高階導數求解法


今天總結一下近十幾年做的真題中不熟練(主要是出現的少不經常寫淦)的模塊。都是基礎中的基礎要穩妥拿下。

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其中強調:必記公式為(2)和(4),然后泰勒公式法常常用來求具體點高階導數【真題經常用】。該知識點如果考察則必考在填空題中,復習時容易忽視,這里總結題型掌握方法即可。

一、公式法

1、題目一

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2、題目二

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3、題目三

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4、題目四

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5、題目五

本題已經屬於考試水准的中等題目了,一定掌握,且要遇見冪函數要敏感

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6、題目六

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【要求】:對公式(4)的變形要敏感,並且(2)、(4)公式需要反復記憶。

二、歸納法

1、題目一

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【要求】:通常不會太難,只需要多寫出幾項變可以總結出規律,當然能用公式法就用公式法,如果考試緊張忘記則歸納即可。

三、泰勒公式法

1、題目一

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【要求】:一般是求解具體點,並且常常搭配e^x和ln(1+x)的泰勒展開使用。小心n的次數!!!

四、真題解析

1、數二2007

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顯然歸納法求解過於麻煩了,如果牢記公式(4),本題一行出結果。

2、數二2010

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顯然歸納法和泰勒法都過於麻煩了,如果記得公式(4),本題先求導,則一行出結果

3、數二2015

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顯然用泰勒是個好辦法,但是還可以用公式法更快解決,且不易出錯

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總結:很久未出題了,但是需要牢牢把握,能用公式法就用公式法,但需要每天給予一定記憶,如果忘了或者無法使用就老老實實找規律歸納和泰勒。


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