順序表-多項式求和

 

 

可以用數組存儲多項式。數組的下標是每項的指數，數組的值是每項的系數：

那么 P 和 Q 就是有序表，P + Q 就是有序數組的合並操作，只要對應項求和即可。

若 n ≤ m，則將 0 至 n 項系數相加，n+1到m直接復制即可，反之亦然。

 

 

 

-----------------------分-----------------------割-----------------------線-----------------------

如果 P 是一個稀疏多項式，又該如何處理呢

 

 

如果仍然采用順序方式存儲，顯然會造成大量的空間浪費，

為提高存儲空間利用率，可采用壓縮存儲方式，也就是只存儲那些有效項。

數組a 只存儲了多項式 p 中的三項，且按照指數從低到高依次存儲。

比如說這道題：

 

 

 就是兩個有序表的合並問題

 

 

 核心代碼：

// 初始設定，i為數組P的下標，j為數組Q的下標，k為數組C的下標
// 數組P和數組Q自然對應上面截圖，數組C則是用於存放二者
int i = j = k = 0;
// 設定 while 循環的結束條件：
// 即 i 不超過存儲多項式P的數組下標。
// 即 j 不超過存儲多項式Q的數組下標。
while(i<N && j<M){
    // 如果數組P下標為 i 的元素的exp項，
    // 也就是指數小於數組Q下標為 j 的元素，就讓其賦值給數組C
    // 這是通過使兩個遞增的數組，重組為一個繼續遞增的數組
    if(P[i].exp < Q[j].exp){
        C[k++] = P[i];
        i++;
    }else if(P[i].exp > Q[j].exp){ // 同上
        C[k++] = Q[j];
        j++;
    }else{ // 如果指數相等（這點並未直接體現，而是上述兩種情況之外的情況，
           // 不是大於小於，那肯定是等於），且常數項相加不為0
           // 就讓兩者常數項相加
           // 再讓把兩者中任意一個(畢竟指數相同)的指數存進數組C的指數項
        if((P[i].ceof + Q[j].ceof) != 0){
            C[k++].ceof = val;
            C[K++].exp = P[i].exp;
        }
        i++;
        j++;
    }
}

最后將 P 或 Q 剩余段加入新表中