【控制理論】水床效應(waterbed effect)與Bode靈敏度積分


 

在控制理論中,水床效應是指在設計系統或控制器時有得必有失的系統內在的限制,即在某些頻段對噪聲的抑制,必定造成在其他頻段對噪聲的放大。數學上,水床效應可以由伯德靈敏度度積分(Bode's sensitivity integral)闡述。如下圖所示,

 

 

 其中L是開環傳遞函數,S是敏感度傳遞函數,Pk是處於右半s-平面的開環極點。這個函數說明,如果把敏感度伯德在某頻段處“壓下”,則它必定在其他頻段“彈起”,就像水床。

 

 

 

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