計算方法：
1. 兩條直線方向向量v1和v2的叉積，得到平行於兩條直線的平面v3。
2. 計算v3與第一條直線v1叉積，得到垂直於v3並且過線v1的平面v4，計算面v4與線v2的交點，得到線v2上的點t2。
3. 計算v3與第二條直線v2叉積，得到垂直於v3並且過線v2的平面v5，計算面v5與線v1的交點，得到線v1上的點t1。
4. t1與t2即為異面直線最近點，t1與t2距離即為異面直線距離。
matlab代碼如下：
clear all;close all;clc; p1 = rand(3,1)*2-1; %隨機生成一條直線 v1 = rand(3,1)*2-1; p2 = rand(3,1)*2-1; %隨機生成另一條直線 v2 = rand(3,1)*2-1; v1 = v1/norm(v1); v2 = v2/norm(v2); t = -1:0.01:1; X1 = v1.* repmat(t,3,1) + p1; X2 = v2.* repmat(t,3,1) + p2; v3 = cross(v1,v2); %計算和兩條直線都平行的平面 v3 = v3/norm(v3); [planx,plany] = meshgrid(min([X1(1,:) X2(1,:)]):0.02:max([X1(1,:) X2(1,:)]),min([X1(2,:) X2(2,:)]):0.01:max([X1(2,:) X2(2,:)])); %生成平行平面 planz1 = p1(3) -(v3(1)*(planx-p1(1))+v3(2)*(plany-p1(2))) / v3(3); planz2 = p2(3) -(v3(1)*(planx-p2(1))+v3(2)*(plany-p2(2))) / v3(3); t1 = (cross(v3,v2)'*(p2-p1))/(cross(v3,v2)'*v1)*v1 + p1; %計算過一條直線和v3面垂直的面，計算得到另一條直線和該面的交點。 t2 = (cross(v3,v1)'*(p1-p2))/(cross(v3,v1)'*v2)*v2 + p2; %和上一步類似 mesh(planx,plany,planz1); %畫出平行平面 hold on; mesh(planx,plany,planz2); plot3(X1(1,:),X1(2,:),X1(3,:),'b'); %畫出兩條直線 plot3(X2(1,:),X2(2,:),X2(3,:),'r'); plot3(t1(1),t1(2),t1(3),'b*'); %畫出最近點 plot3(t2(1),t2(2),t2(3),'r*'); plot3([t1(1) t2(1)],[t1(2) t2(2)],[t1(3) t2(3)],'g'); %畫出最短線段 grid on; axis equal;
結果如下：
