傅里葉級數 傅里葉變換 FFT 時域 頻域 功率譜 能量譜 功率譜密度PSD


 

傅立葉級數是基於周期函數的,如果我們把周期推廣到\infty,那么也就變為了非周期函數,這就是傅立葉變換。

兩者的頻譜圖對比,可以看到傅立葉變換的頻譜圖是連續的(上面是周期函數的傅立葉級數分解,下面是非周期函數的傅立葉變換):

馬同學高等數學

 

 

 

 功率譜是信號自相關函數的傅里葉變換,能量譜是信號本身傅立葉變換幅度的平方

對於功率信號,常用功率譜來描述。所謂的功率譜,也稱為功率譜密度。

 

 

 

 所以求功率譜就有了兩種方法:1.(傅立葉變換的平方)/(區間長度);2.自相關函數的傅里葉變換。這兩種方法分別叫做直接法和相關函數法。

 

 

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如何通俗地理解傅立葉變換?

傅里葉級數和傅里葉變換是什么關系?

如果看了這篇文章你還不懂傅里葉變換,那就過來掐死我吧

【時間序列】PSD功率譜密度簡介, PSD 功率譜密度 就是看每個頻率上能量的大小

功率譜密度如何理解?

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https://zhuanlan.zhihu.com/p/34989414

https://blog.csdn.net/u013457167/article/details/85805019

https://www.zhihu.com/question/39592966

https://www.researchgate.net/post/What-formula-should-I-use-to-calculate-the-power-spectrum-density-of-a-FFT, PSD 計算公式

 

 

 

 


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