（一）APS智能排產系統
供應鏈高級計划相關業務涉及預測計划，采購計划，產能規划，人力計划，MPS/MRP，主生產計划，工序計划，裝車計划，配送計划等軟件模塊，覆蓋中長期計划與短周期排產等供應鏈全部計划業務場景，幫助制造企業建設高品質、高效率、低成本的供應鏈計划體系，助力數字化智能車間改善與產業轉型升級。
圖 雲籌APS智能排產系統
武漢雲籌優化科技有限公司（www.yunaps.com）有一批業界頂尖的優化算法專家，你所遇到的計划相關問題，我們都可以解決，歡迎隨時聯系咨詢。
（二）快速MRP展單算法
MPS（Master Production Schedule）即主生產計划，是根據預測、合同等確定每一具體的最終產品在每一具體時間段內生產數量的計划。主生產計划詳細規定生產什么、什么時段應該產出，它是獨立需求計划。
MRP（Material Requirement Planning）即物料需求計划，可以說MRP是ERP系統的心臟。
圖 MPS/MRP原理
MPS解決了生產什么，生產多少，什么時候生產。
MRP解決的是缺什么，采購什么，生產什么。
APS智能排產系統實現快速MPS/MRP展單功能，摒棄冗余功能，最快實現50萬料號MRP運算30分鍾以內。並且內置Excel類似風格界面，方便計划員查看MRP結果。
圖 APS系統MRP功能界面
（三）柔性車間混合優化算法
柔性作業車間調度問題的描述如下：一個加工系統有 m 台機器，要加工 n種工件。每個工件包含一道或多道工序，工件的工序順序是預先確定的；每道工序可以在多台不同的機床上加工，工序的加工時間隨機床的性能不同而變化。調度目標是為每道工序選擇最合適的機器、確定每台機器上各工件工序的最佳加工順序及開工時間，使系統的某些性能指標達到最優。此外，在加工過程中還需滿足以下約束條件：
（ 1 ） 同一台機器同一時刻只能加工一個工件；
（ 2 ） 同一工件的同一道工序在同一時刻只能被一台機器加工；
（ 3 ） 每個工件的每道工序一旦開始加工不能中斷；
（ 4 ） 不同工件之間具有相同的優先級；
（ 5 ） 不同工件的工序之間沒有先后約束， 同一工件的工序之間有先后約束；
（ 6 ） 所有工件在零時刻都可以被加工。
圖 基於析取圖論的分析算法
目前實現了禁忌搜索、遺傳算法、以及TS+GA混合算法，混合算法在求解質量和求解效率上都比單一算法有明顯改善，算法流程如下圖所示：
圖 基於GA+TS的混合智能算法
APS智能排產系統企業版既可以支持標准算例模型，也可以支持企業級模型與約束，考慮算法研究與企業應用需要同時兼顧。APS智能排產系統針對Brandimarte，Dauzere，Barnes，Hurink-edata，Hurink-rdata，Hurink-vdata等測試數據集，80%以上都取得最優解，系統界面如下圖所示。
圖 GA+TS的混合智能算法結果展示
（四）網絡計划優化算法
網絡計划技術是指用於工程項目的計划與控制的一項管理技術。它是五十年代末發展起來的，依其起源有關鍵路徑法（CPM）與計划評審法（PERT）之分。這種計划借助於網絡表示各項工作與所需要的時間，以及各項工作的相互關系。通過網絡分析研究工程費用與工期的相互關系，並找出在編制計划及計划執行過程中的關鍵路線。
圖 基於Pert關鍵路徑分析算法
APS智能排產系統支持網絡計划模型，可以用於項目型計划排產與滾動排產，例如飛機，輪船，大型機械等生產制造，替代Project等項目計划軟件，系統對網絡計划的執行進行監督、控制和調整，當外部條件發生變化時，它就能自動運算、滾動排產，並輸出結果以指導生產。
圖 APS智能排產項目計划結果展示
（五）神經網絡預測算法
不管是哪種供應鏈方式，我們都沒法回避需求預測，預測是跟不確定性打交道。當不確定性很高時，比如新產品、新項目、新客戶，往往很難確定預測。這並不意味着沒有預測；相反，這意味着每個職能都在自己做預測，結果是有很多預測。生產需要預測來准備產能，采購需要預測來備料，財務需要預測來做預算——為了把工作做好，各職能就不得不自己整出個預測來。
雲籌APS系統通過集成神經網絡的人工智能算法，推出全新的的預測計划管理模塊，協同營銷與計划部門，盡力做出准確度最高的預測，加固供應鏈第一道防線。
圖 需求預測神經網絡優化算法整體流程
APS智能排產系統新開發完整的需求預測管控模塊，包括料號映射、數據加工、需求預測、交貨計划、版本對比、差異分析、PO管控、預測評估與修正等功能，用於協同營銷與計划部門，將大量線下工作無縫遷移到線上，真正實現預測需求的透明化管控。
圖 APS需求預測與差異對比功能界面
（六）二維排樣優化算法
二維排樣問題普遍存在於工程領域中，如鈑金下料、玻璃切割、造船、車輛、家具生產、報刊排版、服裝和皮革裁剪等．最優的排樣方案可以最大限度地節約材料、提高材料利用率，在經濟上制造可觀的效益．排樣問題屬於典型的組合優化問題，從理論上講，該類問題屬於具有最高計算復雜性的優化計算問題，即 ＮＰ完全問題．對於 ＮＰ完全問題，以目前計算理論和方法，在可行的時間界限內不可能找到問題的最優解，只能求其局部最優的近似解。
下料工序的生產計划是二維排樣與排產優化綜合問題，不僅僅根據物料的形狀進行排樣，同時也要考慮料號的生產計划或者交貨期，因此排樣+排產同時考慮。APS智能排產系統整合國內頂尖的排樣引擎，實現二維排樣與排產計划聯動，有效解決下料工序的生產計划難題，效果如下圖所示。
圖 二維排樣算法展示
（七）三維裝箱優化算法
箱櫃裝載問題(three-dimensional bin packing problem，簡稱3D-BPP)：給定一些不同類型的方型箱子和一些規格統一的方型容器，問題是要把所有箱子裝入最少數量的容器中。箱櫃裝載問題在現實生活中具有廣泛的應用，例如在貨運碼頭、物流、倉儲等場所裝車、裝船、裝集裝箱等。
圖 三維裝箱數學模型
自主研發的箱櫃裝載問題算法引擎采用基於搜索樹的精確算法，基本思想是把三維裝箱問題歸約(Reduce)到一個有向無環圖(Directed Acyclic Graph)上的問題。算法支持的約束條件如下表所示。
| 約束 |
詳細 |
| 集裝箱約束 |
單一箱子高度不能超出門高 |
| 箱子總高度不能超出內高，總寬度不能超出內寬，總長度不能超出內長 |
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| 箱子總重量不能超出集裝箱載重 |
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| 箱子總金額不能超出集裝箱的金額限制 |
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| 托盤總重量不能超過集裝箱托盤重量約束 |
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| 在接近門的xx米內，箱子總高度不能超出門高 |
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| 箱子排序 |
按照木軸，木箱，托盤，紙箱的順序裝載 |
| 圓柱體約束 |
立放圓柱體H<xx或xx<H≤yy實行品字型堆碼 |
| 立放圓柱體xx≤H≤yy實行田字形堆碼 |
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| 立放圓柱體需要滿足堆疊層數的約束 |
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| 立放圓柱體H>130只可以堆一層，可以在水平方向旋轉 |
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| 卧放圓柱體按照長方體支撐約束堆疊，但是下面只能放卧放圓柱體，上面不限 |
|
| 長方體上下支撐約束 |
同類箱子上下堆疊需要滿足堆疊層數約束 |
| 同類箱子上下堆疊需要滿足上輕下重約束 |
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| 不同類箱子，箱子上面堆疊的總重量不能超出最大承重 |
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| 箱子的上下支撐面大於xx% |
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| 長方體前后安全性約束 |
紙箱不能放置在yy米以上 |
| 加托箱子的約束 |
加托的箱子上面不能堆放箱子，下面不限 |
| 相鄰提貨點堆疊約束 |
相鄰提貨點箱子在堆疊的時候，交界處不能超過yy米 |
| 加托時約束 |
加托內堆疊時編織袋不能放在紙箱上面 |
| 同一個托盤不能放置兩個提貨點的箱子 |
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| 圓柱體的紙箱不加托（按圓柱體規則擺放，排序依然在托盤后面） |
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| 只有天線（長度大於xx）才使用長托盤（長度大於yy），其他箱子放在其他托盤中，即天線只能用長托盤，長托盤也只能放天線 |
APS智能排產系統集成國內自主研發的頂尖的三維裝箱引擎，實現三維裝箱、路徑規划與排產計划聯動，同時考慮靜態的裝箱約束與動態的交貨期約束，實現基於裝箱順序的生產計划模擬排程，以及基於計划執行結果的裝箱調整優化，解決企業生產計划與裝箱計划的閉環優化，三維裝箱效果如下圖所示。
圖 三維裝箱系統展示
（八）路徑規划優化算法
車輛路徑規划問題(Vehicle Routing Problem，VRP)一般指的是：對一系列發貨點和收貨點，組織調用一定的車輛，安排適當的行車路線，使車輛有序地通過它們，在滿足指定的約束條件下（例如：貨物的需求量與發貨量，交發貨時間，車輛容量限制，行駛里程限制，行駛時間限制等），力爭實現一定的目標（如車輛空駛總里程最短，運輸總費用最低，車輛按一定時間到達，使用的車輛數最小等）。自主研發的車輛路徑規划求解器引擎，可以解決帶容量限制的VRP(Capacitated VRP)，多場站VRP(VRP with Multiple Depots)，帶時間窗的VRP(VRP with Time Windows)，帶回程的VRP(VRP with Backhauls)，多車型VRP(VRP with Heterogeneous Fleet)，取送貨VRP(VRP with Pickups and Deliveries),時間依賴型VRP(Time-dependent VRP)，旅行商問題(Traveling Salesman Problem)，Dial-a-Ride問題(Dial-a-Ride Problem),支持的復雜約束條件如下圖所示：
圖 路徑規划求解器
APS智能排產系統集成國內自主研發的頂尖的車輛路徑規划引擎，實現路徑規划與排產計划聯動，同時考慮靜態的路徑約束與動態的交貨期約束，實現基於路徑規划的生產計划模擬排程，以及基於計划執行結果的路徑規划重排與調整，實現計划與路徑規划的閉環滾動。APS智能排產系統中采用基於甘特圖的方式顯示路徑規划結果，效果如下圖所示。
圖 APS排產系統甘特圖展示路徑優化結果
（九）敬請關注系列文章：
武漢雲籌優化科技有限公司聚集了業界頂級的算法工程師團隊，專注計划優化算法，致力於用智能優化算法為企業計划相關的算法難題，這些優化問題有一個共同特點，即“如何把有限的資源在合理的時間內或者空間內分配給若干個任務，以滿足或優化一個或多個目標”，都屬於運籌優化的范圍。
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01、APS智能排產+快速MRP展單算法解決物料需求計划
02、APS智能排產+混合智能優化算法解決作業計划優化
03、APS智能排產+網絡計划優化算法解決項目計划排產難題
04、APS智能排產+神經網絡算法解決需求預測難題
05、APS智能排產+二維排樣算法解決下料計划一體化優化
06、APS智能排產+三維裝箱算法解決裝車計划一體化優化
07、APS智能排產+路徑規划算法解決配送計划一體化優化