LeetCode 22. 括號生成（Generate Parentheses）

 

題目描述

 

給出 n 代表生成括號的對數，請你寫出一個函數，使其能夠生成所有可能的並且有效的括號組合。

例如，給出 n =3，生成結果為：

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

 

解題思路

 

利用回溯的思想遞歸的生成括號。具體來說記錄當前剩余左括號數left，剩余右括號數right，當前的生成括號字符串s，進行如下操作：

• 若left為0，說明左括號已全部打印完，所以將剩余的右括號全部打印出來並加入到結果集
• 若right>left，即當前字符串中的左括號還有未匹配到的右括號，此時有兩種選擇：繼續打印一個左括號或者匹配打印一個右括號，再對這兩種選擇分別遞歸判斷
• 若left和right相等，即當前字符串中的左括號全部有匹配到的右括號，此時只能再打印一個左括號，再遞歸判斷

 

代碼

 

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> res;
        generate(n, n, "", res);
        return res;
    }
    void generate(int left, int right, string s, vector<string> &res){
        if(left == 0){
            while(right--)
                s += ")";
            res.push_back(s);
        }
        else if(right > left){
            generate(left-1, right, s+"(", res);
            generate(left, right-1, s+")", res);
        }
        else
            generate(left-1, right, s+"(", res);
    }
};