1 生產函數
1.1 生產函數的概念
1.1.1 生產要素
生產要素：指從事生產所必須投入的各種經濟資源。
包括：土地、勞動、資本、企業家才能。
1.1.2 生產函數
生產函數：指在一定時期內，在技術水平不變的情況下，生產中所使用的各種生產要素的數量與所能生產的最大產量之間的關系。
生產函數的一般形式為：
Q=f（L，K，N，E）
注意：
1、一定技術條件為前提；
2、生產函數表明的是一定數量的生產要素所能產出的最大產量 。
1.2 常見的生產函數
1.2.1 柯布-道格拉斯生產函數
如果Q=2L0.2K0.5，則可以判斷其規模報酬（遞減）
α + β < 1 ， 遞減
α + β = 1 ， 不變
α + β > 1 ， 遞增
2 短期生產函數分析
2.1 短期和長期的區別
短期：在這個時期內，企業不能根據它所要達到的產量來調整其全部生產要素，只能調整部分可變要素。
長期：在這個時期內，企業可以根據它所要達到的產量來調整其全部生產要素，即企業的整個生產規模發生變化。
2.2 短期生產函數的概念
短期生產函數(單變量生產函數)：指企業在此期間內，只有一種投入要素的數量是可變的（如勞動力），其他投入要素的數量不變（如廠房、機器設備等）。
短期生產函數主要研究產出量與投入的變動要素之間的關系，以確定單一可變要素的最佳投入量。
2.3 總產量、平均產量和邊際產量
2.3.1 概念
總產量（Total Product，TP）：一定量的某種生產要素所生產出來的全部產量。
例如：TPL：指一定量的勞動投入所生產出來的全部產量，則：
平均產量（Average Product ，AP）：指平均每單位某種生產要素所生產出來的產量。
例如：APL：指平均每單位勞動所生產出來的產量，則：
邊際產量（Marginal Product，MP）：指某種生產要素每增加一單位所增加的產量。
例如：MPL：指每增加一單位勞動所增加的產量，則 ：
2.3.1.1 例題
重要結論：
1、邊際產量MP=0，總產量最大。
2、邊際產量MP和平均產量AP相交的點：平均產量AP的最大值點。
2.4 邊際收益遞減規律
2.4.1 邊際收益遞減規律
邊際收益遞減規律(報酬遞減法則)：在技術水平不變的條件下，當把一種可變的生產要素連續地投入到生產中時，最初這種生產要素的增加會使邊際產量增加，但當該生產要素的增加超過一定數量之后，繼續增加該要素的投入，邊際產量開始遞減，最終還會使產量絕對減少。
2.5 生產三階段
2.5.1 第1階段
2.5.2 第2階段
2.5.3 第3階段
2.5.4 總結
2.6 一種生產要素變動時要素最佳投入量的確定
2.6.1 邊際產品價值
邊際產品價值（value of marginal product，VMP）：每增加一個單位某種可變生產要素所增加的收入。
2.6.2 生產要素的邊際成本
生產要素的邊際成本（marginal factor cost, MFC）：每增加使用一單位的某種可變生產要素所增加的成本。
2.6.3 一種生產要素變動時要素最佳投入量的確定
假定這種變動要素L的價格為PL，並且假定要素的價格（PL）固定不變，並且在企業諸多投入要素中，確定只有L要素是唯一的可變投入要素，則L生產要素的邊際成本可以表示為：
邊際產品價值(VMP)=變動要素的價格(PL)
L：勞動
P：價格
3 長期生產函數分析
3.1 等產量曲線
3.1.1 等產量曲線的概念
等產量曲線：在技術水平不變的條件下，生產同一產量的兩種生產要素投入量的各種不同組合的軌跡。
3.1.2 等產量曲線的特點
1、向右下方傾斜的曲線。
2、在同一平面上可以有無數條等產量曲線，原點越遠的等產量曲線所代表的產量水平越高。
3、在同一平面圖上，任意兩條等產量曲線不能相交。
4、等產量曲線的形狀反映出兩種投入要素的替代性。
5、等產量曲線是一條凸向原點的曲線，邊際技術替代率遞減所決定的。
3.1.3 邊際技術替代率
邊際技術替代率(marginal rate of technical substitution，MRTS)，為了維持相同產量水平，增加一種生產要素的數量與可以減少的另一種生產要素的數量之比。
3.2 等成本線
3.2.1 等成本線的概念
等成本線：表明成本與生產要素價格既定的條件下，可以購買到的兩種生產要素數量的最大組合的線。
3.2.2 等成本線的方程、斜率
3.2.3 等成本線特征
1、要素價格不變，等成本線是一條直線。
2、投入成本增加，等成本線平行右移。
3、距離原點越遠的等成本線表明支出的成本越高。
3.3 生產要素最佳組合的確定
3.3.1 生產要素最佳投入量的確定
生產要素的最佳組合：
情況一：選擇一種要素投入的組合，使得企業能夠在既定的產量下，所費成本最少；
情況二：選擇一種要素投入的組合，使得在既定成本下，所生產的產量最大。
3.3.2 產量既定成本最小的要素組合
3.2.3 成本既定產量最大的要素組合
3.2.4 生產要素最佳組合原則
3.2.4.1 例題1
某車間男、女各一半，男工、女工可以相互替代，假定男工每增加1人可增產10件產品，女工每增加1人可增產8件產品。男工工資為每人4元，女工工資為每人2元，那么該車間男、女工比例是否合適？為什么？
男：MP男=10，P男=4
女：MP女=8，P女=2
MP男/ P男=10/4=2.5
MP女/P女=8/2=4
MP男/ P男＜ MP女/P女，男、女工組合比例未達到最優，這個比例是不合適的。
3.2.4.2 例題2
東興農場種植蘋果，據估計每月增加灌溉用水10噸，能使產量每月增加1500千克；或者每月增加肥料2噸，能使產量每月增加900千克。水的價格是每噸6元，肥料的價格為每噸25元。問該農場使用水和肥料的比例是否最優？如果不是最優，是應增加水、減少肥料，還是減少水、增加肥料？
MP水=1500/10=150
P水=6
MP水/P水=150/6=25
MP肥料=900/2=450
P肥料=25
MP肥料/P肥料=18
25＞18，不是最優，增加水，減少肥料。
3.2.4.3 例題3
已知廠商的生產函數為Q=20L+10K-4L²-2K²，又設P₁（L的價格）=4元，P₂（K的價格）=2元，求成本為240時的最優生產要素組合。
MPL：L要素的邊際產量
PL： L要素的價格
MPK：K要素的邊際產量
PK： K要素的價格
4 規模報酬
4.1 規模報酬的含義
規模報酬：在一定的技術條件下，所有生產要素的投入都按同一比例變化，從而生產規模變動時所引起的產量或收益的變動。
第一階段：規模報酬遞增階段。產量或收益增加的幅度大於各種要素投入增加的幅度。
第二階段：規模報酬不變階段。產量或收益增加的幅度等於各種要素投入增加的幅度。
第三階段：規模報酬遞減階段。產量或收益增加的幅度小於各種要素投入增加的幅度。
適度規模的原則是絕對避免規模報酬遞減
4.2 規模報酬變動的原因
1、技術方面的經濟效果
2、管理方面的經濟效果
3、商業方面的經濟效果
4、金融方面的經濟效果
5、承擔風險方面的經濟效果
金融才子運用技術管理手段控制商業風險。
5 生產函數與技術進步
5.1 技術進步導致生產函數的改變
5.1.1 生產函數和技術進步的關系
