數值分析之多項式在matlab中的表示與加法運算

        多項式運算是數學中最基本的運算之一，在工科及科學分析上，多項式常被用來模擬一個物理現象的解析函數。

       在高等數學中，多項式一般可表示為以下形式：

f(x)=a₀xⁿ+a₁x^n-1+a₂x^n-2+...a_n-1x+a_n

        在 matlab 中，多項式表示成向量的形式，它的系數是按降序排列，例如

x=[1 3 -15 -2 9]  表示多項式 s⁴+3s³-15s²-2s+9;

 y=[1 0 0 0 1]    表示多項式 s⁴+1

       多項式的四則運算包括多項式的加、減、乘、除運算。在 matlab 中，我們可以使用一個函數來完成上述運算。

     通常情況下，進行加減的兩個多項式的階次不會相同，這時可以自定義一個函數 polyadd 來完成兩個多項式的相加。以下函數是由密西根大學的 Justin Shriver 編寫的。

         將這個函數生成 polyadd.m 文件，並將該文件保存在 MATLAB 搜索路徑中的一個文件夾下，我存的地方如下：

 

z=polyadd(x,y)

         matlab中顯示結果如下所示：