1. 二進制(B)、八進制(O)和十六進制(H) 轉成十進制(D) [1]
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二進制(B) --> 十進制(D)
方法(B -> D): 二進制數從低位到高位（即從右往左）計算，第0位的權值是2的0次方，第1位的權值是2的1次方，第2位的權值是2的2次方，依次遞增下去，把最后的結果相加的值就是十進制的值了;
二進制就是逢2進1，采用 0，1的組合來表達一個數; // 例：將二進制的(101011)B轉換為十進制的步驟如下; 第1位 1 x 2^0 = 1; 第2位 1 x 2^1 = 2; 第3位 0 x 2^2 = 0; 第4位 1 x 2^3 = 8; 第5位 0 x 2^4 = 0; 第6位 1 x 2^5 = 32; 讀數: 把結果值相加，1+2+0+8+0+32=43，即(101011)B=(43)D -
八進制(O) --> 十進制(D)
方法(O -> D): 八進制數從低位到高位（即從右往左）計算，第0位的權值是8的0次方，第1位的權值是8的1次方，第2位的權值是8的2次方，依次遞增下去，把最后的結果相加的值就是十進制的值了;
八進制就是逢8進1，八進制數采用 0～7這八數來表達一個數; // 例：將八進制的(53)O轉換為十進制的步驟如下; 第1位 3 x 8^0 = 3; 第2位 5 x 8^1 = 40; 讀數: 把結果值相加，3+40=43，即(53)O=(43)D -
十六進制(H) --> 十進制(D)
方法(H -> D): 十六進制數從低位到高位（即從右往左）計算，第0位的權值是16的0次方，第1位的權值是16的1次方，第2位的權值是16的2次方，依次遞增下去，把最后的結果相加的值就是十進制的值了;
十六進制就是逢16進1，十六進制的16個數為0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F，其中A~F等值於十進制的10~15; // 例：將十六進制的(2B)H轉換為十進制的步驟如下; 第1位 B x 16^0 = 11; 第2位 2 x 16^1 = 32; 讀數: 把結果值相加，11+32=43，即(2B)H=(43)D
2. 十進制(D) 轉成二進制(B)、八進制(O)和十六進制(H)
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十進制(D) --> 二進制(B)
方法(D -> B): 除2取余法，即每次將整數部分除以2，余數為該位權上的數，而商繼續除以2，余數又為上一個位權上的數，這個步驟一直持續下去，直到商為0為止;
讀數: 從最后一個余數讀起，一直到最前面的一個余數;
例：將十進制的(43)D轉換為二進制的步驟如下; 1. 將商43除以2，商21余數為1; 2. 將商21除以2，商10余數為1; 3. 將商10除以2，商5余數為0; 4. 將商5除以2，商2余數為1; 5. 將商2除以2，商1余數為0; 6. 將商1除以2，商0余數為1; 讀數: 因為最后一位是經過多次除以2才得到的，因此它是最高位，讀數字從最后的余數向前讀，101011，即(43)D=(101011)B
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十進制(D) --> 八進制(O)
方法1(D -> O): 除8取余法，即每次將整數部分除以8，余數為該位權上的數，而商繼續除以8，余數又為上一個位權上的數，這個步驟一直持續下去，直到商為0為止;
讀數: 從最后一個余數起，一直到最前面的一個余數;
// 例：將十進制的(796)D轉換為八進制的步驟如下; 1. 將商796除以8，商99余數為4; 2. 將商99除以8，商12余數為3; 4. 將商12除以8，商1余數為4; 5. 將商1除以8，商0余數為1; 讀數: 因為最后一位是經過多次除以8才得到的，因此它是最高位，讀數字從最后的余數向前讀，1434，即(796)D=(1434)O
方法2(D -> O): 使用間接法(D -> B -> O)，先將十進制轉換成二進制，然后將二進制又轉換成八進制;
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十進制(D) --> 十六進制(H)
方法1(D -> H): 除16取余法，即每次將整數部分除以16，余數為該位權上的數，而商繼續除以16，余數又為上一個位權上的數，這個步驟一直持續下去，直到商為0為止;
讀數: 從最后一個余數起，一直到最前面的一個余數;
// 例：將十進制的(796)D轉換為十六進制的步驟如下; 1. 將商796除以16，商49余數為12，對應十六進制的C; 2. 將商49除以16，商3余數為1; 3. 將商3除以16，商0余數為3; 讀數: 因為最后一位是經過多次除以16才得到的，因此它是最高位，讀數字從最后的余數向前讀，31C，即(796)D=(31C)H
方法2(D -> H): 使用間接法(D -> B -> H)，先將十進制轉換成二進制，然后將二進制又轉換成十六進制;
3. 二進制(B)、八進制(O)和十六進制(H)互轉
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二進制(B) <--> 八進制(O)
方法(B -> O): 取三合一法，即從二進制的小數點為分界點，向左（向右）每三位取成一位，接着將這三位二進制按權拼接，然后按順序進行排列，小數點的位置不變，得到的數字就是我們所求的八進制數;
如果向左（向右）取三位后，取到最高（最低）位時候，如果無法湊足三位，可以在小數點最左邊（最右邊），即整數的最高位（最低位）添0，湊足三位;
方法(O -> B): 取一分三法，即將一位八進制數分解成三位二進制數，用三位二進制按權相加去湊這位八進制數，小數點位置照舊;
// 例：將二進制的(11010111.0100111)B轉換為八進制的步驟如下(從小數點開始往兩邊畫,不足三位補0); 1. 小數點前: 111 = 7; 010 = 2; 11補全為011, 011 = 3; 2. 小數點后: 010 = 2; 011 = 3; 1補全為100，100 = 4; 讀數: 讀數從高位到低位，即(11010111.0100111)B=(327.234)O
二進制和八進制編碼對應表
二進制(B) 八進制(O) 000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7 -
二進制(B) <--> 十六進制(H)
方法(B -> H): 取四合一法，即從二進制的小數點為分界點，向左（向右）每四位取成一位，接着將這四位二進制按權相拼接，然后按順序進行排列，小數點的位置不變，得到的數字就是我們所求的十六進制數;
如果向左（向右）取四位后，取到最高（最低）位時候，如果無法湊足四位，可以在小數點最左邊（最右邊），即整數的最高位（最低位）添0，湊足四位;
方法(H -> B): 取一分四法，即將一位十六進制數分解成四位二進制數，用四位二進制按權相加去湊這位十六進制數，小數點位置照舊;
// 例：將二進制的(11010111)B轉換為十六進制的步驟如下(從右往左畫,不足四位補0)： 0111 = 7; 1101 = D; 讀數: 讀數從高位到低位，即(11010111)B=(D7)H
二進制和十六進制編碼對應表
二進制(B) 十六進制(O) 0000 0 0001 1 0010 2 0011 3 0100 4 0101 5 0110 6 0111 7 1000 8 1001 9 1010 A 1011 B 1100 C 1101 D 1110 E 1111 F -
八進制(O) <--> 十六進制(H)
方法(O -> H): 使用間接法(O -> B -> H)，先將八進制轉換為二進制，然后再將二進制轉換為十六進制，小數點位置不變;
方法(H -> O): 使用間接法(H -> B -> O)，先將十六進制轉換為二進制，然后再將二進制轉換為八進制，小數點位置不變;
// 例：將八進制的(327)O轉換為十六進制的步驟如下： 1. 八進制(327)O轉換成二進制; 3 = 011; 2 = 010; 7 = 111; 2. 得到(011010111)B, 再轉換成十六進制; 0111 = 7; 1101 = D; 讀數: 讀數從高位到低位，D7，即(327)O=(D7)H
4. 擴展閱讀
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冪計算
// 1. 包含小數的進制換算： (ABC.8C)H = 10x16^2 + 11x16^1 + 12x16^0 + 8x16^-1 + 12x16^-2 = 10x16^2 + 11x16^1 + 12x16^0 + 8x(1/16^1) + 12x(1/16^2) = 2560 + 176 + 12 + 0.5 + 0.046875 = (2748.546875)D // 2. 負次冪的計算： 2^-5 = 2^(0-5) = 2^0 / 2^5 = 1 / 2^5
在數字后面加上不同的字母來表示不同的進位制。B（Binary)表示二進制，O（Octal）表示八進制，D（Decimal）或不加表示十進制，H（Hexadecimal）表示十六進制。例如：(101011)B = (53)O = (43)D = (2B)H ↩︎