單鏈表之一元多項式求和C++實現

單鏈表之一元多項式求和

一元多項式求和單鏈表實現偽代碼

1、工作指針 pre、p、qre、q 初始化
2、while（p 存在且 q 存在）執行下列三種情況之一：
　　2.1、若 p->exp < q->exp：指針 p 后移；
　　2.2、若 p->exp > q->exp，則
　　　　2.2.1、將結點 q 插到結點 p 之前
　　　　2.2.2、指針 p 指向他原指結點的下一個結點；
　　2.3、若 p->exp == q->exp，則
　　　　2.3.1、p->coef = p->coef + q->coef
　　　　2.3.2、若 p->coef == 0,則執行下列操作，否則指針 p 后移，
　　　　　　2.3.2.1、刪除結點 p
　　　　　　2.3.2.2、使指針 p 指向它原指結點的下一個結點
　　　　2.3.3、刪除結點 q
　　　　2.3.4、使指針 q 指向它原指結點的下一個結點
3、如果 q 不為空，將結點 q 鏈接在第一個單鏈表的后面。
一、一元多項式求和單鏈表實現頭文件：PolynomialOfOneIndeterminateAdd.h

//一元多項式求和頭文件
#include<iostream>
using namespace std;
template<class DataType>
//定義單鏈表結點
struct Node
{
　　//數據域：非零項的系數和指數
　　DataType coef, exp;
　　//指針域
　　Node<DataType> *next;
};
//定義存放一元多項式的類
template<class DataType>
class Linklist
{
private:
　　Node<DataType> *first;
　　//一元多項式的項數
　　int size;
public:
　　//構造函數
　　Linklist();
　　//初始化一元多項式
　　void Init();
　　//輸出一元多項式
　　void Print();
　　//定義一元多項式的的加法操作
　　Linklist<DataType> operator+(Linklist &p2);
};

 

//構造函數
template<class DataType>
Linklist<DataType>::Linklist()
{
　　first = new Node<DataType>;
　　first = NULL;
　　size = 0;
}

 

//實現一元多項式單鏈表的初始化
template<class DataType>
void Linklist<DataType>::Init()
{
　　cout << "多項式的元素個數為:";
　　cin >> size;
　　DataType x, y;
　　cout << "請輸入第1項的系數:";
　　cin >> x;
　　cout << "請輸入第1項的指數:";
　　cin >> y;
　　Node<DataType> *m;
　　m = new Node<DataType>;
　　m->coef = x;
　　m->exp = y;
　　m->next = NULL;
　　first = m;
　　for (int i = 2; i <= size; i++)
　　{
　　　　cout << "請輸入第" << i << "項的系數:";
　　　　cin >> x;
　　　　cout << "請輸入第" << i << "項的指數:";
　　　　cin >> y;
　　　　Node<DataType> *n;
　　　　n = new Node<DataType>;
　　　　n->coef = x;
　　　　n->exp = y;
　　　　n->next = NULL;
　　　　m->next = n;
　　　　m = n;
　　}
}

 

//實現一元多項式單鏈表實的輸出
template<class DataType>
void Linklist<DataType>::Print()
{
　　Node<DataType> *m = first;
　　while (m != NULL)
　　{
　　　　if (m == first)
　　　　{
　　　　　　if (m->coef != 0 && m->exp != 0)
　　　　　　{
　　　　　　　　cout << m->coef << "x^" << m->exp;
　　　　　　}    
　　　　　　else if (m->coef != 0 && m->exp == 0)
　　　　　　{
　　　　　　　　cout << m->coef;
　　　　　　}    
　　　　}
　　　　else
　　　　{
　　　　　　if (m->coef > 0 && m->exp != 0){
　　　　　　　　cout << "+" << m->coef << "x^" << m->exp;
　　　　　　}    
　　　　　　else if (m->coef<0 && m->exp != 0)
　　　　　　{
　　　　　　　　cout << m->coef << "x^" << m->exp;
　　　　　　}    
　　　　　　else if (m->coef>0 && m->exp == 0)
　　　　　　{
　　　　　　　　　cout << "+" << m->coef;
　　　　　　}    
　　　　　　else if (m->coef < 0 && m->exp == 0)
　　　　　　{
　　　　　　　　cout << m->coef;
　　　　　　}    
　　　　}
　　　　m = m->next;
　　}
　　cout << endl;
}

 

//實現一元多項式單鏈表的相加
template<class DataType>
Linklist<DataType> Linklist<DataType>::operator+(Linklist &p2)
{
　　//聲明工作指針
　　Node<DataType> *pre, *p, *qre, *q;
　　//初始化工作指針
　　pre = this->first; 
　　p = pre->next;
　　qre = p2.first;
　　q = qre->next;
　　while (p != NULL&&q != NULL)
　　{
　　　　//p->exp < q->exp：指針 p 后移
　　　　if (p->exp < q->exp)
　　　　{
　　　　　　pre = p;
　　　　　　p = p->next;
　　　　}
　　　　//p->exp > q->exp：將結點 q 插到結點 p 之前，指針 p 指向他原指結點的下一個結點
　　　　if (p->exp > q->exp)
　　　　{
　　　　　　Node<DataType> *s;
　　　　　　s = q->next;
　　　　　　pre->next = q;
　　　　　　q->next = p;
　　　　　　q = s;
　　　　}
　　　　//p->exp == q->exp：
　　　　if (p->exp == q->exp)
　　　　{
　　　　　　//p->coef = p->coef + q->coef
　　　　　　p->coef = p->coef + q->coef;
　　　　　　if (p->coef == 0)
　　　　　　{
　　　　　　　　//使指針 p 指向它原指結點的下一個結點
　　　　　　　　pre->next = p->next;
　　　　　　　　//刪除結點 p
　　　　　　　　delete p;
　　　　　　　　p = p->next;
　　　　　　}
　　　　　　else
　　　　　　{
　　　　　　　　pre = p;
　　　　　　　　p = pre->next;
　　　　　　}
　　　　　　//使指針 q 指向它原指結點的下一個結點
　　　　　　qre->next = q->next;
　　　　　　//刪除結點 q
　　　　　　delete q;
　　　　　　q = qre->next;
　　　　}
　　}
　　//如果 q 不為空，將結點 q 鏈接在第一個單鏈表的后面。
　　if (q != NULL)
　　{
　　　　pre->next = q;
　　　　delete p2.first;
　　}
　　return *this;
}

二、測試一元多項式單鏈表實現的源程序：TestPolynomialOfOneIndeterminateAdd.cpp

#include<iostream>
//引入一元多項式之單鏈表實現的頭文件
#include "PolynomialOfOneIndeterminateAdd.h"
using namespace std;

int main()
{
　　//聲明一元多項式單鏈表
　　Linklist<int> p1, p2, p3;
　　cout << "請按指數由小到大的順序定義多項式A(x):" << endl;
　　p1.Init();
　　cout << "輸入的多項式A(x)為:";
　　p1.Print();
　　cout << "\n請按指數由小到大的順序定義多項式B(x):" << endl;
　　p2.Init();
　　cout << "輸入的多項式B(x)為:";
　　p2.Print();
　　//一元多項式相加
　　p3 = p1 + p2;
　　cout << "\n多項式A(x)和多項式B(x)的和為:" << endl;
　　p3.Print();
　　return 0;
}

三、運行示例結果