Python 判斷公約數、公倍數

一、判斷最大公約數：

我想到的：

def hcf(x,y):
    if x > y :
        small = y
    else:
        small = x
    for i in range(small,1,-1):
    # for i in range(1,small + 1):
        print("Inter i word", i)
        if x % i == 0 and y % i == 0:
            print("Max",i)
            break

一開始我想到的是我注釋的那一行，就是正取值，舉例：12和24，結果為循環的最后一次的值：12，我想循環這么多次，在開發中，浪費太大，我反過來循環取值，

第一次不就取到了，就是現在運行的。后來又想到一對數值：24，39，這種情況下，正循環比反循環循環次數更少。所以想是否有更好的方法。

我搜到的：輾轉相除法（自認為效果最好的）

def gcd(x, y):
    m = max(x, y)
    n = min(x, y)
    while m%n:
        m, n = n, m%n
    return n

 歐幾里得算法又稱輾轉相除法，是指用於計算兩個非負整數a，b的最大公約數。

二、判斷公倍數

def MinNum(x,y):
    m = max(x,y)
    while True:
        if (m % x == 0) and (m % y == 0):
            MinNum = m
            break
　　　　　m += 1
    return MinNum

這是我一開始想到的，感覺要是數字過大，循環次數過多，又想到輾轉相除法的到最大公約數，得到下面方法：

def gbs(x,y):
    m = max(x,y)
    n = min(x,y)
    while m % n :
        m,n = n,m%n
    return (x // n) * (y // n) * n