連通圖：
無向圖中vi到vj有路徑（並不一定是鄰接點）就稱為vi到vj連通，如果圖中任何兩個頂點都是連通的則稱圖是連通的
無向圖G的最大連通子圖稱為G的連通分量。對於連通圖連通分量就是自己，對於非連通圖會有兩個或者兩個以上連通分量
強連通和強連通分量
有向圖中vi到vj有路徑，vj到vi也有路徑則稱vi到vj強連通；如果圖中任意兩個頂點強連通則稱該圖為強連通圖
有向圖G的極大強連通子圖稱為該圖的強連通分量，極大強連通指子圖再加入一個節點就不是強連通圖了
有向圖單項連通稱為弱連通
無向圖的橋和割點
橋：無向連通圖G去掉一條邊e后成為兩個不相連的子圖，即連通分量大於2則稱該邊為圖G的橋。去掉邊時邊的頂點不動
割點：無向連通圖G去掉v節點和節點關聯的所有邊，如果圖G變成兩個或者以上的子圖那么節點v稱為圖G的割點
割點與橋的關系
1、有割點不一定有橋，有橋一定有割點（頂點數大於2）
2、橋一定是割點依附的邊
無向圖雙向連通分量
無向圖不存在橋則稱圖為邊雙聯通圖,邊雙聯通圖中任意兩個頂點之間都存在兩條以上的路徑，且路徑的任意邊不重復。
無向圖不存在割點則稱圖為點雙聯通圖，點雙聯通圖中，如果頂點數大於2則任意連個點之間存在兩條或者兩條以上的路徑，且路徑經過的任意點不重復。
無向圖極大邊雙聯通子圖稱為邊雙聯通分量，記為e-DCC
無向圖極大點雙聯通子圖稱為點雙聯通分量，記為v-DCC
雙聯通分量縮點
點、邊雙聯通縮成一個點，使用邊e連接兩個點，這樣生成一個樹
連通圖總刪除所有橋剩下的連通子圖就是邊雙聯通分量
點雙聯通分量不是刪除割點后的圖，而是包含割點本身
點雙聯通分量縮點，割點為頂點向點雙聯通子圖總對應割點引邊生成一個樹