多項式的表示和運算

多項式的表示

多項式的關鍵數據：

• 多項式項數
• 各項系數ai及指數i

順序存儲結構表示非零項

鏈式存儲結構表示非零項

多項式的運算

加法（減法）

Compare函數，比較P1和P2的指數大小，P1大返回1，P2大返回-1，相等返回0

Attach函數：將計算結果復制到結果多項式

乘法

法1

法2

程序構造

程序框架

讀入多項式

N為多項式的項數

輸出

完整代碼 （加法 乘法）

#include <malloc.h>

typedef struct node *pnode;
struct node{
	int coef;//系數 
	int exp;//指數 
	pnode next;
}; 

/*將一項加入鏈表，尾插法*/
void attach(int c,int e,pnode *prear){
	pnode p;
	p=(pnode)malloc(sizeof(struct node));
	p->coef=c;
	p->exp=e;
	p->next=NULL;
	(*prear)->next=p; 
	*prear=p;
} 
/*讀入多項式*/
pnode dr(){
	pnode p,rear,t;
	int c,e,n;
	scanf("%d",&n);
	p=(pnode)malloc(sizeof(struct node));
	p->next=NULL;
	rear=p;
	while(n--){
		scanf("%d%d",&c,&e);
		attach(c,e,&rear);
	}
	t=p;p=p->next;free(t);//刪除臨時空表頭節點 
	return p;
}
/*相加*/
pnode add(pnode p1,pnode p2){
	pnode front,rear,temp;
	int sum;
	rear=(pnode)malloc(sizeof(struct node));
	front=rear;
	while(p1&&p2){
		if(p1->exp>p2->exp){
			attach(p1->coef,p1->exp,&rear);
			p1=p1->next;
		}
		else if(p1->exp<p2->exp){
			attach(p2->coef,p2->exp,&rear);
			p2=p2->next;
		}
		else{
			sum=p1->coef+p2->coef;
			if(sum!=0){
				attach(sum,p1->exp,&rear);
			}
			p1=p1->next;
			p2=p2->next;
		}
	}
	for(;p1;p1=p1->next) attach(p1->coef,p1->exp,&rear);
	for(;p2;p2=p2->next) attach(p2->coef,p2->exp,&rear);
	rear->next=NULL;
	temp=front;
	front=front->next;
	free(temp);//刪除臨時空表頭節點
	return front;
} 

/*輸出*/
void print(pnode p){
	int flag=0;
	if(p==NULL){
        printf("0 0\n");
		return;
	}
	while(p){
		if(flag==0) flag=1;
		else printf(" ");
		printf("%d %d",p->coef,p->exp);
		p=p->next;
	}
    printf("\n");
} 

pnode mult(pnode p1,pnode p2){
	pnode p,rear,t1,t2,t;
	int c,e;
	if(!p1||!p2) return NULL;
	t1=p1;t2=p2;
	p=(pnode)malloc(sizeof(struct node));
	p->next=NULL;
	rear=p;
	while(t2){
		attach(t1->coef*t2->coef,t1->exp+t2->exp,&rear);
		t2=t2->next;
	}
	t1=t1->next;
	while(t1){
		t2=p2;rear=p;
		while(t2){
			e=t1->exp+t2->exp;
			c=t1->coef*t2->coef;
			while(rear->next&&rear->next->exp>e) rear=rear->next;
			if(rear->next&&rear->next->exp==e){
				if(rear->next->coef+c!=0){
					rear->next->coef+=c;
				}
				else{
					t=rear->next;
					rear->next=t->next;
					free(t);
				}
			}
			else{
				t=(pnode)malloc(sizeof(struct node));
				t->coef=c;t->exp=e;
				t->next=rear->next;
				rear->next=t;
				rear=rear->next;
			}
			t2=t2->next;
		}
		t1=t1->next;
	}
	t2=p;p=p->next;free(t2);
	return p;
} 

int main(){
	pnode p1,p2,p3,p4;
	p1=dr();
	p2=dr();
	p3=add(p1,p2);
	p4=mult(p1,p2);
	print(p4);
	print(p3); 
}

求導 (題目：PAT (Basic Level) Practice （中文）1010)

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>

typedef struct node *pnode;
struct node{
	int xs,zs;
	pnode next;
};
pnode gz(){
	int m=0,t1,t2;
	char a;
	pnode head=NULL,p,p1;
	while(1){
		scanf("%d",&t1);
		scanf("%c",&a); 
		scanf("%d",&t2);
		scanf("%c",&a); 
		p=(pnode)malloc(sizeof(struct node));
		p->xs=t1;
		p->zs=t2;
		m++;
		if(m==1){
			head=p1=p;
		}
		else{
			p1->next=p;
			p1=p;
		}
		if(a=='\n') break;
	}
	if(head!=NULL) p->next=NULL;
	return head;
}

int main(){
	pnode head;
	head=gz();
	pnode p=head;
	int flag=0;
	while(p){
		if(p->xs!=0&&p->zs!=0){
			if(flag==0){
			printf("%d %d",p->xs*p->zs,p->zs-1);
			flag=1;
		}
		else printf(" %d %d",p->xs*p->zs,p->zs-1);
		}
		p=p->next;
	}
	if(flag==0) printf("0 0");
}