PYTHON数据分析库-Numpy学习

引言

要想学的更好，还是要看官方网站

https://www.numpy.org.cn/

创建数组

通过列表

import numpy as np
a=np.array([1,2,3,4],dtype=np.float64)

dtype 函数是为了调整numpy数组数据类型

• object ：列表、元组等。
• dtype ：数据类型。如果未给出，则类型为被保存对象所需的最小类型。
• copy ：布尔类型，默认 True，表示复制对象。
• order ：顺序。 subok ：布尔类型，表示子类是否被传递。
• ndmin ：生成的数组应具有的最小维数。

特殊方法

arange-指定首尾和步长

除了直接使用 array 方法创建 ndarray ，在 NumPy 中还有一些方法可以创建一些有规律性的多维 数。首先，我们来看一看 arange() 。 arange() 的功能是在给定区间内创建一系列均匀间隔的值。方 法如下：

numpy.arange(start, stop, step, dtype=None)

注意：起始位置是左闭右开区间

linspace-指定首尾和数目

创建数值有规律的数组。 linspace 用于在指定的区间内返回间隔均匀的值。其方法如下：

numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)

• start ：序列的起始值。
• stop ：序列的结束值。
• num ：生成的样本数。默认值为50。
• endpoint ：布尔值，如果为真，则最后一个样本包含在序列内。
• retstep ：布尔值，如果为真，返回间距。
• dtype ：数组的类型。

ones方法

numpy.ones用于快速创建数值全部为1的多维数组

numpy.ones 用于快速创建数值全部为 1 的多维数组。其方法如下：

numpy.ones(shape, dtype=None, order='C')

其中：

• shape ：用于指定数组形状，例如（1， 2）或 3。
• dtype ：数据类型。
• order ： {'C'，'F'} ，按行或列方式储存数组。

zeros方法创建

zeros 方法和上面的 ones 方法非常相似，不同的地方在于，这里全部填充为 0 。 zeros 方法 和 ones 是一致的。

eye方法创建

numpy.eye 用于创建一个二维数组，其特点是 k 对角线上的值为 1 ，其余值全部为 0 。方法如 下：

numpy.eye(N, M=None, k=0, dtype=<type 'float'>)

其中：

• N ：输出数组的行数。
• M ：输出数组的列数。
• k ：对角线索引：0（默认）是指主对角线，正值是指上对角线，负值是指下对角线。

从已知数据文件创建

• 创建 frombuffer（buffer） ：将缓冲区转换为 1 维数组。
• fromfile（file，dtype，count，sep） ：从文本或二进制文件中构建多维数组。
• fromfunction（function，shape） ：通过函数返回值来创建多维数组。
• fromiter（iterable，dtype，count） ：从可迭代对象创建 1 维数组。
• fromstring（string，dtype，count，sep） ：从字符串中创建 1 维数组

对数组的操作

数组的格式改变

b=a.astype(int)

数组的转置

ndarray.T 用于数组的转置，与 .transpose() 相同

a.T

transpose 类似于矩阵的转置，它可以将 2 维数组的横轴和纵轴交换。其方法如下：

numpy.transpose(a, axes=None)

其中：

• a ：数组。
• axis ：该值默认为 none ，表示转置。如果有值，那么则按照值替换轴。

对于此函数的解释：

在高二维的矩阵运算中转置可能导致维度混乱，用参数二可以对维度进行调整

正常转置

此时是直接把维度调过来了

然而，加上参数，可以对维度的排列进行调整

[1, 0, 2]指的是原来的第二维到了第一的位置，第一维到了第二的位置，第三维不变

重设数组形状

reshape 可以在不改变数组数据的同时，改变数组的形状。其中， numpy.reshape() 等效于 ndarray.reshape() 。 reshape 方法非常简单：

numpy.reshape(a, newshape)

其中，a 表示原数组， newshape 用于指定新的形状(整数或者元组)。

resize 用法相似：

• resize(a，new_shape) ：对数组尺寸进行重新设定。

reshape 在改变形状时，不会影响原数组， 相当于对原数组做了一份拷贝。而 resize 则是对原数组执行操作。

数组展开

ravel 的目的是将任意形状的数组扁平化，变为 1 维数组。 ravel 方法如下：

numpy.ravel(a, order='C')

其中，a 表示需要处理的数组。 order 表示变换时的读取顺序，默认是按照行依次读取，当 order='F' 时，可以按列依次读取排序。

轴移动

moveaxis 可以将数组的轴移动到新的位置。其方法如下：

numpy.moveaxis(a, source, destination)

• a ：数组。
• source ：要移动的轴的原始位置。
• destination ：要移动的轴的目标位置。

1,0就是意味着将数组的第二维移动到第一维的位置

轴交换

和 moveaxis 不同的是， swapaxes 可以用来交换数组的轴。其方法如下：

numpy.swapaxes(a, axis1, axis2)

• a ：数组。
• axis1 ：需要交换的轴 1 位置。
• axis2 ：需要与轴 1 交换位置的轴 1 位置。

数组连接

concatenate 可以将多个数组沿指定轴连接在一起。其方法为：

numpy.concatenate((a1, a2, ...), axis=0)

其中：

• (a1, a2, ...) ：需要连接的数组。
• axis ：指定连接轴。

数组堆叠

• stack(arrays，axis) ：沿着新轴连接数组的序列。
• column_stack() ：将 1 维数组作为列堆叠到 2 维数组中。
• hstack() ：按水平方向堆叠数组。
• vstack() ：按垂直方向堆叠数组。
• dstack() ：按深度方向堆叠数组。

横着堆叠

数组删除行或列

首先是 delete 删除：

• delete(arr，obj，axis) ：沿特定轴删除数组中的子数组。

数组插入行或列

insert 插入，用法和 delete 很相似，只是需要在第三个参数位置设置需要插入的数组对象：

• insert(arr，obj，values，axis) ：依据索引在特定轴之前插入值。

append插入

append 的用法也非常简单。只需要设置好需要附加的值和轴位置就好了。它其实相当于只能在末 尾插入的 insert ，所以少了一个指定索引的参数。

append(arr，values，axis) ：将值附加到数组的末尾，并返回 1 维数组。

数组的拆分

split 及与之相似的一系列方法主要是用于数组的拆分，列举如下，ary指的是待操作的数组

• split(ary，indices_or_sections，axis) ：将数组拆分为多个子数组。
• dsplit(ary，indices_or_sections) ：按深度方向将数组拆分成多个子数组。
• hsplit(ary，indices_or_sections) ：按水平方向将数组拆分成多个子数组。
• vsplit(ary，indices_or_sections) ：按垂直方向将数组拆分成多个子数组。

• ary
  ary的类型为ndarray（n维数组），表示待分割的原始数组

• indices_or_sections
  indices_or_sections的类型为int或者一维数组，表示一个索引，也就是切的位置所在。indices_or_sections的值如果是一个整数的话，就用这个数平均分割原数组。

• indices_or_sections的值如果是一个数组的话，就以数组中的数字为索引切开.

数组信息获取

输出数据类型

ndarray.dtype用来输出数组包含元素的数据类型。

a.dtype

输出形状/大小

ndarray.ndim 用来输出数组维度。

ndarray.shape 用来输出数组形状。

ndarray.size 用来输出数组中的总包含元素数。

输出实部/虚部

ndarray.imag 用来输出数组包含元素的虚部。

ndarray.real 用来输出数组包含元素的实部。

a.imaga.real

Numpy随机数

生成[0,1]随机数

numpy.random.rand(d0, d1, ..., dn) 方法的作用为：

指定一个数组，并使用 [0, 1) 区间 随机数据填充，这些数据均匀分布。 如果传入的数是一个，则生成一个一维数组 如果传入的数是两个，则生成一个二维数组

randn 方法与 rand 用法相同，不同的是 randn 服从正态分布

生成左闭右开区间内的随机整数

randint(low, high, size, dtype) 方法将会生成 [low, high) 的随机整数。注意这是一个 半开半闭区间。

np.random.randint(2, 5, (2,5))

在数组中随机抽取

import numpy as np# 参数意思分别 是从a 中以概率P，随机选择3个, p没有指定的时候相当于是一致的分布a1 = np.random.choice(a=5, size=3, replace=False, p=None)print(a1)# 非一致的分布，会以多少的概率提出来 p表示的即为频率a2 = np.random.choice(a=5, size=3, replace=False, p=[0.2, 0.1, 0.3, 0.4, 0.0])print(a2)# replacement 代表的意思是抽样之后还放不放回去，如果是False的话，那么出来的三个数都不一样

满足概率密度的随机数

除了上面介绍的 6 种随机数生成方法，NumPy 还提供了大量的满足特定概率密度分布的样本生成方 法。它们的使用方法和上面非常相似，列举如下：

• numpy.random.beta(a，b，size) ：从 Beta 分布中生成随机数。
• numpy.random.binomial(n, p, size) ：从二项分布中生成随机数。
• numpy.random.chisquare(df，size) ：从卡方分布中生成随机数。
• numpy.random.dirichlet(alpha，size) ：从 Dirichlet 分布中生成随机数。
• numpy.random.exponential(scale，size) ：从指数分布中生成随机数。
• numpy.random.f(dfnum，dfden，size) ：从 F 分布中生成随机数。
• numpy.random.gamma(shape，scale，size) ：从 Gamma 分布中生成随机数。
• numpy.random.geometric(p，size) ：从几何分布中生成随机数。
• numpy.random.gumbel(loc，scale，size) ：从 Gumbel 分布中生成随机数。
• numpy.random.hypergeometric(ngood, nbad, nsample, size) ：从超几何分布中生 成随机数。
• numpy.random.laplace(loc，scale，size) ：从拉普拉斯双指数分布中生成随机数。
• numpy.random.logistic(loc，scale，size) ：从逻辑分布中生成随机数。
• numpy.random.lognormal(mean，sigma，size) ：从对数正态分布中生成随机数。
• numpy.random.logseries(p，size) ：从对数系列分布中生成随机数。
• numpy.random.multinomial(n，pvals，size) ：从多项分布中生成随机数。
• numpy.random.multivariate_normal(mean, cov, size) ：从多变量正态分布绘制随机 样本。
• numpy.random.negative_binomial(n, p, size) ：从负二项分布中生成随机数。
• numpy.random.noncentral_chisquare(df，nonc，size) ：从非中心卡方分布中生成随机 数。
• numpy.random.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, size) ：从非中心 F 分布中抽取样本。
• numpy.random.normal(loc，scale，size) ：从正态分布绘制随机样本。
• numpy.random.pareto(a，size) ：从具有指定形状的 Pareto II 或 Lomax 分布中生成随机 数。
• numpy.random.poisson(lam，size) ：从泊松分布中生成随机数。
• numpy.random.power(a，size) ：从具有正指数 a-1 的功率分布中在 0，1 中生成随机数。
• numpy.random.rayleigh(scale，size) ：从瑞利分布中生成随机数。
• numpy.random.standard_cauchy(size) ：从标准 Cauchy 分布中生成随机数。
• numpy.random.standard_exponential(size) ：从标准指数分布中生成随机数。
• numpy.random.standard_gamma(shape，size) ：从标准 Gamma 分布中生成随机数。
• numpy.random.standard_normal(size) ：从标准正态分布中生成随机数。
• numpy.random.standard_t(df，size) ：从具有 df 自由度的标准学生 t 分布中生成随机 数。
• numpy.random.triangular(left，mode，right，size) ：从三角分布中生成随机数。
• numpy.random.uniform(low，high，size) ：从均匀分布中生成随机数。
• numpy.random.vonmises(mu，kappa，size) ：从 von Mises 分布中生成随机数。
• numpy.random.wald(mean，scale，size) ：从 Wald 或反高斯分布中生成随机数。
• numpy.random.weibull(a，size) ：从威布尔分布中生成随机数。
• numpy.random.zipf(a，size) ：从 Zipf 分布中生成随机数。

numpy函数计算

外部计算

三角运算

• numpy.sin(x) ：三角正弦。
• numpy.cos(x) ：三角余弦。
• numpy.tan(x) ：三角正切。
• numpy.arcsin(x) ：三角反正弦。
• numpy.arccos(x) ：三角反余弦。
• numpy.arctan(x) ：三角反正切。
• numpy.hypot(x1,x2) ：直角三角形求斜边。
• numpy.degrees(x) ：弧度转换为度。
• numpy.radians(x) ：度转换为弧度。
• numpy.deg2rad(x) ：度转换为弧度。
• numpy.rad2deg(x) ：弧度转换为度。
• numpy.sinh(x) ：双曲正弦。
• numpy.cosh(x) ：双曲余弦。
• numpy.tanh(x) ：双曲正切。
• numpy.arcsinh(x) ：反双曲正弦。
• numpy.arccosh(x) ：反双曲余弦。
• numpy.arctanh(x) ：反双曲正切。 指对数运算

指对数计算

• numpy.exp(x) ：计算输入数组中所有元素的指数。

• numpy.log(x) ：计算自然对数。

• numpy.log10(x) ：计算常用对数。

• numpy.log2(x) ：计算二进制对数。

内部计算

• numpy.prod(a, axis, dtype, keepdims) ：返回指定轴上的数组元素的乘积。
• numpy.sum(a, axis, dtype, keepdims) ：返回指定轴上的数组元素的总和。
• numpy.nanprod(a, axis, dtype, keepdims) ：返回指定轴上的数组元素的乘积, 将 NaN 视作 1。
• numpy.nansum(a, axis, dtype, keepdims) ：返回指定轴上的数组元素的总和, 将 NaN 视 作 0。
• numpy.cumprod(a, axis, dtype) ：返回沿给定轴的元素的累积乘积。 numpy.cumsum(a, axis, dtype) ：返回沿给定轴的元素的累积总和。
• numpy.nancumprod(a, axis, dtype) ：返回沿给定轴的元素的累积乘积, 将 NaN 视作 1。
• numpy.nancumsum(a, axis, dtype) ：返回沿给定轴的元素的累积总和, 将 NaN 视作 0。
• numpy.diff(a, n, axis) ：计算沿指定轴的第 n 个离散差分。
• numpy.ediff1d(ary, to_end, to_begin) ：数组的连续元素之间的差异。
• numpy.gradient(f) ：返回 N 维数组的梯度。
• numpy.cross(a, b, axisa, axisb, axisc, axis) ：返回两个(数组）向量的叉积。
• numpy.trapz(y, x, dx, axis) ：使用复合梯形规则沿给定轴积分。

相互计算

• numpy.add(x1, x2) ：对应元素相加。
• numpy.reciprocal(x) ：求倒数 1/x。
• numpy.negative(x) ：求对应负数。
• numpy.multiply(x1, x2) ：求解乘法。
• numpy.divide(x1, x2) ：相除 x1/x2。
• numpy.power(x1, x2) ：类似于 x1^x2。
• numpy.subtract(x1, x2) ：减法。
• numpy.fmod(x1, x2) ：返回除法的元素余项。
• numpy.mod(x1, x2) ：返回余项。
• numpy.modf(x1) ：返回数组的小数和整数部分。
• numpy.remainder(x1, x2) ：返回除法余数。
• numpy.dot(a, b) ：求解两个数组的点积。
• numpy.vdot(a, b) ：求解两个向量的点积。
• numpy.inner(a, b) ：求解两个数组的内积。
• numpy.outer(a, b) ：求解两个向量的外积。
• numpy.matmul(a, b) ：求解两个数组的矩阵乘积。
• numpy.tensordot(a, b) ：求解张量点积。
• numpy.kron(a, b) ：计算 Kronecker 乘积。

线性代数矩阵计算

• numpy.linalg.cholesky(a) ：Cholesky 分解。

• numpy.linalg.qr(a ,mode) ：计算矩阵的 QR 因式分解。

• numpy.linalg.svd(a ,full_matrices,compute_uv) ：奇异值分解。

• numpy.linalg.eig(a) ：计算正方形数组的特征值和右特征向量。

• numpy.linalg.eigh(a, UPLO) ：返回 Hermitian 或对称矩阵的特征值和特征向量。

• numpy.linalg.eigvals(a) ：计算矩阵的特征值。

• numpy.linalg.eigvalsh(a, UPLO) ：计算 Hermitian 或真实对称矩阵的特征值。

• numpy.linalg.norm(x ,ord,axis,keepdims) ：计算矩阵或向量范数。

• numpy.linalg.cond(x ,p) ：计算矩阵的条件数。

• numpy.linalg.det(a) ：计算数组的行列式。

• numpy.linalg.matrix_rank(M ,tol) ：使用奇异值分解方法返回秩。

• numpy.linalg.slogdet(a) ：计算数组的行列式的符号和自然对数。

• numpy.trace(a ,offset,axis1,axis2,dtype,out) ：沿数组的对角线返回总和。

• numpy.linalg.solve(a, b) ：求解线性矩阵方程或线性标量方程组。

• numpy.linalg.tensorsolve(a, b ,axes) ：为 x 解出张量方程 a x = b

• numpy.linalg.lstsq(a, b ,rcond) ：将最小二乘解返回到线性矩阵方程。

• numpy.linalg.inv(a) ：计算逆矩阵。

• numpy.linalg.pinv(a ,rcond) ：计算矩阵的（Moore-Penrose）伪逆。

• numpy.linalg.tensorinv(a ,ind) ：计算 N 维数组的逆。

数组的引用和分割

下标引用

一维数据

二维数据

数组的切片

Ndarray[start:stop:step]

对于二维数组，只需要用逗号分隔维度

排序，搜索和计数

排序

最后，再介绍几个 NumPy 针对数组元素的使用方法，分别是排序、搜索和计数。 我们可以使用 numpy.sort 方法对多维数组元素进行排序。其方法为：

numpy.sort(a, axis=-1, kind='quicksort', order=None)

其中：

• a ：数组。
• axis ：要排序的轴。如果为 None ，则在排序之前将数组铺平。默认值为 -1 ，沿最后一个轴 排序。
• kind ： {'quicksort'，'mergesort'，'heapsort'} ，排序算法。默认值为 quicksort 。

搜索与计数

• argmax(a ,axis,out) ：返回数组中指定轴的最大值的索引。
• nanargmax(a ,axis) ：返回数组中指定轴的最大值的索引,忽略 NaN。
• argmin(a ,axis,out) ：返回数组中指定轴的最小值的索引。
• nanargmin(a ,axis) ：返回数组中指定轴的最小值的索引,忽略 NaN。
• argwhere(a) ：返回数组中非 0 元素的索引,按元素分组。
• nonzero(a) ：返回数组中非 0 元素的索引。
• flatnonzero(a) ：返回数组中非 0 元素的索引,并铺平。
• where(条件,x,y) ：根据指定条件,从指定行、列返回元素。
• searchsorted(a,v ,side,sorter) ：查找要插入元素以维持顺序的索引。
• extract(condition,arr) ：返回满足某些条件的数组的元素。
• count_nonzero(a) ：计算数组中非 0 元素的数量。