映射

映射定義

對於集合X,Y,若在對應法則f下,X中任一元素x,都可以找到Y中唯一的y與之對應,那么將f稱作X到Y的映射.

記作  f:x→y .

其中y(即f(x)),叫做x在f下的像,x稱作y在f下的原像.

X是定義域,Y是值域.

單射

設f:x→y,如對任意的X中的不同元素x1,x2都有f(x1)=f(x2),則稱f是單射(injection).

滿射

如R_f=Y,則稱f是滿射(surjection,on to).

雙射

如f既是單射又是滿射，則稱f是雙射（一一映射）

逆映射

如f:x→y是雙射，則可定義一個新的映射g:x→y，使得g（y）=x，稱f可逆（invertible），稱g為f的逆映射（inverse mapping），記為f^-1。