A valid parentheses string is either empty (""), "(" + A + ")", or A + B, where A and B are valid parentheses strings, and + represents string concatenation. For example, "", "()", "(())()", and "(()(()))" are all valid parentheses strings.
A valid parentheses string S is primitive if it is nonempty, and there does not exist a way to split it into S = A+B, with A and B nonempty valid parentheses strings.
Given a valid parentheses string S, consider its primitive decomposition: S = P_1 + P_2 + ... + P_k, where P_i are primitive valid parentheses strings.
Return S after removing the outermost parentheses of every primitive string in the primitive decomposition of S.
Example 1:
Input: "(()())(())"
Output: "()()()"
Explanation:
The input string is "(()())(())", with primitive decomposition "(()())" + "(())".
After removing outer parentheses of each part, this is "()()" + "()" = "()()()".
Example 2:
Input: "(()())(())(()(()))"
Output: "()()()()(())"
Explanation:
The input string is "(()())(())(()(()))", with primitive decomposition "(()())" + "(())" + "(()(()))".
After removing outer parentheses of each part, this is "()()" + "()" + "()(())" = "()()()()(())".
Example 3:
Input: "()()"
Output: ""
Explanation:
The input string is "()()", with primitive decomposition "()" + "()".
After removing outer parentheses of each part, this is "" + "" = "".
Note:
S.length <= 10000S[i]is"("or")"Sis a valid parentheses string
這道題給了一個合法的括號字符串，其可能由多個合法的括號字符子串組成，現在讓把所有合法的子串的最外層的括號去掉，將剩下的拼接起來並返回，根據題目給的例子，不難理解題意。LeetCode 中關於括號的題目還是比較多的，比如 Valid Parentheses，Valid Parenthesis String，Remove Invalid Parentheses，和 Longest Valid Parentheses 等。大多都是考察如何判斷一個括號字符串是否合法，所謂的合法，大致就是左右括號個數要相同，每個右括號前面必須要有對應的左括號，一個比較簡單的判斷方法就是用一個變量 cnt，遇到左括號則自增1，遇到右括號則自減1，在這過程中 cnt 不能為負，且最后 cnt 必須為0。這道題限定了括號字符串一定是合法的，但也可以用這個方法來找出每個合法的子串部分，遍歷字符串S，若當前字符為左括號，則 cnt 自增1，否則自減1。若 cnt 不為0，說明還不是一個合法的括號子串，跳過。否則我們就知道了一個合法括號子串的結束位置，用一個變量 start 記錄合法括號子串的起始位置，初始化為0，這樣就可以將去除最外層括號后的中間部分直接取出來加入結果 res 中，然后此時更新 start 為下一個合法子串的起始位置繼續遍歷即可，參見代碼如下：
解法一：
class Solution {
public:
string removeOuterParentheses(string S) {
string res = "";
int cnt = 0, start = 0, n = S.size();
for (int i = 0; i < n; ++i) {
(S[i] == '(') ? ++cnt : --cnt;
if (cnt != 0) continue;
res += S.substr(start + 1, i - start - 1);
start = i + 1;
}
return res;
}
};
我們也可以寫的更簡潔一些，並不需要等到找到整個合法括號子串后再加入結果 res，而是在遍歷的過程中就加入。因為這里的括號分為兩種，一種是合法子串的最外層括號，這種不能加到結果 res，另一種是其他位置上的括號，這種要加到 res。所以只要區分出這兩種情況，就知道當前括號要不要加，區別的方法還是根據 cnt，當遇到左括號時，若此時 cnt 大於0，則一定不是合法子串的起始位置，可以加入 res，之后 cnt 自增1；同理，若遇到右括號，若此時 cnt 大於1，則一定不是合法子串的結束位置，可以加入 res，之后 cnt 自減1，參見代碼如下：
解法二：
class Solution {
public:
string removeOuterParentheses(string S) {
string res;
int cnt = 0;
for (char c : S) {
if (c == '(' && cnt++ > 0) res.push_back(c);
if (c == ')' && cnt-- > 1) res.push_back(c);
}
return res;
}
};
Github 同步地址:
https://github.com/grandyang/leetcode/issues/1021
類似題目：
參考資料：
https://leetcode.com/problems/remove-outermost-parentheses/