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QuantLib 金融計算——原理之利率互換的分析
兩類分析
利率互換的分析分為兩大類：
- 正向分析：對存續合約估值、計算敏感性等；
- 逆向分析：根據最新合約的報價推算利率期限結構。
在 QuantLib 中，正向分析的功能由若干具體的利率互換類提供，例如 VanillaSwap 和 OvernightIndexedSwap，他們都是 Swap 的派生類。通常來說，根據某個期限結構構造一個定價引擎，再將引擎配置到互換對象上就可以進行正向分析了。
逆向分析的本質其實是 Bootstrap，這部分功能則需要借助由特定的“輔助類”實現，這些輔助類通常以 XXXRateHelper 的形式命名，例如 SwapRateHelper（對應 VanillaSwap）和 OISRateHelper（對應 OvernightIndexedSwap）。互換的輔助類通常會持有一個對應類型的互換對象，以此來擁有定價的功能，進而測算出理論報價與市場報價的差距。
互換分析的計算任務
從業務的角度看，利率互換的分析可以被分解為若干計算任務（特別是在正向分析中），而從程序涉及的角度看，這些計算任務可以抽象成為特定的類，這些類以組件的形式相互協作，共同完成分析計算。
逆向分析所涉及的計算任務較少，因為關鍵計算可以委派給所持有的互換對象。
正向分析所設涉及的計算任務主要有如下兩個：
- 推算出固定端的現金流，通常也是最簡單的任務，僅需要一個日期列表和一個期限結構（貼現用）即可。
- 推算出浮動端的現金流，這項任務稍微復雜一些，需要一個日期列表和一或兩個期限結構（用於推算浮動端利率和貼現因子），而確定浮動端利率的過程本身可能較復雜（例如在 OIS 或 FR007 互換中），可以視為一個子任務。
在 QuantLib 中，推算固定端現金流的功能由 FixedRateLeg 類提供。
推算浮動端現金流的功能則因具體的利率互換而不同，例如，對 VanillaSwap 來說要用 IborLeg，對 OvernightIndexedSwap 來說要用 OvernightLeg。這些 XXXLeg 的內部結構大同小異，他們通常會先根據日期列表生成出現金流列表，每一期的現金流由一個 XXXCoupon 對象表示，XXXCoupon 對象會配置一個 XXXCouponPricer 對象，用來最終確定浮動端的利率。
以 OvernightIndexedSwap 為例，OvernightLeg 會根據日期列表生成一個向量表示浮動端現金流，向量中的每個元素都是一個 OvernightIndexedCoupon 對象，OvernightIndexedCoupon 對象會自動為自己配置一個 OvernightIndexedCouponPricer 對象。OvernightIndexedCouponPricer 的 swapLetRate 方法最終確定浮動端的利率。
不同 XXXCouponPricer 的 swapLetRate 方法略有不同，OvernightIndexedCouponPricer 會計算計息區間內所有隔夜利率的復利利率，而 ArithmeticAveragedOvernightIndexedCouponPricer 則會計算隔夜利率的算數平均。
開放問題：如何實現 FR007 互換的相關分析？
搞懂了 QuantLib 如何處理利率互換之后，實現 FR007 互換的思路也就清晰了，就是要實現若干基本組件，例如 ChinaFixingRepoCoupon 和 ChinaFixingRepoCouponPricer 等等，具體的代碼編寫可以參考 OvernightIndexedSwap 相關組件的實現。