圖游走類算法的目標：學習出圖中每一個節點的一維表示，即node embeddings：
1.得到node embeddings之后，可以進行下游任務（節點分類等）
2.通過node embeddings可以學習節點和鄰居的關系，更好的表示圖結構與圖特征的信息
那么，如何得到node embeddings呢？
答案是：圖游走類算法，下圖簡單的說明了什么是圖游走（圖中展示的游走序列並不是全部），通過圖表示學習使用圖上的多次游走得到的序列，從而得到節點的一維表示（用於下游任務）
在上圖中，可以將節點看作NLP中的詞，將節點序列看作是NLP中的句子，下面引入NLP中的算法：word2vec。圖游走類算法，最開始參考的是NLP中的word2vec模型，通過舉例簡單說明：
如果給出一個詞語：“蘋果”，它可以是水果，也可以是品牌，但在給出一些句子描述后
我們可以確定給出的“蘋果”是水果而非品牌，通過這個例子可以知道詞的語義是通過上下文決定的，那么word2vec是如何建立這種上下文的語義關系呢？
word2vec提出了兩種訓練模式：CBOW(Continuous Bag-of-Words Model)和Skip-gram (Continuous Skip-gram Model)，因為圖游走算法更多用到的是skip-gram，因此下面介紹skip-gram。
Sikp-gram的目的：通過中心詞預測上下文，下圖中的neighbors就是中心詞
通過一個簡單例子進行過程說明：
最后一層輸出層是一個分類層，softmax：假設給定中心詞orange，要預測其上下文詞中的juice，計算圖表中所有單詞的概率，計算量很大，因此通過negative sampling（負采樣）的方法進行優化
negative sampling說明：我們將樣本分為正樣本和負樣本，如下圖所示：
因為是二分類，因此將正樣本的label標簽設置為1，負樣本的label標簽設置為0，將softmax修改成了multiple sigmoid，sigmoid函數為二分類函數，將變量映射到0和1，數學公式如下：
softmax層變成了多個，sigmoid層，只對正樣本和選取的負樣本進行分類，從而減少了計算量，通過skip-gram之后就可以得到node embeddings。
word2vec應用：圖嵌入領域
通常，圖中的節點會收到其鄰居的影響
正式開始介紹圖游走類算法：Deepwalk和node2vec(同構圖游走)
在上圖中，我們將NLP中的word2vec算法，應用到圖嵌入領域，對於word2vec，句子是可以直接獲取的，但是對於圖我么，我們應該如何得到節點序列？
Deepwalk提出random walk的游走方式，如下面的例子所示，隨機選取一個節點進行游走，該節點再隨機選取鄰居，重復以上的過程得到游走的序列，此時序列就可以類比NLP中得到的句子。
隨機游走的本質：可以回頭的DFS
我們可以得到下面公式：
其中：
ci-1=v：當前節點
ci=x：下一個要游走的節點
pievx/Z=1/|N(v)|：N(v)表示V的鄰居節點，|N(v)|表示v的鄰居節點的個數。換句話說就是，等概率選擇，即每一個鄰居節點都有被選中的可能，且這個可能性是相同的
Deepwalk模型的整體架構：graph -> random walk + skip-gram + negative sampling，其中skip-gram -> node embeddings -> downstream task。大部分的圖游走類算法都是再游走部分進行創新和改動，所以對於deepwalk算法，我們更多關注random walk這一部分。
deepwalk的缺點：它忽略了圖是一個復雜的結構，而deepwalk中節點選擇下一個節點的方式是均勻隨機采樣，且游走方式是簡單直接的DFS
以上為圖遍歷的兩種方法：BFS和DFS，BFS是一圈一圈散開，就像把石頭扔進水面一樣，而DFS是一直往前走，直到遇到死胡同再回頭。
node2vec模型結合了BFS和DFS對圖進行探索和學習
deepwalk是通過random walk，而node2vec則是使用bias random walk
我們再次回顧deepwalk的游走方式和公式表達：
其中：
ci-1=v：當前節點
ci=x：下一個要游走的節點
pievx/Z=1/|N(v)|：N(v)表示V的鄰居節點，|N(v)|表示v的鄰居節點的個數。換句話說就是，等概率選擇，即每一個鄰居節點都有被選中的可能，且這個可能性是相同的
而node2vec中的pievx為：
可以看出，node2vec加入了邊的權值，考慮了帶權邊，而αpq為：
其中dtx為x到t節點的距離，例如x2和x3節點需要經過v才能到達t節點，因此dtx=2，通過上述公式得到以下結果：
我們再繼續討論參數對於搜索的影響：
·參數p：控制隨機游走以多大的概率回頭
·參數q：控制隨機游走偏向DFS還是BFS
q較大時（q>1），傾向於BFS
q較大時（q<1），傾向於DFS
node2vec模型的整體架構：graph ->bias random walk + skip-gram + negative sampling，其中skip-gram -> node embeddings -> downstream task。