主要內容
- 同質性的基本含義
- 同質性在網絡中的一種評估方式
- 歸屬網、社會歸屬網對同質性的影響
- OSN數據分析例子
- 隔離－－同質性的一種現象，謝林模型
同質性
每個人的特質分兩種：
- 固有特質
- 可變特質
提出同質性提出的背景：
是相似才成為朋友，還是成為朋友后變得相似？區分“選擇”和社會影響的作用
社團/社區
某些人共同參與的活動
網絡中的一個社區是由一組節點構成的，它們彼此高度連接，而不像網絡中的其他節點那樣擁有相對隨機散亂的關系。
謝林模型
解釋隔離現象（宏觀，全局）並不一定是個人刻意選擇（微觀，局部）的結果
謝林模型。早期用來研究美國的種族隔離問題，比如同種族聚居區是怎樣形成的。
謝林模型的假設非常簡單——人會傾向於和自己相似的人生活在一起。所以這個模型就假設：如果身邊與自己不一樣的人的比例過高，自己就會選擇搬家。這里會出現一個閾值，即「身邊相同的人的最小比例。$^{[1]} $
比如說，美國芝加哥，黑人居住區從1940年到1960年，越來越多的黑人在某個區域聚集。原因在於自然屬性相同，選擇相同；相互認識、相互影響，進而趨同。
人們寬容的允許身邊有各種收入階層的人存在（30%的收入相當的鄰居），但是最終卻形成了隔離；而只想和收入等級相同（80%）的鄰居居住的社區卻形成不了收入隔離。
以居住隔離為例，謝林模型模擬了同質性的動態變化，如果同質性是一個自然現象，則促進或阻止不同社會情景下的同質性，將會對社會發展產生重要影響\(^{[2]}\)
習題解答
4.1
討論下如圖 4. 1 所示的社會網絡。假設此社會網絡是在一定時間點，觀察一定族群個體間的友誼關系。另外假設我們在將來的某個時間節點會再觀察此網絡。根據三元閉包的理論，有什么新的關聯會很可能出現？ （比如，那些節點對，目前之間沒連接，但當我們再次觀察時，會有很到可能建立了連接？）請簡述你的答案理由。
答：
在下一個觀察時間之前，B-D 之間的關聯（邊）形成的可能性比較高，因為 B 和 D 有 3 個共同的朋友（相鄰節點），其他節點對都只有兩個共同的朋友。
4.2
根據一個表示人們參與不同社會活動的二部歸屬圖，研究者有時會創建一種僅僅涉及到相關人員的“投影圖”，其中兩個人之間有一條邊，當且僅當他們參與了相同的社會活動。
（a）畫出與圖 4. 2 對應的投影圖，其中的節點應該是在圖 4. 2 中的 7 位人員，且如果兩個人在某一董事會共職，則他們之間應該有連接。
（b）試給出一個例子，涉及兩個不同的歸屬網絡，它們有同樣的人群，不同的社團關系，但所導致的投影圖是相同的。該例子說明信息可能在從完整歸屬圖到投影圖過程中被“丟失”。
答：
Hint：本書的習題大多都是課程內容的進一步補充，如這道題，需要我們明確歸屬圖和投影圖的定義
在歸屬圖轉化到投影圖的過程中，會有信息的丟失
4.3
在圖 4. 3 的歸屬圖中，有 6 個個體從 A 到 F，3 個社團 為 X， Y 和 Z。
（a）如題 2，畫出 6 個個體的投影圖，如果共同參與一個活動，即表明他們之間有連接。
（b）在上述結果網絡中，能否體會到節點 A，B 和 C 的三角形與有其他三角形有不同的含義？請解釋。
答：
（a） 根據投影圖定義，投影圖如下。 (A,C),(A,E),(C,E),(C,F),(F,E),(E,D),(D,A),(A,B),(B,C)
（b） 圖中的三角形有：ABC、CEF、ADE、ACE。其中 ABC、CEF、ADE 的共同點為構成三角形的三個節點都參與了同一活動。而 ACE 中，A 和 C均參加了 X，C 和 E 均參加了 Z，A 和 E 均參加了 Y，構成 ACE 的三條邊都是由於三個節點中兩兩之間有共同活動而形成的。
4.4
給定一個表示人們成對分享活動的網絡，我們可以重構與其中的信息一致的歸屬網絡。比如，假設你需要推斷出一個二部歸屬網絡的結構，且根據間接的觀察得到如習題 2 中所構成的投影網絡：如果兩個個體共同參與活動，則他們之間有一條邊。圖 4. 4 即為該投影網絡。
（a）畫出包括這 6 個個體的歸屬圖，可以自己定義 4 個社團，該歸屬圖的投影圖即為圖 4. 4。
（b）解釋為什么任何一個能產生圖 4. 4 中投影的網絡的歸屬網絡必須至少有 4 個社團？
答：
(a)
(b)
極大完全子圖
當只有極大完全子圖指向同一個點時，形成的社團數目最少
圖中共有四個完全子圖
證明： 如果有存在最大完全子圖內{a1,a2,a3...an}不只向一個社團 則完全安置這些點需要兩個社團，大於最大完全子圖所需的一個 當一個極大完全子圖對應一個社團時，存在最小的需要社團的數量
