顺序表-多项式求和

 

 

可以用数组存储多项式。数组的下标是每项的指数，数组的值是每项的系数：

那么 P 和 Q 就是有序表，P + Q 就是有序数组的合并操作，只要对应项求和即可。

若 n ≤ m，则将 0 至 n 项系数相加，n+1到m直接复制即可，反之亦然。

 

 

 

-----------------------分-----------------------割-----------------------线-----------------------

如果 P 是一个稀疏多项式，又该如何处理呢

 

 

如果仍然采用顺序方式存储，显然会造成大量的空间浪费，

为提高存储空间利用率，可采用压缩存储方式，也就是只存储那些有效项。

数组a 只存储了多项式 p 中的三项，且按照指数从低到高依次存储。

比如说这道题：

 

 

 就是两个有序表的合并问题

 

 

 核心代码：

// 初始设定，i为数组P的下标，j为数组Q的下标，k为数组C的下标
// 数组P和数组Q自然对应上面截图，数组C则是用于存放二者
int i = j = k = 0;
// 设定 while 循环的结束条件：
// 即 i 不超过存储多项式P的数组下标。
// 即 j 不超过存储多项式Q的数组下标。
while(i<N && j<M){
    // 如果数组P下标为 i 的元素的exp项，
    // 也就是指数小于数组Q下标为 j 的元素，就让其赋值给数组C
    // 这是通过使两个递增的数组，重组为一个继续递增的数组
    if(P[i].exp < Q[j].exp){
        C[k++] = P[i];
        i++;
    }else if(P[i].exp > Q[j].exp){ // 同上
        C[k++] = Q[j];
        j++;
    }else{ // 如果指数相等（这点并未直接体现，而是上述两种情况之外的情况，
           // 不是大于小于，那肯定是等于），且常数项相加不为0
           // 就让两者常数项相加
           // 再让把两者中任意一个(毕竟指数相同)的指数存进数组C的指数项
        if((P[i].ceof + Q[j].ceof) != 0){
            C[k++].ceof = val;
            C[K++].exp = P[i].exp;
        }
        i++;
        j++;
    }
}

最后将 P 或 Q 剩余段加入新表中