解：約定幾個簡記符號：用(a,b)=c表示第a行第b列的位置上的數為c；用[a]表示第a行；用{a}表示第a列。
①考慮[2]：
由上中宮第三行的4和6，可知[2]的中間三格不能為4和6，即4和6只能填置於兩側的空缺位置；再由{1}有4及{9}有6，可知(2,1)=6及(2,9)=4。
中間剩余三格待填數字為1、5、9，由於{5}已經有5和9，於是(2,5)=1。如下圖所示：
②考慮[4]和[2]：
由於中左宮和中右宮都有6和9，可知[4]里的6和9只能填到(4,4)和(4,6)；再由{6}里已經有6，可知(4,6)=9及(4,4)=6。
再考慮[2]，易知(2,4)=9及(2,6)=5。如下圖所示：
③填放9、8、4：
考慮{7}，由上右宮和中右宮都有9，且[9]里也有9，可知(8,7)=9。同樣考慮{9}，由上右宮和下右宮都有8，可知(6,9)=8。考慮[7]，同樣易知(7,2)=9。
考慮{3}，其空缺的格除了第一行之外，其余所有行里都有9，於是(1,3)=9。
考慮上左宮，由[3]和{1}里都有有4，可知(1,2)=4。如下圖所示：
④填放1、6、5、4：
考慮[7]，由下中宮有1且{1}和{9}都有1，可知(7,8)=1。再考慮{7}，由中右宮和下右宮以及[3]都有1，可知(1,7)=1。
考慮左下宮，由左上宮和左中宮都有4和6，可以推知{3}里的4和6只能填到(8,3)和(9,3)兩個位置；再由{1}和[8]里都有1，可知(9,2)=1。
考慮{7}，由右中宮和[3]都有6，可知(9,7)=6。於是又可以明確(9,3)=4及(8,3)=6。
考慮右上宮，由[3]和{9}都有6，可知(1,8)=6。
考慮{4}，由上中宮和中心宮以及[7]里都有5，可知(9,4)=5。如下圖所示：
⑤把6、5、4填完：
考慮下中宮里的6，由[8]、[9]、{4}和{6}里都有6，知(7,5)=6；同樣考慮下中宮里的4，易知(7,6)=4。
考慮右下宮，由[9]和{9}都有4，知(8,8)=4；再由[7]和[9]都有5，知(8,9)=5。
考慮[1]里的5，易知(1,1)=5；再考慮[6]里的5，由中心宮以及{1}和{3}里都有5，知(6,7)=5；進而易知，右上宮里(3,8)=5，以及左中宮里(5,2)=5。
類似方法可把4填充完整。如下圖所示：
⑥最后的突破：
考慮{2}里的3，由左上宮和[8]里都有3，可知(4,2)=3。再往后按上述方法可以推定出所有待定位置上的數。最終得到如下圖所示的一個解：
檢查兩條大對角線，存在重復的數，說明這個解不是嚴格的對角線數獨的解。