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一、簡介
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二、安裝
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三、數組的創建
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3.1 array創建
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3.2 arange創建
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3.3 隨機數創建數組
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3.3.1 創建隨機小數
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3.3.2 創建隨機整數
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3.3.3 創建標准正態分布數組
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3.3.4 創建指定期望與方差的正態分布數組
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四、ndarray對象的屬性
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五、其他形式創建數組
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5.1 zeros創建數組
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5.2 ones創建數組
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5.3 empty創建數組
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5.4 linspace創建等差數組
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5.5 logspace創建等比數組
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六、數組的切片和索引
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6.1 一維數組的切片和索引
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6.2 二維數組的切片和索引
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七、數組的復制
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八、改變數組的維度
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8.1 一維數組修改為多維數組
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8.1.1 reshap方法
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8.1.2 np.reshape()方法
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8.2 多維數組修改為一維數組
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8.2.1 reshape()方法
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8.2.2 reshape(-1)方法
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8.2.3 ravel()函數方法
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8.2.4 flatten()函數方法
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九、數組的拼接
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9.1 水平數組拼接
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9.2 垂直數組拼接
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9.3 concatenate數組拼接
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十、數組的分割
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10.1 split()方法分割
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10.1.1 一維數組分割
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10.1.2 二維數組分割
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10.2 hsplite()方法水平分割
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10.3 vsplite()方法垂直分割
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十一、數組的轉置
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十二、函數
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12.1算數函數
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12.1.1 加法運算
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12.1.2 減法運算
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12.1.3 乘法運算
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12.1.4 除法運算
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12.1.5 out參數的使用
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12.1.6 sin()函數使用
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12.1.7 四舍五入
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12.1.8 向上取值函數
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12.1.9 向下取值函數
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12.2聚合函數
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12.2.1 部分聚合函數
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12.2.2 部分聚合函數示例
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12.2.2.1 power()函數示例
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12.2.2.2 median()函數示例
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12.2.2.3 mean()函數示例
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一、簡介
Numpy是科學計算基礎庫，提高大量科學計算的功能，比如數據統計，隨機數生成等，其提供最核心類型為多維數組類型（ndarray），支持大量的維度數組與矩陣運算，Numpy支持向量處理ndarry對象，提高程序的運算速度。
二、安裝
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pip install numpy
三、數組的創建
3.1 array創建
array函數參數為：array(p_object, dtype=None, copy=True, order=‘K’, subok=False, ndmin=0) ，下面只介紹常用參數類型。 1、p_object：數組對象 2、dtype：指定轉換的數據中的數據類型 3、ndmin：指定維度數
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一維數組創建 一維數組的創建只需傳入一個列表即可，輸出的類型為numpy.ndarray類型 示例代碼：
import numpy as np
# 使用array函數創建一維數組
x = np.array([1, 2, 3, 4])
print(x) # [1 2 3 4]
print(type(x)) # <class 'numpy.ndarray'>
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二維數組創建 同一維數組一樣，同樣傳入列表即可。 注意：傳入的列表最外層還有一層中括號，如果不加則會報錯。 示例代碼：
import numpy as np
# 使用array函數創建二維數組
y = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) # 創建二維數組
print(y)
輸出結果：
[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]
print(type(x)) # <class 'numpy.ndarray'>
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三維數組創建 三位數組同二維一樣，只不過在最外層又加上了一層中括號。 示例代碼：
import numpy as np
# 使用array函數創建三維數組
z = np.array([[[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]]) # 創建三維數組
print(z)
輸出結果：
[[[1 2 3]
[4 5 6]
[7 8 9]]]
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數組中dtype()的使用。 dtype可以將創建的數組轉換為其他類型。 注意：轉換的只是列表中的數據類型，並不是numpy.ndarray類型。 示例代碼：
import numpy as np
# dtype的使用，轉換類型
w = np.array([1, 2, 3], dtype=float) # 將列表中的數據轉換為浮點型，還可以轉換為字符串類型
print(w) #[1. 2. 3.]，列表中的數據轉換為浮點型
print(type(w)) #<class 'numpy.ndarray'>，返回的類型仍然是ndarray類型
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ndmin的使用，指定維度數 ndmin可以指定數組的維度數，單個列表也可以創建出三位數組。但指定的高維數組轉換不了低維數組。 示例代碼：一維數組通過ndmin轉換為三維數組
import numpy as np
# ndmin的使用，指定維度數
a = np.array([1, 2, 3], dtype=float, ndmin=3)
print(a) # [[[1. 2. 3.]]]轉換為三維數據
print(type(a)) # <class 'numpy.ndarray'>
示例代碼：三位數組使用ndmin轉換不了低維數組
# ndmin的使用，指定維度數
a = np.array([[[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]], dtype=float, ndmin=1) # 指定的數組為三維，ndmin為1，輸出結果還是三維
print(a)
輸出結果：
[[[1. 2. 3.]
[4. 5. 6.]
[7. 8. 9.]]]
3.2 arange創建
arange函數的參數：arange([start,] stop[, step,], dtype=None) 1、start：起始值 2、stop：終止值 3、step：步長，默認為1 4、dtype：轉換類型，如果不指定，則會使用數據類型 示例代碼：
import numpy as np
# 創建1-10的數組
a = np.arange(0, 10, dtype=int)
print(a)
輸出結果：
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
設置步長代碼：
import numpy as np
# 創建1-10的數組
a = np.arange(0, 10, 2, dtype=int) # 設置步長為2的數組
print(a)
輸出結果：
[0 2 4 6 8]
3.3 隨機數創建數組
3.3.1 創建隨機小數
隨機數創建數組采用的是numpy庫里面的random()函數。 語法：np.random.random(size=None) 返回的是0.0-1.0之間的隨機數，但不包括1.0，size指定隨機數的個數。 創建一維數組示例代碼：
import numpy as np
# 生成0-1之間的隨機數組，共10個數據
a = np.random.random(10)
print(a)
輸出結果：
[0.10646094 0.55262119 0.1376072 0.09820666 0.25679125 0.75362808
0.92731829 0.7927795 0.69050268 0.1210358 ]
創建二維數組時傳入的size參數，指定的是數組的行和列 創建二維數組示例代碼：
import numpy as np
# 創建二維隨機數組
b = np.random.random(size=(2, 3)) # 創建2行3列的隨機數組
print(b)
輸出結果：
[[0.37721388 0.37544322 0.21520047]
[0.53715603 0.30601605 0.06256915]]
創建三維數組時傳入的size參數為三個。 創建三位數組示例代碼：
import numpy as np
# 創建三維隨機數組
c = np.random.random(size=(2, 3, 4)) # 創建2個三行四列的數組
print(c)
輸出結果：
[[[0.36208984 0.81947471 0.14298442 0.79046203]
[0.54460578 0.24994409 0.46474527 0.32052213]
[0.17897466 0.82689056 0.90160973 0.45336997]]
[[0.45532895 0.8677309 0.09609607 0.51677404]
[0.57373632 0.27907846 0.70424555 0.84253691]
[0.57790128 0.20907129 0.49335608 0.87549777]]]
3.3.2 創建隨機整數
創建隨機整數使用的是randint()函數，參數為：randint(low, high=None, size=None, dtype=‘l’) low：最小值 high：最大值 size：指定維度數，一維、二維、三維。 dtype：指定數組類型 創建一維隨機整數示例代碼：
import numpy as np
# 生成一維0-5之間的10個隨機整數
a = np.random.randint(0, 5, size=10) # size為10 ，表示創建一維10個隨機整數。
print(a)
輸出結果：
[4 1 0 1 2 0 3 1 0 2]
創建二維數組時size的參數為一個元組，指定行和列 創建二維隨機整數示例代碼：
import numpy as np
# 創建二維2-8之間的隨機數組
b = np.random.randint(2, 8, size=(2, 3))
print(b)
輸出結果:
[[3 6 3]
[3 4 4]]
創建三維隨機整數示例代碼：
import numpy as np
# 創建三維2-8之間的隨機數組
c = np.random.randint(2, 8, size=(2, 3, 4)) # 創建三維數組
print(c)
輸出結果：
[[[6 5 6 4]
[2 3 4 5]
[5 5 7 5]]
[[5 2 2 5]
[3 4 5 5]
[3 3 6 3]]]
3.3.3 創建標准正態分布數組
創建標准正態分布使用的時randn()方法。 randn(d0, d1, …, dn)，返回一個或一組樣本，具有標准正態分布（期望為0，均值為1） dn表示維度數 創建一維標准正態分布示例代碼：
import numpy as np
# 創建一維標准正態分布
a = np.random.randn(6)
print(a)
輸出結果：
[ 0.58850012 -0.88685655 -1.00077417 2.50602404 -0.69627562 1.19382079]
創建二維標准正態分布：
import numpy as np
# 創建一維標准正態分布
b = np.random.randn(2, 3) # 指定行和列
print(b)
輸出結果：
[[-1.59507936 2.00741908 -0.19886889]
[-0.78522123 -0.94702049 0.10118063]]
創建三維標准正態分布：
import numpy as np
# 創建一維標准正態分布
c = np.random.randn(2, 3, 4)
print(c)
輸出結果：
[[[ 2.25392453 -1.03092967 0.62695321 -1.59550922]
[ 0.21379353 -1.14740262 1.39019012 0.01449549]
[ 1.29115361 0.01583029 -1.53528833 -1.65218213]]
[[ 1.36693468 1.27192511 -0.36759254 -0.67529018]
[ 0.12840871 -0.40780793 0.3604168 0.88594743]
[ 0.57778304 -2.42864619 -0.5829699 -0.29083045]]]
3.3.4 創建指定期望與方差的正態分布數組
創建指定期望與方差時的數組，采用的是normal()函數。 參數為：normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None) loc：指定期望 scale：指定方差 size：指定維度 創建默認期望與方差的一維數組示例代碼：
import numpy as np
# 創建默認期望與均值的一維數組
a = np.random.normal(size=5) # 默認期望loc=0.0，方差scale=1.0
print(a)
輸出結果：
[ 0.68913158 -0.24866231 0.93683785 -0.33245719 1.56009623]
創建指定期望與方差的二維數組示例代碼：
import numpy as np
# 創建默認期望與均值的一維數組
a = np.random.normal(loc=2, scale=3, size=(2, 3)) # 指定期望為2，方差為3的二維數組
print(a)
輸出結果：
[[ 6.13038568 4.63502362 1.5378486 ]
[ 0.47091329 2.1003756 -0.93129833]]
四、ndarray對象的屬性
Numpy最重要的一個特點是其N維數組對象ndarray，它是一系列同類型數據的集合，以0為下標開始進行集合中元素的索引。 ndarray對象是用於存放同類型元素的多維數組，ndarray中的每個元素在內存中都有相同存儲的大小的區域。 ndarray內部由以下內容組成：
-
一個指向數據（內存或內存映射文件中的一塊數據）的指針。
-
數據類型或dtype，描述在數組中固定大小值的格子。
-
一個表示數組形狀（shape）的元組，表示各維度大小的元組。
五、其他形式創建數組
5.1 zeros創建數組
zeros創建語法：zeros(shape, dtype=float, order=‘C’) Return a new array of given shape and type, filled with zeros.返回一個數組，給定形狀和類型，以0填充。 示例代碼： zreos創建一維數組
import numpy as np
# zeros函數創建一維列表
a = np.zeros(5) # 默認數據為浮點型，可指定數據類型
print(a)
輸出結果：
[0. 0. 0. 0. 0.]
zreos創建二維數組
import numpy as np
# zeros函數創建二維列表
b = np.zeros((2, 3), dtype=int) # 默認數據為浮點型，可指定數據類型
print(b)
輸出結果：
[[0 0 0]
[0 0 0]]
5.2 ones創建數組
ones參數：ones(shape, dtype=None, order=‘C’) Return a new array of given shape and type, filled with ones.返回一個數組，給定形狀和類型，以1填充。 ones繪制一維數組示例代碼：
import numpy as np
c = np.ones(5, dtype=int) # 默認數據為浮點型，可指定數據類型
print(c)
輸出結果：
[1 1 1 1 1]
ones繪制二維數組示例代碼：
import numpy as np
# ones繪制二維數組
d = np.ones((3, 4), dtype=int) # 默認數據為浮點型，可指定數據類型
print(d)
輸出結果：
[[1 1 1 1]
[1 1 1 1]
[1 1 1 1]]
5.3 empty創建數組
empty()方法用來創建一個指定形狀（shape）、數據類型（dtype）且為初始化的數組，里面的元素的值是之前內存的值。 empty語法：empty(shape, dtype=float, order=‘C’) order有C和F兩個選項，分別代表行優先和列優先，在計算機內存中的存儲的順序。 empty創建一維數組實例代碼：
import numpy as np
# empty創建一維數組
e = np.empty(5)
print(e)
輸出結果：
[8.73990362e+245 3.20929408e-220 1.63354242e-301 1.39249620e-309
4.55718212e-303]
empty創建二維數組實例代碼：
import numpy as np
# empty創建二維數組
f = np.empty((2, 3), dtype=float)
print(f)
輸出結果：
[[6.23042070e-307 3.56043053e-307 7.56595733e-307]
[8.45590539e-307 6.89807188e-307 9.34604358e-307]]
5.4 linspace創建等差數組
linspace函數用於創建一個一維數組，數組是一個等差數列構成的。 linspace語法：linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None): start：序列的起始值 stop：序列的終止值，如果endpoint=True則包含終止值 num：要生成的等步長樣本的數量，默認為50 endpoint：默認為True，為True時生成的數組包含終止值 restep：如果為True，生成的數組中會顯示間距，反之不顯示 dtype：ndarray的數據類型 linspace創建一維數組示例代碼：
import numpy as np
# linspsce創建一維數組
g = np.linspace(1, 10, 12) # 起始值為1，終止值為10，生成12個數據的等差數列數組
print(g)
輸出結果：
[ 1. 1.81818182 2.63636364 3.45454545 4.27272727 5.09090909
5.90909091 6.72727273 7.54545455 8.36363636 9.18181818 10. ]
5.5 logspace創建等比數組
logspace語法：logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None): base參數為對數log的底數，其他參數同上。 logspace創建一維數組示例代碼：
import numpy as np
# logspac創建等比一維數組
h = np.logspace(1, 10, 10, base=2)
print(h)
輸出結果：
[ 2. 4. 8. 16. 32. 64. 128. 256. 512. 1024.]
六、數組的切片和索引
ndarray對象的內容可以通過索引或切片來訪問和修改，與python中list的切片操作一樣。 ndarray數組可以基於0-n的下標進行索引，並設置start，stop，step參數進行，從原數組中切割出一個新的數組。
6.1 一維數組的切片和索引
-
索引訪問
import numpy as np
a = np.arange(10) # 生成一維數組
# 正序索引訪問
print(a[0], a[2]) 輸出結果0 2
# 負序索引訪問
print(a[-1], a[-3]) 輸出結果9 7
-
切片操作
import numpy as np
a = np.arange(10) # 生成一維數組
# 切片操作
print(a[1:-1:2]) #切取第二個元素到最后一個元素且步長為2
輸出結果：
[1 3 5 7]
6.2 二維數組的切片和索引
-
索引訪問，訪問行數據 版本一：
import numpy as np
b = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) # 創建一個二維數組
print(b[0]) # 訪問數組第0行
輸出結果：
[1 2 3]
版本二：
import numpy as np
b = np.arange(1, 13) # 創建一個一維數組
c = b.reshape((4, 3)) # 將一維數組轉換為二維數組
print(c[0]) # 索引第一行
輸出結果：
[1 2 3]
索引具體值：
import numpy as np
b = np.arange(1, 13) # 創建一個一維數組
c = b.reshape((4, 3)) # 將一維數組轉換為二維數組
print(c[0][2]) # 索引第一行
輸出結果：
3
-
切片操作 切片的使用：[行進行切片，列進行切片] : [start:stop:step，start:stop:step]
切取所有行所有列示例代碼：**
import numpy as np
b = np.arange(1, 13) # 創建一個一維數組
c = b.reshape((4, 3)) # 將一維數組轉換為二維數組
print(c[:, :]) # 切取所有行所有列
輸出結果：
[[ 1 2 3]
[ 4 5 6]
[ 7 8 9]
[10 11 12]]
切取所有行部分列示例代碼：
import numpy as np
b = np.arange(1, 13) # 創建一個一維數組
c = b.reshape((4, 3)) # 將一維數組轉換為二維數組
print(c[:, 1]) # 切取所有行第二列
輸出結果：
[ 2 5 8 11]
切取部分行所有列示例代碼：
b = np.arange(1, 13) # 創建一個一維數組
c = b.reshape((4, 3)) # 將一維數組轉換為二維數組
print(c[0:2, :]) # 切取前兩行所有列
輸出結果：
[[1 2 3]
[4 5 6]]
切取部分行部分列示例代碼：
import numpy as np
b = np.arange(1, 13) # 創建一個一維數組
c = b.reshape((4, 3)) # 將一維數組轉換為二維數組
print(c[0:2, 0:2]) # 切取兩行兩列
輸出結果：
[[1 2]
[4 5]]
坐標獲取具體值：[行，列] 坐標獲取單一值
import numpy as np
b = np.arange(1, 13) # 創建一個一維數組
c = b.reshape((4, 3)) # 將一維數組轉換為二維數組
# 坐標獲取
print(c[1, 2])
輸出結果：
6
坐標同時獲取不同行不同列
import numpy as np
b = np.arange(1, 13) # 創建一個一維數組
c = b.reshape((4, 3)) # 將一維數組轉換為二維數組
# 使用坐標獲取多值
print(c[(1, 2), (2, 0)]) # 獲取第二行第三列，第三行第一列
輸出結果：
[6 7]
負索引的使用
import numpy as np
b = np.arange(1, 13) # 創建一個一維數組
c = b.reshape((4, 3)) # 將一維數組轉換為二維數組
# 負索引的使用
print(c[-1])
輸出結果：
[10 11 12]
行倒序
import numpy as np
b = np.arange(1, 13) # 創建一個一維數組
c = b.reshape((4, 3)) # 將一維數組轉換為二維數組
# 行倒序
print(c[::-1])
輸出結果：
[[10 11 12]
[ 7 8 9]
[ 4 5 6]
[ 1 2 3]]
行列倒序
import numpy as np
b = np.arange(1, 13) # 創建一個一維數組
c = b.reshape((4, 3)) # 將一維數組轉換為二維數組
# 行列倒序
print(c[::-1,::-1])
輸出結果：
[[12 11 10]
[ 9 8 7]
[ 6 5 4]
[ 3 2 1]]
七、數組的復制
通過切片可以獲取到新數組，即使賦值給新的變量，但還是原來數組的視圖，如果對切片數組中的元素進行修改，則原數組也會改變。如果要復制數組則使用numpy中的copy方法即可 未使用copy方法的示例代碼：
import numpy as np
a = np.arange(1, 13).reshape((3, 4))
# 對a數組進行切片處理，獲取第一二行，第一二列
sub_a = a[:2, :2]
print(sub_a)
輸出結果：
[[1 2]
[5 6]]
# 對sub_a中的第一行第一列的值進行修改
sub_a[0][0] = 100 # 修改第一行第一列元素的值
print(sub_a)
輸出結果：
[[100 2]
[ 5 6]]
print(a) # 改變切片數組的值，則原數組的數據也發生改變
輸出結果：
[[100 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]
使用copy方法的示例代碼：
import numpy as np
a = np.arange(1, 13).reshape((3, 4)) #創建一個二維數組
sub_b = np.copy(a[:2, :2]) #切取第一二行，第一二列，同時復制給sub_b
sub_b[0][0] = 200 # 修改第一行第一列元素的值
print(sub_b)
輸出結果：
[[200 2]
[ 5 6]]
print(a) # 修改切片數組的值，不改變原數組的值
輸出結果：
[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]
八、改變數組的維度
處理數組的一項重要的工作就是改變數組的維度，包含提高數組的維度和降低數組的維度，還包括數組的轉置，Numpy提高的大量API可以很輕松地完成這些數組的操作，下面介紹改變數組維度的方法。
注意：修改數組時，不管修改到幾維，數據的個數應始終相等，否則報錯 示例：
import numpy as np
# arange方法創建一個一維數組
a = np.arange(24)
# reshape()方法改變數組的維度,裝換為二維，傳入元組也可
b = a.reshape(4, 6) #修改為（2，12），（12，2），（3，8），（8，3）也可，當個數必須相等。
上述代碼中將一維數組修改維二維數組，修改的數組的數據數4*6等於24，與一維數組中的個數相等。三維數組同理。
8.1 一維數組修改為多維數組
8.1.1 reshap方法
一維數組轉換為二維數組 示例代碼：
import numpy as np
# # reshape()方法改變數組的維度,裝換為二維，傳入元組也可
a = np.arange(24)
# reshape()方法改變數組的維度
b = a.reshape(4, 6)
print(b)
輸出結果：
[[ 0 1 2 3 4 5]
[ 6 7 8 9 10 11]
[12 13 14 15 16 17]
[18 19 20 21 22 23]]
一維數組轉換為三維數組 示例代碼：
import numpy as np
# arange方法創建一個一維數組
a = np.arange(24)
# # 將一維轉換為三維數組
c = a.reshape(2, 3, 4)
print(c)
輸出結果：
[[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
[[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]]]
8.1.2 np.reshape()方法
語法：reshape(a, newshape, order=‘C’): a：表示要修改的數組 newshape：x修改后的數組形狀，傳入元組類型 一維數組轉換為二維數組示例代碼：
import numpy as np
# arange方法創建一個一維數組
a = np.arange(24)
# np.reshape()方法
d = np.reshape(a, (4, 6))
print(d)
輸出結果：
[[ 0 1 2 3 4 5]
[ 6 7 8 9 10 11]
[12 13 14 15 16 17]
[18 19 20 21 22 23]]
一維數組轉換為三維數組示例代碼：
import numpy as np
# arange方法創建一個一維數組
a = np.arange(24)
# np.reshape()方法轉換為三維數組
e = np.reshape(a, (2, 3, 4))
print(e)
輸出結果：
[[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
[[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]]]
8.2 多維數組修改為一維數組
8.2.1 reshape()方法
reshape方法不僅可以將一維數組轉換為多維數組，還可以將多維數組轉換為一維數組。 reshape二維數組修改為一維數組示例代碼：
import numpy as np
# arange方法創建一個一維數組
a = np.arange(24)
# reshape()方法改變數組的維度,裝換為二維，傳入元組也可
b = a.reshape(4, 6)
# reshape()方法將二維數組修改為一維數組
f = b.reshape(24)
print(f)
輸出結果：
[ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23]
reshape三維數組修改為一維數組示例代碼：
import numpy as np
# arange方法創建一個一維數組
a = np.arange(24)
# np.reshape()方法轉換為三維數組
e = np.reshape(a, (2, 3, 4))
# reshape()方法將三維數組修改為一維數組
g = e.reshape(24)
print(g)
輸出結果：
[ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23]
8.2.2 reshape(-1)方法
調用該方法后，不管幾維數組，都轉化為一維數組。 示例代碼：
import numpy as np
# arange方法創建一個一維數組
a = np.arange(24)
# np.reshape()方法轉換為三維數組
e = np.reshape(a, (2, 3, 4))
# reshape()方法將三維數組修改為一維數組
g = e.reshape(-1)
print(g)
輸出結果：
[ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23]
8.2.3 ravel()函數方法
使用該函數時，直接調用即可，這里舉例三維數組修改為一維數組，二維同理。 示例代碼：
import numpy as np
# arange方法創建一個一維數組
a = np.arange(24)
# 將一維轉換為三維數組
c = a.reshape(2, 3, 4)
# ravel函數修改
h = c.ravel()
print(h)
輸出結果：
[ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23]
8.2.4 flatten()函數方法
使用該函數時，直接調用即可，這里舉例三維數組修改為一維數組，二維同理。 示例代碼：
import numpy as np
# arange方法創建一個一維數組
a = np.arange(24)
# 將一維轉換為三維數組
c = a.reshape(2, 3, 4)
# flatten()函數修改
i = c.flatten()
print(i)
輸出結果：
[ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23]
九、數組的拼接
9.1 水平數組拼接
通過hstack函數可以將兩個或多個數組水平組合起來形成一個新的數組。 語法：hstack(tup): hstack函數接收的參數為元組或者列表形式 示例代碼：
import numpy as np
# 創建兩個二維數組
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
b = np.array([[10, 20, 30], [40, 50, 60]])
# 調用hstack函數，參數為元組類型或着列表類型都可
c = np.hstack((a, b))
print(c)
輸出結果：
[[ 1 2 3 10 20 30]
[ 4 5 6 40 50 60]]
9.2 垂直數組拼接
通過vstack函數可以將兩個或多個數組垂直組合起來形成一個新的數組。 語法： vstack(tup): vstack函數接收的參數為元組或是列表形式 示例代碼：
import numpy as np
# 創建兩個二維數組
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
b = np.array([[10, 20, 30], [40, 50, 60]])
# 調用vstack函數，實現垂直方向拼接，參數為元組或是列表
d = np.vstack([a, b])
print(d)
輸出結果：
[[ 1 2 3]
[ 4 5 6]
[10 20 30]
[40 50 60]]
9.3 concatenate數組拼接
語法：concatenate(arrays, axis=None, out=None) arrays：表示要拼接的數組 axis：拼接軸，默認為0。二維數組時有兩個軸，0代表x軸，1代表y軸。三維數組有三個軸2代表z軸。 out：ndarray,可選，如果提供，則指定放置結果的目的地。形狀必須是正確，如果不匹配，則匹配concatenate返回的值指定了out參數。 axis采用默認值也就是0時的示例代碼：
import numpy as np
# 創建兩個二維數組
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
b = np.array([[10, 20, 30], [40, 50, 60]])
# concatenate的使用,axis默認為0時，相當於vstack
e = np.concatenate((a, b), axis=0)
print(e)
輸出結果：
[[ 1 2 3]
[ 4 5 6]
[10 20 30]
[40 50 60]]
# 當axis=0時，shape為x軸的數據的疊加，2+2=4
(4, 3)
axis=1時的示例代碼：
import numpy as np
# 創建兩個二維數組
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
b = np.array([[10, 20, 30], [40, 50, 60]])
# concatenate的使用,axis默認為1時，相當於hstack
e = np.concatenate((a, b), axis=1)
print(e, e.shape)
輸出結果：
[[ 1 2 3 10 20 30]
[ 4 5 6 40 50 60]]
# 當axis=1時，shape為y軸的數據的疊加，3+3=6
(2, 6)
三維數組axis=2的拼接
import numpy as np
# 創建兩個三維數組
f = np.arange(1, 13).reshape(1, 2, 6)
g = np.arange(13, 25).reshape(1, 2, 6)
# concatenate的使用,axis=2時
h = np.concatenate((f, g), axis=2)
print(h, h.shape)
輸出結果：
[[[ 1 2 3 4 5 6 13 14 15 16 17 18]
[ 7 8 9 10 11 12 19 20 21 22 23 24]]]
# 當axis=2時，shape為z軸的數據的疊加，6+6=12
(1, 2, 12)
十、數組的分割
10.1 split()方法分割
語法：split(ary, indices_or_sections, axis=0) ary：被分割的數組 indices_or_sections：如果是一個整數，就用該數平均切分，如果是一個數組，為沿軸切分的位置。 axis：沿着哪個維度進行切向，默認為0，橫向切分。為1時，縱向切分。
10.1.1 一維數組分割
平均分割示例代碼：
import numpy as np
# split分割一維數組
x = np.arange(1, 9)
# 傳遞整數，采用平均分割
a = np.split(x, 4)
print(a)
輸出結果：
[array([1, 2]), array([3, 4]), array([5, 6]), array([7, 8])]
傳遞數組，按位置分割：
import numpy as np
# split分割一維數組
x = np.arange(1, 9)
# 傳遞數組，按位置分割
b = np.split(x, [3, 5]) #（1，2，3）為一組，（3，4）為一組，（6，7，8）為一組
print(b)
輸出結果：
[array([1, 2, 3]), array([4, 5]), array([6, 7, 8])]
10.1.2 二維數組分割
注意：使用平均分割時，數組必須能夠平均分割，如果不能平均分割，則會報錯。 平均分割垂直方向示例代碼：
import numpy as np
# 創建一個二維數組
x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]])
# 將x按垂直方向平均分割為兩份，且分別接收
a, b = np.split(x, 2, axis=0)
print(a)
print(b)
輸出結果：
[[1 2 3]
[4 5 6]]
[[ 7 8 9]
[10 11 12]]
平均分割水平方向示例代碼：
import numpy as np
x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]])
# 將x按水平方向平均分割為三份，且分別接收
a, b, c = np.split(x, 3, axis=1)
print(a, b, c)
輸出結果：
[[ 1]
[ 4]
[ 7]
[10]]
[[ 2]
[ 5]
[ 8]
[11]]
[[ 3]
[ 6]
[ 9]
[12]]
傳遞數組，垂直方向，按位置分割：
import numpy as np
x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]])
# 將x按垂直方向按位置分割為三份，且分別接收
c, d, f = np.split(x, [1, 2], axis=0)
print(c)
print(d)
print(f)
輸出結果：
[[1 2 3]]
[[4 5 6]]
[[ 7 8 9]
[10 11 12]]
傳遞數組，水平方向，按位置分割：
import numpy as np
x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]])
# 將x按水平方向按位置分割為三份，且分別接收
g, h, i = np.split(x, [1, 2], axis=1)
print(g)
print(h)
print(i)
輸出結果：
[[ 1]
[ 4]
[ 7]
[10]]
[[ 2]
[ 5]
[ 8]
[11]]
[[ 3]
[ 6]
[ 9]
[12]]
10.2 hsplite()方法水平分割
使用hsplit函數可以水平分割數組，該函數有兩個參數，第一個參數為待分割的數組，第二個參數表示要將數組水平分割成幾個小組。 注意：使用平均分割時，數組必須能夠平均分割，如果不能平均分割，則會報錯。 hsplit()水平方向平均分割示例代碼
import numpy as np
x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]])
# 使用hsplit()水平方向分割
a, b, c = np.hsplit(x, 3)
print(a)
print(b)
print(c)
輸出結果：
[[ 1]
[ 4]
[ 7]
[10]]
[[ 2]
[ 5]
[ 8]
[11]]
[[ 3]
[ 6]
[ 9]
[12]]
hsplit()水平方向按位置分割示例代碼
import numpy as np
x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]])
# 使用hsplit()水平方向位置分割
a, b, c = np.hsplit(x, [1, 2])
print(a)
print(b)
print(c)
輸出結果：
[[ 1]
[ 4]
[ 7]
[10]]
[[ 2]
[ 5]
[ 8]
[11]]
[[ 3]
[ 6]
[ 9]
[12]]
10.3 vsplite()方法垂直分割
注意：使用平均分割時，數組必須能夠平均分割，如果不能平均分割，則會報錯。 vsplit()垂直方向平均分割示例代碼
import numpy as np
x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]])
# 使用vsplit()垂直方向平均分割
a, b = np.vsplit(x, 2)
print(a)
print(b)
輸出結果：
[[1 2 3]
[4 5 6]]
[[ 7 8 9]
[10 11 12]]
vsplit()垂直方向按位置分割示例代碼
import numpy as np
x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]])
# 使用vsplit()垂直方向按位置分割
a, b, c = np.vsplit(x, [2, 3])
print(a)
print(b)
print(c)
輸出結果：
[[1 2 3]
[4 5 6]]
[[7 8 9]]
[[10 11 12]]
十一、數組的轉置
調用transpose()方法可以轉置我們的數組。 語法：transpose(a, axes=None) a：要轉置的數組 axes：對於多維數組轉置時需要傳遞這個參數，參數為想要成的維度元組
二維數組的轉置具體代碼如下:
import numpy as np
# 創建一個二維數組
x = np.arange(1, 13).reshape((2, 6))
print(x)
輸出結果：
[[ 1 2 3 4 5 6]
[ 7 8 9 10 11 12]]
a = np.transpose(x)
print(a)
輸出結果：
[[ 1 7]
[ 2 8]
[ 3 9]
[ 4 10]
[ 5 11]
[ 6 12]]
二維數組.T方法轉置數組 具體代碼如下：
import numpy as np
# 創建一個二維數組
x = np.arange(1, 13).reshape((2, 6))
print(x)
輸出結果：
[[ 1 2 3 4 5 6]
[ 7 8 9 10 11 12]]
# .T方法轉置數組
b = x.T
print(b)
輸出結果：
[[ 1 7]
[ 2 8]
[ 3 9]
[ 4 10]
[ 5 11]
[ 6 12]]
三維數組的轉置 對於三維數組x[ i ]，[ j ] ，[ k ] 進行轉置，默認的將 i 和 k 進行交換 示例代碼：
import numpy as np
# 創建一個三維數組
x = np.arange(1, 25).reshape((2, 3, 4))
print(x)
輸出結果：
[[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]
[[13 14 15 16]
[17 18 19 20]
[21 22 23 24]]]
# 三維數組的轉置
c = np.transpose(x)
print(c)
輸出結果：
[[[ 1 13]
[ 5 17]
[ 9 21]]
[[ 2 14]
[ 6 18]
[10 22]]
[[ 3 15]
[ 7 19]
[11 23]]
[[ 4 16]
[ 8 20]
[12 24]]]
指定轉置后維度
import numpy as np
# 創建一個三維數組
x = np.arange(1, 25).reshape((2, 3, 4))
print(x)
輸出結果：
[[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]
[[13 14 15 16]
[17 18 19 20]
[21 22 23 24]]]
# 三維數組的轉置
c = np.transpose(x, (1, 0, 2)) # (1,0,2)表示想要轉置數組的維度，本例為三個兩行四列的數組
print(c)
輸出結果：
[[[ 1 2 3 4]
[13 14 15 16]]
[[ 5 6 7 8]
[17 18 19 20]]
[[ 9 10 11 12]
[21 22 23 24]]]
十二、函數
如果參與運算的兩個對象，都是ndarray，並且形狀相同，那么會對位彼此之間進行加減乘除運算。Numpy算數函數包含簡單的加減乘除：add()，subtract()，multiply()和divide()。
12.1算數函數
12.1.1 加法運算
一維數組運算時，會發生廣播從而完成運算 示例代碼：
import numpy as np
# 創建兩個數組
a = np.arange(9, dtype=float).reshape(3, 3)
b = np.array([10, 10, 10])
# 加法運算，以下兩種方法均可，輸出的結果相同
print(np.add(a, b))
print(a + b)
輸出結果：
[[10. 11. 12.]
[13. 14. 15.]
[16. 17. 18.]]
12.1.2 減法運算
import numpy as np
a = np.arange(9, dtype=float).reshape(3, 3)
b = np.array([10, 10, 10])
# 減法運算，以下兩種方法均可，輸出的結果相同
print(np.subtract(a, b))
print(a-b)
輸出結果：
[[-10. -9. -8.]
[ -7. -6. -5.]
[ -4. -3. -2.]]
12.1.3 乘法運算
import numpy as np
a = np.arange(9, dtype=float).reshape(3, 3)
b = np.array([10, 10, 10])
# 乘法運算，以下兩種方法均可，輸出的結果相同
print(np.multiply(a, b))
print(a*b)
輸出結果：
[[ 0. 10. 20.]
[30. 40. 50.]
[60. 70. 80.]]
12.1.4 除法運算
import numpy as np
a = np.arange(9, dtype=float).reshape(3, 3)
b = np.array([10, 10, 10])
# 除法運算，以下兩種方法均可，輸出的結果相同
print(np.divide(a, b))
print(a/b)
輸出結果：
[[0. 0.1 0.2]
[0.3 0.4 0.5]
[0.6 0.7 0.8]]
12.1.5 out參數的使用
本示例用乘法示例，其他運算同理。
import numpy as np
a = np.arange(9, dtype=float).reshape(3, 3)
# out參數的使用
c = np.empty((3, 3)) # 創建一個3行3列的空數組
np.multiply(a, 10, out=c) # 將a*10得到的數組傳輸給c空數組
print(c)
輸出結果：
[[ 0. 10. 20.]
[30. 40. 50.]
[60. 70. 80.]]
12.1.6 sin()函數使用
本例以sin函數示例，其他三角函數同理
import numpy as np
# sin函數的使用
a = np.array([0, 30, 45, 60, 90])
# 轉換為弧度
print(np.sin(a))
輸出結果：
[ 0. -0.98803162 0.85090352 -0.30481062 0.89399666]
12.1.7 四舍五入
around()函數提供了四舍五入的方法 語法：numpy.around(a, decimals) a：數組 decimals：舍入的小位數。默認為0，如果為負值，整數將四舍五入到小數點左側的位置。 示例代碼：
import numpy as np
# 創建一個數組
a = np.array([10.2, 1.233, 3.55, 6.7845])
# 四舍五入方法
b = np.around(a)
print(b)
輸出結果：
[10. 1. 4. 7.]
12.1.8 向上取值函數
ceil()函數提供了向上取值的方法。用法同四舍五入方法相同。 示例代碼：
import numpy as np
a = np.array([10.2, 1.233, 3.55, 6.7845])
# 向上取值函數
c = np.ceil(a)
print(c)
輸出結果：
[11. 2. 4. 7.]
12.1.9 向下取值函數
floor()函數提供了向下取值的方法。用法同四舍五入方法相同。 示例代碼：
import numpy as np
a = np.array([10.2, 1.233, 3.55, 6.7845])
# 向下取值函數
d = np.floor(a)
print(d)
輸出結果：
[10. 1. 3. 6.]
12.2聚合函數
12.2.1 部分聚合函數
Numpy提高了很多的聚合函數，以下為部分聚合函數。 
12.2.2 部分聚合函數示例
12.2.2.1 power()函數示例
numpy.power()函數將第一個輸入數組中的元素作為底數，計算它與第二個輸入數組中相應元素的冪。 power（）函數示例：
import numpy as np
# 創建一個二維數組
a = np.arange(12).reshape((3, 4))
print(a)
輸出結果：
[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
# 將數組中的每一個元素運行冪運算
e = np.power(a, 2)
print(e)
輸出結果：
[[ 0 1 4 9]
[ 16 25 36 49]
[ 64 81 100 121]]
12.2.2.2 median()函數示例
median()函數的使用 一維數組的中位數
import numpy as np
# 創建一個一維數組
f = np.array([2, 4, 3, 1, 2]) # 對數組排序，數組中的元素為偶數，中位數值：中間兩個數的平均值。如果為奇數，中間的數
# 取中位數
g = np.median(f)
print(g)
輸出結果：
2.0
二維數組取中位數示例代碼 二維數組的中位數，要通過axis指定軸
import numpy as np
# 創建一個二維數組。二維數組的中位數，要通過axis指定軸
h = np.arange(1, 13).reshape((3, 4))
print(h)
輸出結果：
[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]
i = np.median(h, axis=0) # axis=0表示垂直方向取中位數
j = np.median(h, axis=1) # axis=1表示水平方向取中位數
print(i)
輸出結果：
[5. 6. 7. 8.]
print(j)
輸出結果：
[ 2.5 6.5 10.5]
12.2.2.3 mean()函數示例
一維數組求平均數
import numpy as np
# 創建一個一維數組
f = np.array([2, 4, 3, 1, 2])
# 求一維數組平均數
k = np.mean(f)
print(k)
輸出結果：
2.4
二維數組求平均數
import numpy as np
# 創建一個二維數組。二維數組的平均數，要通過axis指定軸
h = np.arange(1, 13).reshape((3, 4))
print(h)
輸出結果：
[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]
# 二維數組求平均數，axis指定軸求平均
l = np.mean(h, axis=0) # 垂直方向求平均數
m = np.mean(h, axis=1) # 水平方向求平均數
print(l)
輸出結果：
[5. 6. 7. 8.]
print(m)
[ 2.5 6.5 10.5]