實驗3-1 求一元二次方程的根 (20 分)

本題目要求一元二次方程$$a{x}^2＋bx＋c＝0$$的根，結果保留2位小數。

輸入格式:

輸入在一行中給出3個浮點系數a、b、c，中間用空格分開。

輸出格式:

根據系數情況，輸出不同結果：

• 1)如果方程有兩個不相等的實數根，則每行輸出一個根，先大后小；

• 2)如果方程有兩個不相等復數根，則每行按照格式“實部+虛部i”輸出一個根，先輸出虛部為正的，后輸出虛部為負的；

• 3)如果方程只有一個根，則直接輸出此根；

• 4)如果系數都為0，則輸出"Zero Equation"；

• 5)如果a和b為0，c不為0，則輸出"Not An Equation"。

輸入樣例1:

2.1 8.9 3.5

輸出樣例1:

0.44
-3.80

輸入樣例2:

1 2 3

輸出樣例2:

1.00+1.41i
-1.00-1.41i

輸入樣例3:

0 2 4

輸出樣例3:

2.00

輸入樣例4:

0 0 0

輸出樣例4:

Zero Equation

輸入樣例5:

0 0 1

輸出樣例5:

Not An Equation

代碼：

# include <stdio.h>
# include <stdlib.h>
# include <math.h>

int main() {
    double a,b,c,value,value1,complex;
    scanf("%lf %lf %lf",&a,&b,&c);
    double de_ta = b * b - 4 * a * c;
    if (a == 0 && b == 0) {
        if (c == 0) printf("Zero Equation");
        else printf("Not An Equation");
    }else {
        if (de_ta == 0) {
            value = (-1 * b) / (2 * a);
            printf("%.2lf",value);
        }else if (de_ta > 0) {
            // 有特殊情況a = 0時，方程有唯一實數根
            if (a == 0) {
                value = (-1) * (c / b);
                printf("%.2lf",value);
            }else {
                value = (-1 * b - sqrt(de_ta)) / (2 * a);
                value1 = (-1 * b + sqrt(de_ta)) / (2 * a);
                printf("%.2lf\n%.2lf",value1,value);
            }
        }else {
            value1 = sqrt(-1 * de_ta) / (2 * a);
            value = (-1) * (b / (2 * a));
            // 有特殊情況，為純虛數且前面輸出要加上0.00
            if (b == 0) {
                printf("0.00+%.2lfi\n0.00%.2lfi",value1,-1*value1);
            }else {
                // 有兩個復數根,先輸出虛部是正的
                complex = (value1 > 0) ? value1:(-1)*value1;
                printf("%.2lf+%.2lfi\n%.2lf%.2lfi",value,complex,value,-1*complex);
            }
        }
    }
    return 0;
}

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解題說明：

這道題要考慮的情況真的是太頂了，大家自己上手做一下就知道什么感受了，下面說幾個注意的點：

• 有唯一實數根的時候，對應兩種情形，一個是有兩個相同的實數根，還有一種情況是a = 0那么得出的x = -c / b
• 有兩個復數根的時候，如果b = 0即方程有兩個純虛根，那么要注意輸出的時候前面加上0.00
• 正常的復數根的計算方程是
  $$(x+\frac{b}{2a}{)}^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}$$