(x) ：三角正弦。
• numpy.cos(x) ：三角余弦。
• numpy.tan(x) ：三角正切。
• numpy.arcsin(x) ：三角反正弦。
• numpy.arccos(x) ：三角反余弦。
• numpy.arctan(x) ：三角反正切。
• numpy.hypot(x1,x2) ：直角三角形求斜邊。
• numpy.degrees(x) ：弧度轉換為度。
• numpy.radians(x) ：度轉換為弧度。
• numpy.deg2rad(x) ：度轉換為弧度。
• numpy.rad2deg(x) ：弧度轉換為度。
• numpy.sinh(x) ：雙曲正弦。
• numpy.cosh(x) ：雙曲余弦。
• numpy.tanh(x) ：雙曲正切。
• numpy.arcsinh(x) ：反雙曲正弦。
• numpy.arccosh(x) ：反雙曲余弦。
• numpy.arctanh(x) ：反雙曲正切。 指對數運算

指對數計算

• numpy.exp(x) ：計算輸入數組中所有元素的指數。

• numpy.log(x) ：計算自然對數。

• numpy.log10(x) ：計算常用對數。

• numpy.log2(x) ：計算二進制對數。

內部計算

• numpy.prod(a, axis, dtype, keepdims) ：返回指定軸上的數組元素的乘積。
• numpy.sum(a, axis, dtype, keepdims) ：返回指定軸上的數組元素的總和。
• numpy.nanprod(a, axis, dtype, keepdims) ：返回指定軸上的數組元素的乘積, 將 NaN 視作 1。
• numpy.nansum(a, axis, dtype, keepdims) ：返回指定軸上的數組元素的總和, 將 NaN 視 作 0。
• numpy.cumprod(a, axis, dtype) ：返回沿給定軸的元素的累積乘積。 numpy.cumsum(a, axis, dtype) ：返回沿給定軸的元素的累積總和。
• numpy.nancumprod(a, axis, dtype) ：返回沿給定軸的元素的累積乘積, 將 NaN 視作 1。
• numpy.nancumsum(a, axis, dtype) ：返回沿給定軸的元素的累積總和, 將 NaN 視作 0。
• numpy.diff(a, n, axis) ：計算沿指定軸的第 n 個離散差分。
• numpy.ediff1d(ary, to_end, to_begin) ：數組的連續元素之間的差異。
• numpy.gradient(f) ：返回 N 維數組的梯度。
• numpy.cross(a, b, axisa, axisb, axisc, axis) ：返回兩個(數組）向量的叉積。
• numpy.trapz(y, x, dx, axis) ：使用復合梯形規則沿給定軸積分。

相互計算

• numpy.add(x1, x2) ：對應元素相加。
• numpy.reciprocal(x) ：求倒數 1/x。
• numpy.negative(x) ：求對應負數。
• numpy.multiply(x1, x2) ：求解乘法。
• numpy.divide(x1, x2) ：相除 x1/x2。
• numpy.power(x1, x2) ：類似於 x1^x2。
• numpy.subtract(x1, x2) ：減法。
• numpy.fmod(x1, x2) ：返回除法的元素余項。
• numpy.mod(x1, x2) ：返回余項。
• numpy.modf(x1) ：返回數組的小數和整數部分。
• numpy.remainder(x1, x2) ：返回除法余數。
• numpy.dot(a, b) ：求解兩個數組的點積。
• numpy.vdot(a, b) ：求解兩個向量的點積。
• numpy.inner(a, b) ：求解兩個數組的內積。
• numpy.outer(a, b) ：求解兩個向量的外積。
• numpy.matmul(a, b) ：求解兩個數組的矩陣乘積。
• numpy.tensordot(a, b) ：求解張量點積。
• numpy.kron(a, b) ：計算 Kronecker 乘積。

線性代數矩陣計算

• numpy.linalg.cholesky(a) ：Cholesky 分解。

• numpy.linalg.qr(a ,mode) ：計算矩陣的 QR 因式分解。

• numpy.linalg.svd(a ,full_matrices,compute_uv) ：奇異值分解。

• numpy.linalg.eig(a) ：計算正方形數組的特征值和右特征向量。

• numpy.linalg.eigh(a, UPLO) ：返回 Hermitian 或對稱矩陣的特征值和特征向量。

• numpy.linalg.eigvals(a) ：計算矩陣的特征值。

• numpy.linalg.eigvalsh(a, UPLO) ：計算 Hermitian 或真實對稱矩陣的特征值。

• numpy.linalg.norm(x ,ord,axis,keepdims) ：計算矩陣或向量范數。

• numpy.linalg.cond(x ,p) ：計算矩陣的條件數。

• numpy.linalg.det(a) ：計算數組的行列式。

• numpy.linalg.matrix_rank(M ,tol) ：使用奇異值分解方法返回秩。

• numpy.linalg.slogdet(a) ：計算數組的行列式的符號和自然對數。

• numpy.trace(a ,offset,axis1,axis2,dtype,out) ：沿數組的對角線返回總和。

• numpy.linalg.solve(a, b) ：求解線性矩陣方程或線性標量方程組。

• numpy.linalg.tensorsolve(a, b ,axes) ：為 x 解出張量方程 a x = b

• numpy.linalg.lstsq(a, b ,rcond) ：將最小二乘解返回到線性矩陣方程。

• numpy.linalg.inv(a) ：計算逆矩陣。

• numpy.linalg.pinv(a ,rcond) ：計算矩陣的（Moore-Penrose）偽逆。

• numpy.linalg.tensorinv(a ,ind) ：計算 N 維數組的逆。

數組的引用和分割

下標引用

一維數據

二維數據

數組的切片

Ndarray[start:stop:step]

對於二維數組，只需要用逗號分隔維度

排序，搜索和計數

排序

最后，再介紹幾個 NumPy 針對數組元素的使用方法，分別是排序、搜索和計數。 我們可以使用 numpy.sort 方法對多維數組元素進行排序。其方法為：

numpy.sort(a, axis=-1, kind='quicksort', order=None)

其中：

• a ：數組。
• axis ：要排序的軸。如果為 None ，則在排序之前將數組鋪平。默認值為 -1 ，沿最后一個軸 排序。
• kind ： {'quicksort'，'mergesort'，'heapsort'} ，排序算法。默認值為 quicksort 。

搜索與計數

• argmax(a ,axis,out) ：返回數組中指定軸的最大值的索引。
• nanargmax(a ,axis) ：返回數組中指定軸的最大值的索引,忽略 NaN。
• argmin(a ,axis,out) ：返回數組中指定軸的最小值的索引。
• nanargmin(a ,axis) ：返回數組中指定軸的最小值的索引,忽略 NaN。
• argwhere(a) ：返回數組中非 0 元素的索引,按元素分組。
• nonzero(a) ：返回數組中非 0 元素的索引。
• flatnonzero(a) ：返回數組中非 0 元素的索引,並鋪平。
• where(條件,x,y) ：根據指定條件,從指定行、列返回元素。
• searchsorted(a,v ,side,sorter) ：查找要插入元素以維持順序的索引。
• extract(condition,arr) ：返回滿足某些條件的數組的元素。
• count_nonzero(a) ：計算數組中非 0 元素的數量。