深度優先搜索實現拓撲排序(leetcode210課程表)

1. 概念

拓撲排序：對於n個節點的有向圖G，一個有向邊(u, v)，那么對節點進行排序后，u在v的前面（如果G中有環存在，那么不能進行拓撲排序）。

可以用dfs（棧）和bfs（隊列）來實現拓撲排序。

 

dfs具體算法：將所有的點設為三種狀態：未搜索0，搜索中1，已完成2。對任意一個未搜索節點0的相鄰節點進行搜索，同時把這個節點的狀態設為1，1的相鄰節點只能是0和2，如果狀態為1的節點的相鄰節點狀態為1，說明有環，返回null。如果沒有相鄰節點，保存到棧中，把這個節點的狀態設為2。

2. 代碼

class Solution {
    // 存儲有向圖
    List<List<Integer>> map;
    // 用一個數組來模擬棧
    int[] result;
    int index;
    // 保存每一個節點的訪問狀態
    int[] visited;
    // 如果有環存在，valid=false
    boolean valid;

    public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        map = new ArrayList<>();
        result = new int[numCourses];
        index = numCourses;
        visited = new int[numCourses];
        valid = true;

        for(int i = 0; i < numCourses; i++){
            map.add(new ArrayList<>());
        }
        for(int[] edge : prerequisites){
            //構建有向圖
            map.get(edge[1]).add(edge[0]);
        }
        for(int i = 0; i < numCourses && valid; i++){
            if(visited[i] == 0){
                dfs(i);
            }
        }
        //說明有環
        if(!valid){return new int[]{};}
        return result;
    }
    public void dfs(int u){
        visited[u] = 1;
        for(int v : map.get(u)){
            if(visited[v] == 1){
                valid = false;
                return;
            }else if(visited[v] == 0){
                dfs(v);
            }
        }
        visited[u] = 2;
        //存儲到棧中
        result[--index] = u;
    }
}