毫米波雷達第一篇——測距篇


毫米波通常采用線性調頻信號(LFMW)。

 

1. 線性調頻信號

 

 如上圖所示,在時域中,線性調頻信號為"chirp"信號,在時頻圖中,頻率隨着時間線性變化。頻率從fc變化到fd,斜率為S.持續周期為Tc。

 

2. 1T1R FMCW雷達系統工作原理

 

如上圖所示,毫米波系統與穿牆雷達硬件系統比較一致。發射信號通過功分器分為兩路,一路通過發射天線發射出去,另外一路傳輸到混頻器,與接收信號混頻。混頻得到差拍中頻(IF)信號。

 

3. 關於IF信號

 

 從時頻圖的角度分析,接收信號RX只是發射信號的時延表達。從上圖可以看出,接收信號與發射信號的混頻得到的差頻信號即為中頻信號,而顯然中頻信號是一個單頻點信號

假設目標與雷達的距離是d,則接收信號的時延tao = 2*d/c;假設線性調頻信號的調頻斜率是S,則得到的差拍中頻信號頻率為delta_f= S*tao=2*S*d/c;顯然,我們通過對差拍信號進行時頻分析,比如通過傅里葉變換,得到差拍信號的頻率delta_f。則即可求得目標與雷達的距離。

測距原理:即對於毫米波雷達而言:測距是通過求差拍信號的頻率得到。即只要得到了差拍信號頻率,即可得到目標的距離信息,即

delta_f= S*tao=2*S*d/c;

上述測距原理也說明了假設場景中存在多個目標,那么回波中我們也能得到多個差拍信號頻率,表現在頻譜上,則是在頻譜上出現了多個峰。這些峰對應着探測場景中的目標。

那么接着深入的一個問題是:

當兩個目標距離隔多近之后,我們在頻譜上就無法分辨這兩個目標了。換句話而言,距離分辨率是多少?

假設兩個目標之間的距離為delta_d;則得到的兩個目標差拍信號的頻率差為delta_f。,進一步我們有:

 

 上述式子中,值得關注的是:

 

 這個式子表達了什么含義呢?我們進一步來看下面一個例子,假設有兩個回波信號,他們的頻率比較接近,但不相同,那么我們的觀測時長究竟取多長,所得到的頻譜中才能夠將這兩個信號區分開來呢?

 

 上面的例子說明了,能否將兩個頻率接近但是不相同的信號從頻譜上區分開,取決於我們采集信號的長度,那么這個采集長度至少為多長才可以呢?它的長度應該為

 

 

 即有了:

 

 因此,我們有:

顯然,距離分辨率和帶寬有關。

討論完了距離分辨率,進一步的,我們來討論最遠探測距離,下圖中給出了影響距離分辨率的因素。

 

 上圖表明,除了調頻斜率,ADC的采樣速率直接影響了最遠探測距離

完整的毫米波工作流程如下圖所示:

 

上圖表明了,對於一個系統而言,帶寬決定了分辨率,ADC采樣率決定了最遠探測距離。 

對毫米波的重要總結公式如下:

 

 上圖中,分別給出了目標距離公式,距離分辨率公式,最遠探測距離公式。以及射頻帶寬和中頻帶寬影響的性能指標。

 


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