LeetCode的第22題，括號的生成

22. 括號生成

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給出 n 代表生成括號的對數，請你寫出一個函數，使其能夠生成所有可能的並且有效的括號組合。

例如，給出 n = 3，生成結果為：

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

解決這個題的思路就是將所有的組合都寫出來，然后將對這些所有的結果進行篩選，留下符合的結果。

第一部分：列舉出所有的可能性結果

1、利用二進制來列舉結果，0表示‘（’,1表示‘）’，將所有的結果都表示成2*n位的二進制。然后對一個結果進行遍歷，刪除不滿足的結果，保留想要的結果。

 2、對於這個結果的篩選的條件有三個，每一步都要看0和1的個數，當1比0的個數多的時候就返回False。在統計0和1的個數的以后，比較0和1的個數，如果不相等也返回False，如果相等就返回將二進制串轉換成括號形式的結果。

/**
 * @param {number} n
 * @return {string[]}
 */
var generateParenthesis = function(n) {
    if (n == 1) {
        return ["()"];
    }
    
    let maxCombo = [];
    maxCombo[0] = 0;
    for (let i = 1; i < n * 2; i++) {
        if (i > n + 1) {
            maxCombo[i] = 0;
        } else {
            maxCombo[i] = 1;
        }
    }
    
    let maxComboCount = parseInt(maxCombo.join(''), 2);
    let leastComboCount = parseInt(Array(n).fill(1).join(''), 2);
    let results = [];

    for (let i = leastComboCount; i < maxComboCount; i++) {
        let binary = i.toString(2);

        let balancer_0 = n * 2 - binary.length;
        let balancer_1 = 0;
        let cont = false;

        let result = '';
        
        for (let j = 0; j < balancer_0; j++) {
            result += '(';
        }
        
        for (let j = 0; j < binary.length; j++) {
            if (binary[j] == '0') {
                balancer_0 += 1;
                result += '(';
            } else {
                balancer_1 += 1;
                result += ')';
            }

            if (balancer_1 > balancer_0) {
                cont = true;
                break;
            }
        }

        if (cont || balancer_0 != balancer_1) {
            continue;
        }
        
        results.push(result);
    }
    return results;
};

 

下面是Python的代碼：

class Solution:
    def generateParenthesis(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[str]
        """
        result = []
        if n==1:
            result.append('()')
            return result
        else:
            length = n*2-1
            for i in range(0,pow(2,length)):
                binary = bin(i)[2:]
                for j in range(-1,length-len(binary)):
                    binary = '0'+binary
                if self.Is_result(binary):
                    result.append(self.Is_result(binary))
            return result
    def Is_result(self,binary):
        number1 = 0
        number0 = 0
        result = ''
        for i in binary:
            if i=='0':
                result = result + '('
                number0 = number0 + 1
            else:
                result = result + ')'
                number1 = number1 +1
            if number1>number0:
                return False
        if number1!=number0:
            return False
        else:
            return result