電阻熱噪聲
電阻熱噪聲是由於導體中自由電子的無規則熱運動形成的噪聲。因為導體具有一定的溫度,導體中每個自由電子的熱運動方向和速度不規則變化,因而在導體中形成了起伏噪聲電流,在導體兩端呈現起伏電壓。
由奈奎斯特定律,電阻產生的起伏噪聲電壓均方值。
其中k為玻爾茲曼常數,k=1.38*10-23J/K,T為電阻溫度,以絕對溫度(K)計量,R為電阻的阻值;Bn為測試設備的通帶。
電阻熱噪聲的功率譜密度p(f)是表示噪聲頻譜分布的重要統計特性,其表達式為:
功率譜密度函數的無窮積分恰好等於總方差(或均方值)!這就是噪聲電壓均方值(或總方差)與功率譜密度的關系:
顯然,電阻熱噪聲功率譜p(f)是與頻率無關的常數。通常把功率譜密度為常數的噪聲稱為“白噪聲”
知識點補充
奈奎斯特定理:
這里Cmax指的是信道的最大容量,B是信道的帶寬,L還是信號電平的個數
奈奎斯特定理適用的情況是無噪聲信道,用來計算理論值。奈奎斯特公式:給出了無熱噪聲(熱噪聲是指由於信道中分子熱運動引起的噪聲,這里假定沒有熱噪聲)時信道帶寬對最大數據速率的限制。
香農定理
香農則進一步研究了受噪聲(服從高斯分布)干擾的信道的情況,給出了香農公式
香農公式表明,信道的帶寬或信道中的信噪比越大,則信息的極限傳輸速率就越高。但更重要的是,香農公式指出了:只要信息傳輸速率低於信道的極限信息傳輸速率,就一定可以找到某種辦法來實現無差錯的傳輸。
香農定理則描述了有限帶寬;有隨機熱噪聲信道的最大傳輸速率與信道帶寬;信號噪聲功率比之間的關系.
在有隨機熱噪聲的信道上傳輸數據信號時,
數據傳輸率Rmax與信道帶寬B,信噪比S/N關系為:
額定噪聲功率;
根據電路基礎理論,信號電動勢為Es,而內阻抗為Z=R+jX的信號源,當其負載阻抗與信號源內阻匹配,即其值為Z*=R-jX時,如下圖
信號源輸出的信號功率最大,這時,輸出的最大信號功率稱為“額定”信號功率。用Sa表示
同理,把內阻抗為Z=R+jX的無源二端網絡看成噪聲源,由電阻R產生的起伏噪聲電壓均方值。如下圖
假設接收機高頻前端的輸入阻抗Z*為這個無源二端網絡的負載,顯然,當負載阻抗Z*與噪聲源內阻抗Z匹配,即Z*=R-jX時,噪聲源輸出最大噪聲功率,稱為“額定”噪聲功率。N0表示其值為: