設un=(-1)^n ln(1+1/(√n)), 則級數
A.\x05∑(n=1, ∞) un與∑(n=1, ∞) (un)^2收斂
B.\x05∑(n=1, ∞) un與∑(n=1, ∞) (un)^2都發散
C.\x05∑(n=1, ∞) un收斂而∑(n=1, ∞) (un)^2發散
D.\x05∑(n=1, ∞) un發散而∑(n=1, ∞) (un)^2收斂
請講一下詳細過程,謝謝,答案是先C
簡單,un(-1)^n ln(1+1/(√n))等價於(-1)^n (1/(√n)),后者對應的是交錯級數,故收斂；平方以后就成了調和級數了,是發散的,所以選C,