傅立葉級數是基於周期函數的,如果我們把周期推廣到,那么也就變為了非周期函數,這就是傅立葉變換。
兩者的頻譜圖對比,可以看到傅立葉變換的頻譜圖是連續的(上面是周期函數的傅立葉級數分解,下面是非周期函數的傅立葉變換):
功率譜是信號自相關函數的傅里葉變換,能量譜是信號本身傅立葉變換幅度的平方
對於功率信號,常用功率譜來描述。所謂的功率譜,也稱為功率譜密度。
所以求功率譜就有了兩種方法:1.(傅立葉變換的平方)/(區間長度);2.自相關函數的傅里葉變換。這兩種方法分別叫做直接法和相關函數法。
Ref:
【時間序列】PSD功率譜密度簡介, PSD 功率譜密度 就是看每個頻率上能量的大小
https://zhuanlan.zhihu.com/p/34989414
https://blog.csdn.net/u013457167/article/details/85805019
https://www.zhihu.com/question/39592966
https://www.researchgate.net/post/What-formula-should-I-use-to-calculate-the-power-spectrum-density-of-a-FFT, PSD 計算公式